1、大庆市高三第二次教学质量检测试题一、选择题1、已知集合 ， ，则|(1)30Ax=1,23BAB.|3x.B|x.C.D1,22、若复数 满足 ，则 =z2(2)4()izi|z2 4 .A5.253、设命题 在定义域上个为减函数，命题 为奇函1:()pfx:()cos)qgx数，则下列命题中真命题的是.q.B()pq.C()p.D()pq4、设 满足约束条件 ，则 的最小值是,xy103xy23zxy-7 -6 -5 -3.A.B.C.5、在等差数列 中， 是方程 的两个实根，则 =na214,260x8214a-3 -6 2.32. D6、已知 ， ， ，则 的大小关系为3log6p5l1
2、0q7log14r,pqr.Aqr.Bp.C.qp7、我国南北朝时期的数学家祖暅提出来了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” 。意思是两个同高的几何体，如果在等高超出的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅定理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，由此推算三棱锥的体积为.A23.B3.C43.D38、已知 是抛物线 的焦点，过点 的直线 与抛物线F2:(0)Cypx(2,1)Rl交于 两点， 为线段 的中点，若 ，则直线 的斜率为C,RA|5FAB3 1 2 .A.B.C.D29、已知函数 的值域为 ，则 的取()sin(0),3fxx
3、 3,1值范围是.A15,3.B5,16.C5,63.D0,10、某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥 4 个侧面中，直角三角形共有4 个 3 个 . .2 个 1 个CD11、已知双曲线 的右焦点为2(0,)xyab，过 作双曲线渐近线的垂线，垂足为 ，直线FA交双曲线右支于点 ，且 为线段 的中点，则该双曲线的离心率是ABF2 62.C2105.D212、已知 是定义在 上的可导函数，且 ，则不等式()fx0,()fxf的解集为21.A0,.B1,.C1,2.D1,2二、填空题13、 = 10xed14、已知 为锐角，且 ，则 ,13tan13tan415 已知球
4、 是棱 15、长为 4 的正方体 的外接球， 分别是O2ABCD,MN和 的中点，则球 截直线 所得弦长为 1ABCMN16、已知 为 的外心， ，设W,10，则 12A12三、解答题17、设数列 的前 项和为 ，且nanS3na（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）设 ，求数列 的前 项和为321lognnba1nbnT18、在 中，内角 所对的边分别为 ，且ABC, ,abcsin()2cosABC（1 ）求 的值；2sini（2 ）若 ， 面积为 1，求 边的中线长。bAC19、如图所示，在四棱锥 中， ， ，PABCDABCD平 面 , ，点 在棱 上ABC2MP（1 ）求证： ;M（2
5、 ）当 时，求直线 所成角的正弦值平 面 与 平 面20、已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 42:1(0)xyCab2（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）过点 做两条直线，分别交椭圆 于 两点（异于 点） ，当(0,2)NC,ABN的斜率之和为定值 （ ）时，直线 是否过定点？若是，求出定点坐,ABt0标，若不是，请说明理由21、已知函数 2()ln(1)fxx（1 ）若点 在函数 的图像上运动你，直线 与函数 的Myf 25yx()yfx图像不相交，求点 到直线 距离的最小值；25x（2 ）若当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。0,x()fkek选修 4-4 坐标系与参数方程22、在直角坐标系 中，曲线 的参数方程 ， 是xOy1Ccos()1inxy为 参 数 M上的动点， 点满足 ， 点的轨迹为曲线1CP2MP2C（1 ）求 的普通方程；2（2 ）在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 与Ox sin23交于 两点，交 轴于 ，求 的值。2C,ABN|AB
