1、1西山一中 2017-2018 学年上学期期末考试高二数学试卷 (文科)（时间：120 分钟 分值：150 分）1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填写在答题卡的表格内。 ）1、已知集合 Ax| x22x 0，B0，1，2 ，则 AB ( )A0 B0，1 C0，2 D0，1，22、已知圆锥的表面积为 ，且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 （ ）cm12 cm2A B 2 C D 43 233、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 ( )A 答案 A B 答案
2、 B C 答案 CD 答案 D4、.如果 ，那么下列不等式中正确的是( )0abA B C D12ab21ba1ab5、若 是 5x27x6=0 的根，则 = ( )sinsin2cost3iin2A B C D 33554456、如图所示，为测量一棵树的高度，在地面上选取 A，B 两点，从 A，B 两点分别测得树尖的仰角为 30，45，且 A，B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度 h 为 ( ) A(153 )m B(3015 )m 3 3C(3030 )m D(1530 )m3 37、已知直线 垂直于直线 AB 和 AC，直线 垂直于直线 BC 和 AC，则直线 ， 的位置关系是(
3、) l lmA平行 B.异面 C相交 D垂直8、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：B M 与 ED 是异面直线； 12入 S入k N ?k =+1S xyx =+2yk 1入x，yNy CN 与 BE 平行； 2CN 与 BM 成 60 角； 3 DM 与 BN 垂直。 4以上四个命题中，正确命题的序号是 ( ）A B C D 1 2 3 4 2 4 2 3 4 2 39、执行右面的程序框图，如果输入的 ， ， 的值分别为 ，xyN1， ，则输出的 （ ）23S（A） 7（B） 81（C） 9（D） 5710、下列函数中为偶函数的是（ ）（A） （B） 2sinyx 2cosyx（C）
4、 （D）l 11、设 x，y 满足约束条件 ，则 z2x3y 的最大值是 ( ) +10+103 A12 B6 C3 D212、 已知 ，且 ，则 与 的夹角是（ ）2,4ababab（A） （B） 3 3（C） （D ）6 56二 、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、现有 3 本不同的语文书，2 本不同的数学书若从这 5 本书中一次任取 2 本，则取出的书都是语文书的概率为 .14、等差数列 中， ，则数列 前 9 项的和 等于( )na147369,7aana9S15、不等式 ax2+2ax-(a+2) 0 的解集是 ，则实数 a 的取值范围是 ； 316、函数 的最小值为 。4(
5、)(2)fxx三、解答题（有 6 道大题，共 70 分）17、 （10 分）在 中，已知 .ABC60,3,AC（1）求 的长；（2）求 的值. sin18、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量 1 至 4 件 5 至 8 件 9 至 12 件 13 至 16 件 17 件及以上顾客数（人） x30 25 y10结算时间（分钟/人）1 1.5 2 2.5 3已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55.（）确定 x，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的
6、结算时间不超过 2 分钟的概率.（将频率视为概率）19、 （12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H 为 BC 的中点。()求证：FH平面 EDB；（）求证：AC平面 EDB；（）求四面体 BDEF 的体积；20、 （12 分）设数列 的前 n 项和为 .已知 .anS23n（I）求 的通项公式；n（II）若数列 满足 ，求 的前 n 项和 .b3lognnabT421、 （本小题满分 12 分）已知关于 的方程 .,xy2:40,CxymR（1）若方程 表示圆，求 的取值范围；（2）若圆 与直线 相交于 两点，且 ，求 的值.:437lxy,MN23m22、 （12 分）已知 为正项等比数列， ; 21+32=1,23=926（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 n 项和。=31+32+3 1
