1、错例剖析：整式的加减合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.一、对同类项概念理解错误例 1、计算：(1)-2a2b-8b2a-a2b. (2)3ab-5ab-3b错解：(1)-2a 2b-8b2a-a2b=(-2-8-1)a2b=-11a2b (2)3ab-5ab-3b=2ab-3b=-a.剖析：(1)错解在没有认真审题,把不是同类项的项当成同类项进行合并了,实际上-2a2b 和-8b 2a 不是同类项,不能合并的.(2)本题错解在 2ab-3b=-a.实际上,2ab 与
2、-3b 不是同类项,不能再合并了.正解：(1) -2a 2b-8b2a-a2b =(-2-1)a2b-8ab2=-3a2b-8ab2 (2) 3ab-5ab-3b=2ab-3b二、对合并同类项法则理解错误例 2、计算：(1)-5ab+5ab (2)7a+3a (3)5a 2-3a2；错解：(1)-5ab+5ab=ab； (2)7a+3a=10a 2 (3) 5a2-3a2=2剖析：(1)错解在合并同类项时只注意到了字母和字母的指数不变，但忘记了系数的合并结果为 0，0 乘以任何数都为 0.(2)合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变,而错解在不仅把系数相加,而且把字母的指数
3、也相加了.(3) 错解在不是按合并同类项的法则进行合并,而是将系数和系数相减,字母与字母相减了.即 5-3=2,a2-a2=0.正解：(1)-5an+5ab=(-5+5)ab=0 (2) 7a+3a=(7+3)a=10a (3) 5a2-3a2=(5-3)a2=2a2三、符号理解错误例 3、计算：-3x 2+8x-5x2-6x错解：-3x 2+8x-5x2-6x=-3x2+5x2-8x-6x=2x2-14x.剖析：错解忽视了第三项和第四项的符号而造成的.实际上,当项的符号为负时,在交换位置时,一定要注意连同符号一并交换.正解：-3x 2+8x-5x2-6x=-3x2-5x2+8x-6x=-8x
4、2+2x.四、去括号法则理解错误例 4、计算：（1）a-(b-c)；（2）a-2(-b+c).错解：（1）a-(b-c)=a-b-c； （2）a-2(-b+c)=a-2b-c剖析：括号前是“-”号，把括号和括号前面的“-”去掉，括号内的各项都要变号，还要防止出现“变符号”与“使用乘法分配率”顾此失彼的错误.（1）错在括号中的第二项-c 没有变号，（2）错在括号中的第一项-b 的符号没有改变，第二项 c 漏乘 2.正解：（1）a-(b-c)=a-b+c （2） a-(-b+c)=a+b-c.例 5、计算：5x 2+(y2-2x-3).错解：5x 2+(y2-2x-3)=5x2y3-2x-3剖析：
5、去掉括号和它前边的“+”号时，括号内的各项都不变号，但由于原括号内第一项 y2前的“+”号省略，所以在去掉括号和括号前面的“+”号时，应把 y2前省略的“+”号还原.正解：5x 2+(y2-2x-3)=5x2+y2-2x-3.五、对已知条件理解错误例 6、一个多项式与 2x24x+5 的和是2x 2+x1，那么这个多项式是_。错解：2x 2+x12x 24x+5=4x 23x+4，填4x 23x+4。剖析：多项式是一个整体，当它作减数时，必须用括号把它括起来。正解：2x 2+x1（2x 24x+5）=4x 2+5x6，填4x 2+5x6。例 7、多项式 a2x3+ax29x 3+3x2x+1 化简后是关于 x 的二次三项式，求 a2 1的值.错解：a 2x3+ax29x 3+3x2x+1=(a 29)x 3+(a+3)x2x+1，由题意，得 a29=0，即a=3，所以 a2 1的值为 8或 19。剖析：由关于 x 的二次三项式的意义可知，含 x3的项的系数 a29=0，而含 x2的项的系数 a+30。正解：a 2x3+ax29x 3+3x2x+1=(a 29)x 3+(a+3)x2x+1，由题意，得 a29=0，即a=3，当 a=3 时，不存在二次项，应舍去，所以 a 只能取 3，所以 a2 1= 38。
