1、安徽省 2004 年中考数学试题一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1.-2 的相反数是( )(A) (B)- (c)-2 (D)2212.x-(2xy)的运算结果是( )(A)-x+y (B)-xy (C)x-y (D)3xy3.“神舟五号”载人飞船，绕地球飞行了 14 圈，共飞行约 5 9 0 200 km，这个飞行距离用科学记数法表示为( )(A)5 90210 4 km (B)05 90 210 6 km (C)59 0 210 5 km (D)590210 4 km4.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )(A)x2y (B)x2+2x (C)x2+y2 (D)x2-x
2、y+y25.方程 x23x+1=0 根的情况是( )(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)没有实数根 (D)只有一个实数根6.如图，扇子的圆心角为 x，余下扇形的圆心角为 y，x 与 y 的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观若取黄金比为 06，则 x 为( )(A)216 (B)135 (C)120 (D)1087.购某种三年期国债 x 元，到期后可得本息和 y 元，已知 y=kx，则这种国债的年利率为( )(A)k (B) (c)k-1 (D)3k31k8.如图，某种牙膏上部圆的直径为 3cm，下部底边的长度为 48 cm现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方
3、形以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( 取 14)( )2(A)24 cm (B)3cm (C)36 cm (D)48 cm8.如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是(华东版教材实验区试题)( )(A)OCD (B)OAB (C)OAF (D)OEF9.圆心都在 x 轴上的两圆有一个公共点(1，2)，那么这两圆的公切线有( )(A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先
4、到达了终点用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11. 6 的平方根是 12.2a2a3a4= 12.如图，已知 ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= (华东版教材实验区试题)13.如图，已知 ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 13.一个骰子，六个面上的数字分别为 1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字3 的概率是 (华东版教材实验区试题)14.写出一个当 xO 时，y 随 x 的增大而增大的函数解析式 15.如图，AB 是半圆 0 的直径，AC=A
5、D，O C=2，CAB=30，则点O 到 CD 的距离 OE= 三、(每小题 8 分，共 16 分)16.计算： x117.喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标 P 是它的技术要素之一当喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为 h(kPa)时，雾化指标 P= 对果树喷灌时要求 300P4 dh10000，若 d=4 mm，求 h 的范围四、(每小题 9 分，共 18 分) 18.如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=c=30求 AD、CD 的长19.如图，已知ABC、DEF 均为正三角形，D、E 分别在 AB、BC 上请找出一个与DBE 相似的三角形并证明五、(每小题 1O 分，共 2
6、0 分) 20.某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告15 秒广告每播 1 次收费 06 万元，30 秒广告每播 1 次收费 1 万元若要求每种广告播放不少于 2 次问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?21.初三(2)班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等的情况下，把稍高于室温(255)的水放入两壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表：室温 255时两壶水温的变化 (单位：)时间名称 刚装入时 1 2 3 4 5 6 7泥茶壶 34 27 2
7、5 23.5 23O 22.5 22.5 22.5塑料壶 34 30 27 26O 25.5 25.5 25.5 25.5(1)塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线；(2)比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点六、(本题 12 分)22.新安商厦对销量较大的 A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 270 份(问卷由单选和多选题组成)对收回的 238 份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右下图)：二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内 容 质 量 广告 价 格品 牌 A B C A B C A B C满意的户
8、数 19 4 121 117 163 17 2 107 98 9 6 100根据上述信息回答下列问题：(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由(3)你对厂家有何建议? 七、(本题 12 分)23.正方形通过剪切可以拼成三角形方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题：操作设计：(1)如图 2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形(2)如图 3，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原三角形等面积的矩形八、(本题满分 12 分) 24.某企业投资 100 万元引进一条农产品加
9、工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利 33 万元该生产线投产后，从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为y(万元)，且 y=ax2+bx，若第 1 年的维修、保养费为 2 万元，第 2 年的为 4 万元 (1)求 y 的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?安徽省 2004 年中考数学试题答案1D 2A 3C 4B 5A 6B 7D 8C 9B 10D 114 122a 华东版：40 1340 华东版：1/3 14y=x 或 y=-1/x 或 y=x2等 15 16 221x17由题意得 3000100h/44000解得 120h16018过 B 点分别作
10、BEAD 于 E，BFCD 于 F由 ADCD 知四边形 BEDF 为矩形，则ED=BF，RtAEB 中，AEB=90，A=30，AB=10，BE=AB/2=5，AE= BE=53在 RtCFB 中，CFB=90，C=30，BC=20，BF=10，CF=10A D=AE+ED=5 +10，CD=CF+FD=10 +53319DBE 与 A ECH 相似在DBE 与ECH 中，B=C=60，BDE+BED=120，BED+CEH=120，BDE=CEHDBE ECH 20(1)设 15 秒广告播放 x 次，3O 秒广告播放 y 次，由题意得：15x+30y=120，则 x=8-2yxy 为不小于
11、 2 的正整数 x=4 y=2 或 x=2y=3有两种播放次数方式，即 15 秒广告播放 4 次，30 秒广告播放 2 次；或 15 秒广告播放 2 次，30 秒广告播放 3 次 (2)若x=4，y=2，则 064+12=44(万元)若 x=2，y=3，则 O62+l3=42(万元) 电视台选择 15 秒广告播放 4 次、30 秒广告播放 2 次的方式，收益较大 21(1)泥茶壶水温的变化曲线如图所示 (2)泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温 22(1)A 品牌洗衣粉主要竞争优势是质量可从以下看出：对 A 品牌
12、洗衣粉的质量满意的用户最多；对 A 品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多 (2)广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：对 B、C 品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大；对 B 品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于 C 品牌，且相差较大；购买 B 品牌洗衣粉的用户比例高于 C 品牌 845 (3)要重视质量；在保证质量的前提下，要关注广告和价格 23(1)方法(2)方法一：方法三：24(1)由题意，x=1 时，y=2；x=2 时，y=6分别代入 y=ax2+bx，解得：a=1b=1y=x 2+x(2)，设 g=33x-100-x2-x，则 g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156 由于当 1xl 6 时，g 随 x 的增大而增大且当 x=1，2，3 时，g 的值均小于 O，当x=4 时，g=-12 2+1560，可知投产后该企业在第 4 年就能收回投资。
