1、“124”专项练 21.设全集 IR，集合 A y|ylog 2x，x 2，B x|y ，则( )x 1A.AB B.ABAC.AB D.AB答案 A2.若复数 z 满足 zi12i，则 z 的共轭复数是( )A.2i B.2iC.2i D.2i答案 B解析 zi12i，z 2i ， 2i.1 2ii z3.下列有关命题的说法错误的是( )A.若“pq”为假命题，则 p，q 均为假命题B.“x 1”是“ x1”的充分不必要条件C.“sinx ”的必要不充分条件是“x ”12 6D.若命题 p：x 0R，x 0，则命题綈 p：xR，x 23，则 a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中
2、，真命题的个数为 ( )A.0B.1C.2D.3答案 C5.(2016北京)设 a，b 是向量，则 “|a|b| ”是“|ab| ab|”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 D解析 若|a| |b|成立，则以 a，b 为邻边构成的四边形为菱形， ab，ab 表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab| |ab|不一定成立；反之，若|a b| |ab|成立，则以 a， b 为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a |b|不一定成立，所以 “|a|b| ”是“|ab| ab|”的既不充分也不必要条件.6.
3、已知函数 f(x)sin(2x)，其中 0f()，则6 2 等于( )A. B. C. D.6 56 76 116答案 C解析 若 f(x)|f( )|对 xR 恒成立，6所以|f( x)|maxf( )sin(2 )sin( )，6 6 3即 k ，kZ ，3 2又 00，a 4a 72，a 5a68，则 a1a 4a 7a 10 等于( )A.7B.5C.5D.7答案 B解析 由等比数列性质可得 a5a6a 4a78，又 a4a 72，解之得 a42 或 a74 或a72，a 44，因为 a7a 1q60，所以 a42，a 74，a 7a 4q32q 34，所以q32，所以 a1 1，a
4、10a 7q38，所以 a1a 4a 7a 105，故选 B.a4q310.设随机变量 XB( n，p )，且 E(X)6，D (X)3，则 P(X1)的值为( )A. B. C. D.34 116 31024 1256答案 C解析 根据二项分布的均值和方差公式，有Error!解之得 n12，p ，12所以 P(X1)C ( )12 .1212 3102411.观察下列的图形中小正方形的个数，则第 6 个图和第 n 个图小正方形的个数( )A.28， B.14， C.28， D.12，n 1n 22 n 1n 22 n2 n2 n2答案 A解析 观察所给图形的小正方形，可得 ana n1 n1
5、 (n2， nN )，即 a2a 13，a3a 24，a na n1 n1，这 n1 个式子相加得到 ana 1 n 13 n 12，a 13，解得 an 3 ，验证 n1 成n 1n 42 n 1n 42 n2 3n 22 n 1n 22立，当 n6 时，a n28，故选 A.12.定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f(x) ，已知 f(x1)是偶函数，(x1)f(x )2，则 f(x1)与 f(x2)的大小关系为( )A.f(x1)f(x2) D.不确定答案 C解析 因为 f(x1)是偶函数，所以 f(x1)f(x 1)，则 f(x)的图象关于 x1 对称，由(x1)f(x) 0
6、得，x 1 时， f(x)0，f(x)单调递减； x1 时，f(x )0，f(x)单调递增.若 x11，由 x1x 22，得 x22x 11，所以 f(x1)f(2x 1)f(x2)；若 x11，则1f(x2).综上知 f(x1)f(x2).13.如图是一个算法的程序框图，最后输出的 S_.答案 25解析 因为 a1 时，P90，则 S9，此时 a2，P169，继续可得 S16，将 a3代入得 P2116，则得 S21，将 a4 代入得 P2421，则 S24，将 a5 代入得P2524，得 S25，将 a6 代入得 P240 ，b0)左支的交点，F 1 是左焦点，PF 1b3a x2a2 y2b2垂直于 x 轴，则双曲线的离心率 e_.答案 324解析 设 P( c，y 0)，代入双曲线 C 1，x2a2 y2b2得 y ( )2，由题意知 y00，y 0 ，20b2a b2a又P 在直线 y x 上，代入得 c3b，b3a又c 2a 2b 2，e .ca 324
