1、 学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Technology高一期末测试模拟题（数学必修一和必修四）（满分 150 分，时间 120 分钟） 姓名_得分_一、 选择题（共 12 小题，每题只有一个正确结果，每题 5 分，满分 60 分）1、已知全集为实数 R，M=x|x+30，则 为（ ）MCRA. x|x-3 B. x|x-3 C. x|x0）可以化简为（ ）a（A） （B） （C） （D）238143a83a3、若点 P 在 的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（ ）A B C D),1()1,3()3,1()3,1(4、已知点 A
2、（2，m） 、B（m+1，3） ，若向量 OA/ OB 则实数 m 的值为（ ）A.2 B.-3 C.2 或-3 D. 525、已知 sin sin ,那么下列命题成立的是( ) A 奎 屯王 新 敞新 疆若 、 是第一象限角，则 cos cos B 奎 屯王 新 敞新 疆若 、 是第二象限角，则 tan tan C 奎 屯王 新 敞新 疆若 、 是第三象限角，则 cos cos D 奎 屯王 新 敞新 疆若 、 是第四象限角，则 tan tan 6、若 、 为锐角，且满足 ， ，则 的值是（ ）54cos53)cs(sinA B C D2517532717、若 （ ）则),0(tancosi
3、nA B C D)6,0(4,6)3,4()2,3(8、已知 ， ，则 与 的夹角为（ ）,3a)5,(babA. B. C. D. 44329、在平行四边形 ABCD 中，若 ，则必有( )ABDAA B 或 CABCD 是矩形 DABCD 是正方形0D010、若 ，则有（ ）1ayxA B. C. D.)(loga 1)(logxya 2)(logxya 2)(logxya11、已知奇函数 当 时 ，则函数 的零点个数为（ ） 。xf0fnfsinA.2 个 B.4 个 C.6 个 D.无数个学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Tec
4、hnology关 注 成 长 每 一 天 第 页12、定义符号函数 ， 则不等式： 的解集是（ ） 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jxsgn10xxsgn)32(A. B. 5,5),2(C. D.20题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、 填空题（共 6 小题，每题 5 分，满分 30 分）13、已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则 ABBC=14、设两个非零向量 不共线，且 共线，则 k 的值为 ,abkabk与15、在 R 上定义运算 若不等式 对任意实数 成立，则实).(:yx1)()(axx数 的取值范围是 a16、已知函数 f(x)l
5、og (x 4x8)， x0,2的最大a2值为2， 则 a 17、已知函数 的一部分图象如右图所BxAy)sin(示，如果 ，则此函数解析式可以确定为 2|,0。18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 假设其关系为指数函数，并给出下列说法此指数函数的底数为 2；在第 5 个月时，野生微甘菊的面积就会超过 30m2；设野生微甘菊蔓延到 2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为 t1, t2, t3, 则有 t1 + t2 = t3；野生微甘菊在第 1 到第 3 个月之间蔓延的
6、平均速度等于在第 2 到第 4 个月之间蔓延的平均速度 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 其中正确的说法有 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (请把正确说法的序号都填在横线上)三、 解答题（共 5 小题，每题 12 分，满分 60 分）19、已知向量 a 与 b 的夹角为 60，|a| = 3，|b| =2 ，c = 3a + 5b，d = mab，cd，求 m 的值。学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Technology关 注 成 长 每 一 天 第 页20、已知函数 =sin2x2cos 2x3，求：
7、函数的最大值及取得最大值时 x 值得集合；函)(xf数的单调递增区间；满足 3 的 x 的集合。)(f21、已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个实根。tan, 0232mxx求 m 的取值范围；求 的取值范围。ta学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Technology关 注 成 长 每 一 天 第 页22、A、B 两站相距 10 千米，有两列火车匀速由 A 站开往 B 站一辆慢车，从 A 站到 B 站需24 分钟；另一列快车比慢车迟开 6 分钟，却早 6 分钟到达试分别写出两车在此时间内离开 A 地的路程 y（千米）关于慢车行驶时间
8、 x（分钟）的函数关系式；在同一坐标系中画出两函数的图象；求出两车在何时、离始发站多远相遇？23、已知 是定义在 R 上的函数，对任意 均有 ， ，)(xf Rx)()1(xfxf)1()xff且当 时， 。2,02)(xf求证： 为周期函数；求证： 为偶函数；试写出 的解析式。 （不必写推导过)(xf )(xf )(xf程）学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Technology关 注 成 长 每 一 天 第 页模 拟 题 答 案：一、选择题（共 12 小题，每题只有一个正确结果，每题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5
9、6 7 8 9 10 11 12答案 D B D C D C C B C D B C二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，满分 30 分）13、 14、 15、 16、 17、 18、，2)23,1(12)6sin(2xy三、解答题（共 5 小题，每题 12 分，满分 60 分）19、 （略解）m= 4920、解： 2)4sin(2cos2sin)( xxxf当 时，Zk,832)(maxf函数的单调增区间为 )(83,Zkk（开闭无关） 3)(xf即 32)4sin2即 i(x原不等式的解集为Zkxk,2421、解： 0)2()32(m解得： 且49解： tan1t)tan(23m且4)t
10、an(23)ta(即 的取值范围是 )4,(,学大教育科技（北京）有限公司Beijing XueDa Century Education Technology关 注 成 长 每 一 天 第 页22、解：慢车： 24,015xy快车：24,8,16x解：Y（公里）105O 6 12 18 24 X（分钟）解：令 512x解得两车在出发 12 分钟时相遇，此时离始发站 5 公里。23、：证明： )(1()1()( xffxff 所以函数 是周期为 2 的函数。：证明： )(2()()()( xffxfxff所以函数 是偶函数。： ),2,(,1)2() Zkxkxf # 本 套 模 拟 题 命 题
11、 简 要 说 明 ：#（1） 遵照命题要求，尽量符合“关于期末全市质量测试命题的初步设想 ”。（2） 必修一总分：64。其中选 25 分；填 15 分；解 24 分。必修四总分：86。其中三角 49 分；向量 37 分。（3） 容易题约 45 分；中等题约 75 分；较难题约 30 分。（4） 强调基本技能、基本方法的考查，尤其对“数形结合”考查较多。但考虑到高一学生能力尚弱，以上考查不做过高要求。同时对计算量也有一定控制。（5） 强调重视课本，对课本中的典型方法重点考查，对可由课本内容直接发展得到的问题作为较高要求进行考查。（6） 在实际应用方面做较低要求。（7） 预计普通校达到平均 80 分有一定困难。
