1、温 馨 提 示 ：此 题 库 为 Word 版 ， 请 按 住 Ctrl,滑 动 鼠 标 滚 轴 ， 调 节 合 适 的 观看 比 例 ， 关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块 。 考 点 40 二 项 式 定 理一 、 选 择 题1.(2016四 川 高 考 理 科 T2)设 i 为 虚 数 单 位 ,则 (x+i)6 的 展 开 式 中 含 x4 的 项 为 ( )A.-15x4 B.15x4C.-20ix4D.20ix4【 解 题 指 南 】 利 用 二 项 式 定 理 展 开 ,复 数 的 运 算 .【 解 析 】 选 A.二 项 式 展 开 的 通 项 Tr+1= x6-ri
2、r,则 其 展 开 式 中 含 x4 的 项 是 当 6-r=4,即6xiCr=2,则 展 开 式 中 含 x4 的 项 为 x4i2=-15x4.6C二 填 空 题2.(2016全 国 卷 高 考 理 科 T14)(2x+ )5 的 展 开 式 中 ,x3 的 系 数 是 .(用 数 字 填 写 答 案 )【 解 析 】 设 展 开 式 的 第 k+1 项 为 Tk+1,k 0,1,2,3,4,5,所 以 5521x(2)kkTCCx当 5- =3 时 ,k=4,即 T5= =10x3.452答 案 :103.(2016山 东 高 考 理 科 T12)若 的 展 开 式 中 x5 的 系 数
3、 是 -80,则 实 数 a= .521ax【 解 题 指 南 】 写 出 二 项 式 的 通 项 Tr+1= ,利 用 x5 的 系 数 求 出 实 数1nr 212nrr2rrC()Caa 的 值 .【 解 析 】 写 出 二 项 式 的 通 项 Tr+1= ,1nr 212nrr2rrax()xa这 里 n=5,令 10- r=5,则 r=2,所 以 a3=-80,所 以 a=-2.5C答 案 :-24.(2016天 津 高 考 理 科 T10) 的 展 开 式 中 x7 的 系 数 为 .(用 数 字 作 答 )82x【 解 题 指 南 】 写 出 通 项 公 式 Tr+1,找 到 含
4、 有 x7 的 项 ,计 算 系 数 .【 解 析 】 的 展 开 式 的 通 项 Tr+1= ,令 16-3r=7,则 r=3.当821x r8rr2r16381CC()rrx r=3 时 , =-56x7,所 以 x7 的 系 数 为 -56.3528C答 案 :-565.(2016北 京 高 考 理 科 T10)在 (1-2x)6 的 展 开 式 中 ,x2 的 系 数 为 .(用 数 字 作 答 )【 解 题 指 南 】 利 用 二 项 展 开 式 的 通 项 Tr+1= an-rbr 求 解 .C【 解 析 】 (1-2x)6 的 展 开 式 的 通 项 为 Tr+1= (-2x)r,6所 以 T3= (-2x)2=60x2.6C所 以 ,x2 的 系 数 为 60.答 案 :60关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块
