1、第 3 讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )A简单命题B “pq”形式的复合命题C “pq”形式的复合命题D “綈 p”形式的复合命题2.下列命题是全称命题的是( )对数函数都是单调函数；至少有一个整数，它既能被 2 整除，又能被 5 整除；xx|x 是无理数，x 2 是无理数；x 0R，log 2x00.A BC D3.下列命题是假命题的是( )AxR，x 210 B xN ，x 0Cx Z ，x 0Bx R，x 23x 80Cx R，x 23x 80DxR，x 23x 805.(2012长沙模拟)若命题“ x R，使得 x2ax 11，若
2、p(綈 q)为真，则 x 的取值范围为_7.写出下列命题的否定并判断真假(1)p：所有末位数字是 0 的整数都能被 5 整除；(2)q：x0，x 20；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于 180；(4)t：某些梯形的对角线互相平分1.已知命题 p：22；q：20122013，则下列选项正确的是( )Ap 或 q 为真、p 且 q 为假、 綈 p 为真Bp 或 q 为假、p 且 q 为假、 綈 p 为真Cp 或 q 为假、p 且 q 为假、 綈 p 为假Dp 或 q 为真、p 且 q 为假、 綈 p 为假2.已知 p：x 22x 30，q：x Z，若 p 且 q，綈 q 同时为假命题，则满
3、足条件的 x的集合中含有_个元素( 填“1、2、3、无数”)3.已知 p：方程 x2mx10 有两个不相等的负实根；q：方程 4x24(m2)x10 无实根，若“pq”为真， “pq”为假，求 m 的取值范围第 3 讲巩固练习1C 解析：命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是“平行四边形的对角线相等”和“平行四边形的对角线互相平分”这两个简单命题组成的复合命题，是“pq”形式的复合命题2B 解析：是全称命题是特称命题是全称命题是特称命题故选 B.3B 解析：B 选项中 x0N，但不合题意4D5(，2)(2 ，)解析：由题意得，令 yx 2ax 1，只要 0 即可，a 240a2 或 a1，
4、即綈 q：x1，所以 p(綈 q)等价于Error!x1.7解析：(1)綈 p：存在一个末位数字是 0 的整数不能被 5 整除，为假命题(2)綈 q：x0，x 20，为真命题(3)綈 r：所有三角形的内角和都小于等于 180，为真命题(4)綈 t：每一个梯形的对角线都不互相平分，为真命题提升能力1D 解析：因为 p 真 q 假，故选 D.23解析：易知 p：x3 或 x1；由 p 且 q、綈 q 同时为假命题，则 q 为真命题、p 为假命题的 x 满足的集合为 x| 12，即 p：m2.若 q 真，则 16(m24m 4)160，解得 1m3，即 q：1m3.若“pq”为真， “pq”为假，则 p 与 q 一真一假若 p 真，q 假，则Error!，故 m3.若 p 假，q 真，则Error!，故 1m2.故 m 的取值范围为m|1m2 或 m3
