1、一 比较法课后篇巩固探究1.若 A= +3与 B= +2,则 A,B的大小关系是( )12 1A.AB B.A0,所以 AB.12 (1+2)=(1-12)2+3434答案 A2.若 a2,b2,则( )A.a+bab B.a+b2,b2,所以 .1N B.M0,故 MN.答案 A4.已知 a,b都是正数, P= ,Q= ,则 P,Q的大小关系是 ( )+2 +A.PQ B.P 0,Q0.P 2-Q2= -( )2=- 0(当且仅当 a=b时,等号成立) .(+2 )2 + (- )22P 2-Q20 .P Q.答案 D5. 导学号 26394030若 q0,且 q1, m,nN +,则 1+
2、qm+n与 qm+qn的大小关系是( )A.1+qm+nqm+qn B.1+qm+n0,1-qn0, (1-qm)(1-qn)0.若 q1,由 m,nN +,知 qm1,qn1, 1-qm0.综上可知 1+qm+n-(qm+qn)0,即 1+qm+nqm+qn.答案 A6.当 x1时, x3与 x2-x+1的大小关系是 . 解析 x 3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),又 x1,x- 10,x2+10.x 3-(x2-x+1)0,即 x3x2-x+1.答案 x3x2-x+17.若 xR,则 与 2的大小关系是 . 2+2+12+1解析 因为 -2= 0,所以 2 .2+2+12+1 2+2+1-22-22+1 =-(-1)22+1 2+2+12+1答案 22+2+12+18.若 abc,求证 bc2+ca2+ab2bc,所以 b-a0,求证: a2bb2a( ab)a+b.证明 因为 a,b0,所以 a2bb2a0,(ab)a+b0.又 =ab-aba-b= ,22()+ ()-当 a=b时, =10=1;()-当 ab0时,0 0,所以 a0时, 1,a-b1,故 ab.2 (+4) 2
