1、第 8 课时 幂函数及基本初等函数的应用1(2017福州模拟)若 f(x)是幂函数，且满足 3，则 f( )( )f（4）f（2） 12A3 B3C. D13 13答案 C2当 x(1，)时，下列函数中图像全在直线 yx 下方的增函数是 ( )Ayx Byx 212 Cyx 3 Dyx 1答案 A解析 yx 2，yx 3 在 x(1，) 时，图像不在直线 yx 下方，排除 B，C，而 yx 1 是(，0) ，(0，) 上的减函数3设 a1，1，3，则使函数 yx a 的定义域为 R，且为奇函数的所有 a 的值为( )12A1，1，3 B. ，112C1，3 D1，3答案 D解析 当 a1 时，
2、函数的定义域为x|x0，不满足定义域为 R；当 a1 时，函数的定义域为 R且为奇函数，满足要求；当 a 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为 R；当 a3 时，函数的定义域为 R12且为奇函数，满足要求故所有 a 的值为 1，3.4已知幂函数 yxm 22m3(mZ)的图像与 x 轴、y 轴没有交点，且关于 y 轴对称，则 m 的所有可能取值为( )A1 B 0，2C1，1，3 D0，1，2答案 C解析 幂函数 yxm 22m3(mZ)的图像与 x 轴、y 轴没有交点，且关于 y 轴对称， m22m30 且m22m3(mZ)为偶数，由 m22m30 得1m3，又 mZ ，m1，0，1，
3、2，3，当 m1时，m 22m31230 为偶数，符合题意；当 m0 时，m 22m33 为奇数，不符合题意；当m1 时，m 22m31234 为偶数，符合题意；当 m2 时，m 22m 34433 为奇数，不符合题意；当 m3 时，m 22m39630 为偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选 C.5下列大小关系正确的是( )A0.4 31，选 C.6下列四个数中最大的是( )A(ln2) 2 Bln(ln2)Cln Dln22答案 D解析 00 且 a1)，若 f(3)g(3)9)的图像可能是( )9n 答案 C解析 f(x)| x| |x| f(x)，9n 9n 函数为偶函数，图像关
4、于 y 轴对称，故排除 A，B.令 n18，则 f(x)|x| ，当 x0 时，f(x)x ，由其在第一象限的图像知选 C.12 12 12已知 xln，ylog 52，ze ，则( )12Ax1，ylog 52 ，且 e (m2m1) ，则实数 m 的取值范围是_12 12 答案 ，2)5 12解析 考察函数 yx ，它在0，) 上是增函数，12 (2m1) (m2m1) ，12 12 2m1m 2m 10.解得 m ，2)5 1214已知 x2x ，则实数 x 的取值范围是_13 答案 x|x1解析 分别画出函数 yx 2 与 yx 的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1) ，1
5、3 由图像可知不等式 x2x 的解集为x|x113 15(2014课标全国)设函数 f(x) 则使得 f(x)2 成立的 x 的取值范围是_ex 1， xf(1)，且 log2f(x)2，log2（x2 x 2）2或 01，00， y1y 20 Bx 1x 20，y 1y 20 Dx 1x 20，y 1y 20答案 B解析 由题意知满足条件的两函数图像如图所示3已知函数 f(x)(m 2m5)x m 是幂函数，且在 x(0，) 上为增函数，则实数 m 的值是( )A2 B4C3 D2 或 3答案 C解析 f(x) (m 2m5)x m 是幂函数m 2m 51m2 或 m3.又在 x(0，) 上是增函数，所以 m3.
