1、高考数学（理）一轮：( 八) 函数的图象1函数 f(x)2x 3的图象( )A关于 y 轴对称 B关于 x 轴对称C关于直线 yx 对称 D关于原点对称2函数 yError!的图象大致是( )3(2012北京海淀二模)为了得到函数 y log2(x1)的图象，可将函数 ylog 2x 的图象12上所有的点的( )A纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变，再向右平移 1 个单位长度12B纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变，再向左平移 1 个单位长度12C横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位长度D横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位长度4(2011陕西高
2、考)设函数 f(x)(xR )满足 f(x)f(x)，f(x2)f(x) ，则 yf(x)的图象可能是( )5(2012新课标全国卷)已知函数 f(x) ，则 yf(x)的图象大致为( )1lnx 1 x6(2011天津高考)对实数 a 和 b，定义运算“”：abError!设函数 f(x)(x 22)(xx 2)，xR .若函数 yf( x)c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是( )A. ( ， 2 ( 1，32)B. ( ， 2 ( 1， 34)C. ( 1，14) (14， )D. ( 1， 34) 14， )7.已知函数 f(x)的图象如图所示，则函数 g(x)
3、log f(x)的定义域2是_8函数 f(x) 图象的对称中心为_x 1x9如图，定义在1， )上的函数 f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_10已知函数 f(x)Error!(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象；(2)写出 f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当 x 取什么值时 f(x)有最值11若直线 y2a 与函数 y| ax1|(a0 且 a1)的图象有两个公共点，求 a 的取值范围12已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x 2 的图象关于点 A(0,1)对称1x(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x) ，g(
4、 x)在区间 (0,2上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围ax1.(2013威海质检)函数 yf(x)(xR )的图象如图所示， 下列说法正确的是( )函数 yf(x) 满足 f(x )f (x)；函数 yf(x) 满足 f(x2)f (x)；函数 yf(x) 满足 f(x )f(x)；函数 yf(x) 满足 f(x2)f(x)A BC D2若函数 f(x)的图象经过变换 T 后所得图象对应函数的值域与函数 f(x)的值域相同，则称变换 T 是函数 f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换 T，其中变换 T 不属于函数 f(x)的同值变换的是( )Af(x)(x1) 2，变换 T
5、将函数 f(x)的图象关于 y 轴对称Bf(x)2 x1 1，变换 T 将函数 f(x)的图象关于 x 轴对称Cf(x)2x3，变换 T 将函数 f(x)的图象关于点(1,1) 对称Df(x)sin ，变换 T 将函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称(x 3)3已知函数 yf( x)的定义域为 R，并对一切实数 x，都满足 f(2x)f(2x )(1)证明：函数 yf(x )的图象关于直线 x2 对称；(2)若 f(x)是偶函数，且 x0,2时，f(x)2x1，求 x 4,0 时的 f(x)的表达式答 题 栏 1._ 2._ 3._ 4._ 5. _ 6._ A 级来源:学#科#网来源:学
6、|科 |网来源:Zxxk.Com 来源:学。科。网Z。X。X。K 7. _ 8. _ 9. _B 级来源:学&科&网 Z&X&X&K1._ 2._ 答 案高考数学（理）一轮：一课双测 A+B 精练(八)A 级1D 2.B 3.A 4.B5选 B 函数的定义域是(1,0)(0 ，)，值域是( ，0) ，所以其图象为 B.6选 B 由题意可知f(x)Error!Error!作出图象，由图象可知 yf(x )与 yc 有两个交点时，c2 或10 时，函数 g(x)log f(x)有意义，2由函数 f(x)的图象知满足 f(x)0 的 x(2,8答案：(2,88解析：f(x) 1 ，把函数 y 的图象
7、向上平移 1 个单位，即得函数 f(x)的图x 1x 1x 1x象由 y 的对称中心为(0,0)，可得平移后的 f(x)图象的对称中心为(0,1)1x答案：(0,1)9解析：当1x0 时，设解析式为ykx b，则Error!得Error!y x1.当 x0 时，设解析式为 ya(x2) 21，图象过点(4,0)，0 a(42) 2 1，得 a .14答案：f(x) Error!10解：(1)函数 f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数 f(x)的单调递增区间为1,0 ，2,5(3)由图象知当 x2 时，f(x )minf(2)1，当 x0 时，f(x) maxf(0) 3.11解：当 0
8、a1 时，y| ax1| 的图象如图 1 所示，由已知得 02a1，即 0a .12当 a1 时，y|a x1| 的图象如图 2 所示，由已知可得 02a1，即 0a ，但 a1，故 a.12综上可知，a 的取值范围为 .(0，12)12解：(1)设 f(x)图象上任一点坐标为( x，y) ， 点( x，y)关于点 A(0,1)的对称点(x, 2y)在h(x)的图象上，2 y x 2，1 xy x ，1x即 f(x)x .1x(2)由题意 g(x)x ，a 1x且 g(x)x 6，x(0,2a 1xx(0,2，a 1x(6 x)，即 ax 26x1.令 q(x)x 2 6x1，x(0,2，q(
9、x)x 26x1(x3) 28，x(0,2时，q(x )maxq(2)7，故 a 的取值范围为7，)B 级1选 C 由图象可知，函数 f(x)为奇函数且关于直线 x1 对称，所以 f(1x) f(1x)，所以 f1( x 1)f1 ( x1) ，即 f(x2) f (x) 故 正确2选 B 对于 A，与 f(x)( x1) 2的图象关于 y 轴对称的图象对应的函数解析式为 g(x)(x 1)2(x 1) 2，易知两者的值域都为0，) ；对于 B，函数 f(x)2 x1 1 的值域为(1， ) ，与函数 f(x)的图象关于 x 轴对称的图象对应的函数解析式为 g(x)2 x1 1，其值域为( ，
10、1)；对于 C，与 f(x)2x3 的图象关于点( 1,1) 对称的图象对应的函数解析式为 2g( x)2(2x )3，即 g(x)2x 3，易知值域相同；对于 D，与 f(x)sin 的(x 3)图象关于点(1,0)对称的图象对应的函数解析式为 g(x) sin ，其值域为1,1，易(x 3 2)知两函数的值域相同3解：(1)证明：设 P(x0，y 0)是函数 yf(x)图象上任一点，则 y0f(x 0)，点 P 关于直线x2 的对称点为 P(4x 0，y 0)因为 f(4x 0)f(2(2 x 0)f ( 2(2x 0)f(x 0)y 0，所以 P也在 y f(x)的图象上，所以函数 yf(x) 的图象关于直线 x2 对称(2)因为当 x2,0时，x0,2，所以 f(x) 2x1.又因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x)2x1，x 2,0 当 x4，2时，4x0,2，所以 f(4x) 2(4x)12x 7.而 f(4x) f(x )f(x) ，所以 f(x)2x7，x 4 ， 2所以 f(x)Error!
