1、高三数学限时训练（44） （时间：30 分钟）1若直线 )0,(babyax与圆 12yx相切，则 ab的最小值是 2已知 0，且 tn， sin3，则 xy_ _3已知命题 ：方程 在 上有解；命题 ：只有一个实数 满足不等式p220xa1,q0x若命题“ 或 ”是假命题，则 的取值范围是 20xapqa4已知数列 ，其中 ，若存在常数 使得数列 是等比数列，则 n3np1npp5已知函数 ，若 ，则 的取值范围是 2,0()ln1)xf()fxa6已知平面上的线段 l 及点 P，任取 l 上的一点 Q，线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离，记为 d(P,l)设 A(-3,
2、1)，B(0,1) ，C (-3,-1)，D (2,-1)， , ，ABl1CDl2若 满足 ，则 关于 x 的函数解析式为 yx)21ldly7已知数列a n满足，a n+1+ an4n3( nN *) （1）若数列a n是等差数列，求 a1 的值；（2）当 a1 2 时，求数列a n的前 n 项和 Sn 1若直线 )0,(babyax与圆 12yx相切，则 ab的最小值是 22已知 0，且 tn， sin3，则 xy_ _ 33已知命题 ：方程 在 上有解；命题 ：只有一个实数 满足不等式p220xa1,q0x若命题“ 或 ”是假命题，则 的取值范围是 或 20xapqa2,a4已知数列
3、，其中 ，若存在常数 使得数列 是等比数列，则 n23nap1npp或235已知函数 ，若 ，则 的取值范围是 2,0()ln1)xf()fxa2,06已知平面上的线段 l 及点 P，任取 l 上的一点 Q，线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离，记为 d(P,l)设 A(-3,1)，B(0,1) ，C (-3,-1)，D (2,-1)， , ，若 满足ABl1CDl2),(yx，则 关于 x 的函数解析式为 ),(),(21lly )2(1042xy7已知数列a n满足，a n+1+ an4n3( nN *) （1）若数列a n是等差数列，求 a1 的值；（2）当 a1 2
4、时，求数列a n的前 n 项和 Sn （1）若数列a n是等差数列，则 an a 1+ (n1) d，a n+1 a 1 + nd由 an+1+ an4n 3，得(a 1+nd) + a1+(n1)d 4 n3，即 2d4，2a 1d43，解得，d2，a 1 12（2）由 an+1+ an4n3，得 an+2 + an+14n + 1(nN *)两式相减，得 an+2a n4 所以数列a 2n-1是首项为 a1，公差为 4 的等差数列 ，数列a 2n是首项为 a2，公差为 4 的等差数列，由 a2 + a11，a 12，得 a21 所以 an 2n， n为 奇 数 ，2n 5， n为 偶 数 )当 n 为奇数时，则 an2n，a n+12n3 所以 Sna 1+a2+an(a 1+a2)+(a3+a4)+ +(an-2+an-1)+an1+9+(4n11)+2n 2n2 3n+52当 n 为偶数时，Sna 1+a2+an(a 1+a2)+(a3+a4)+ +(an-1+an)1+9+ +(4n7) 2n2 3n2所以 Sn235， 为 奇 数 ， 为 偶 数
