1、课后导练基础达标1 点 A（2，0，3）在空间直角坐标系中的位置（ ）A.在 y 轴上 B.在 xOy 平面上C.在 xOz 平面上 D.在第一象限内解析：由于点 A 的纵坐标为 y=0,横坐标与竖坐标分别为 2,3,所以点 A 应在 xOz 平面上.答案：C2 点 M(3，-3，1)关于 xOy 平面的对称点是( )A.(-3，3，-1) B.(-3，-3 ，-1)C.(3，-3，-1) D.(-3，3，1)解析：一点关于 xOy 平面的对称点，它们的横，纵坐标不变，而竖坐标互为相反数，对称点为（3，-3，-1）.答案：C3 点 M(3，-3，1)关于 xOz 平面的对称点是( )A.(-3
2、，3，-1) B.(-3，-3 ，-1)C.(3，-3，-1) D.(3，3，1)解析：M 点关于 xOz 平面的对称点与 M 的横，竖坐标相同，纵坐标互为相反数 .答案：D4 点 M(3，-3，1)关于 yOz 平面的对称点是( )A.(-3，3，-1) B.(-3，-3 ，1)C.(3，-3，-1) D.(-3，3，1)解析：M 关于 yOz 平面的对称点与 M 的纵，竖坐标相同，而横坐标互为相反数 .答案：B5 点 M(3，-3，1)关于 x 轴的对称点是( )A.(3，3 ，-1) B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1) D.(-3，3，1)解析：M 关于 x 轴的对称点与 M
3、 的横坐标相同，纵，竖坐标都互为相反数.答案：A6 点 M(3，-3，1)关于 y 轴的对称点是( )A.(-3，3，-1) B.(-3，-3 ，-1)C.(3，-3，-1) D.(-3，3，1)解析：M 关于 y 轴的对称点与 M 的纵坐标相同，而横、竖坐标都互为相反数.答案：B7 点 M(3，-3，1)关于 z 轴的对称点是( )A.(-3，3，1) B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1) D.(-3，3，1)解析：M 关于 z 轴的对称点与 M 的竖坐标相同，而横，纵坐标分别互为相反数.答案：D8 点 A(-3,1,5)与 B(4,3,1)的中点的坐标是( )A.( ,1,-2)
4、 B.( ,2,3)2721C.(-12,3,5) D.( , ,2)34解析：设中点坐标为（x,y,z）,由中点坐标公式得 x= ，z= =3,y= =2.21435231答案：B综合运用9 在空间直角坐标系中，点 P(1, , )，过点 P 作平面 yOz 的垂线，垂足为 Q，则 Q 的23坐标为( )A.(0, ,0) B.(0, , )2C.(1,0, ) D.(1, ,0)32解析：由于 PQ平面 yOz，且 Q 在 yOz 内，所以点 Q 的横坐标 x 为 0，而 Q 与 P 的纵，竖坐标分别相同.Q(0, , ).2答案：B10 点 A（a,b,c）在 x 轴上投影点的坐标为 _
5、解析：设投影点为 A(x,y,z)，因为 A在 x 轴上，y=0,z=0,又 AAx 轴，A 与 A 的横坐标相同，即 x=a.答案：（a,0,0）11 设 z 为任意实数，相应的所有点 P(1，2，z)的集合是什么图形？解：由于 zR，所以 P（1， 2，z）对应的所有点的横，纵坐标分别相等，竖坐标任意，因此这些点都在一条与 xOy 平面垂直的直线上.故点 P（1，2，z）的集合是过平面 xOy 内一点（1，2，0）且与 xOy 面垂直的一条直线.拓展探究12 已知一长方体 ABCDA1B1C1D1 的对称中心在坐标原点 O，交于同一顶点的三个平面分别平行于三个坐标平面，顶点 A 的坐标为（
6、-2 ，-3，-1 ）.求其他 7 个顶点的坐标.解：如图，A 与 C1 点关于原点对称，C 1（2，3，1） ，又A 与 D 点关于平面 yOz 对称，D（2，-3，-1） ，又 D 与 B1 关于原点对称，B 1（-2，3，1） ，又 A 与 A1 关于平面 xOy对称，A 1（-2，-3，1） ，又 A1 与 C 关于原点对称，C（2，3，-1）.又A 1 与 D1 关于 yOz 对称，D 1（2，-3，1） ，又 D1 与 B 关于原点对称，B（-2，3，-1）.故其他 7 个顶点的坐标分别为B（-2,3,-1 ） 、C(2,3,-1)、D(2,-3,-1)、A 1(-2,-3,1)、B 1(-2,3,1)、C 1(2,3,1)、D 1(2,-3,1).
