1、 八年级 数学 共 5 页 第 1 页 （第 3 题图） O xB y 崇 明县 2014 学年 第 二学 期 教学 质 量调 研 测试 卷 八年级数学 （考试时间 100 分钟，满分 150 分） 考生注 意： 1 本 试卷 含三 个大 题， 共 26 题 2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3 除第一 、二大 题外， 其 余各题如 无特别 说明， 都 必须在答 题纸的 相应位 置 上写出证 明或计 算 的主要 步骤 一 、选 择题 （本答题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列 各题 的四 个结 论中 ， 有且 只有 一个 选项 是
2、正 确的， 选择 正确 项的 代号 并填涂 在答 题纸 的相应 位置 上 】 1 、如 果一 次函 数 2 y x m 的图像 不 经过第 二象 限， 那么 m 的取 值范围 是 （ ） (A) 0 m (B) 0 m (C) 0 m (D) 0 m 2 、下 列方 程中 ，是 无理 方 程的为 （ ） (A) 2 1 3 x (B)20 xx (C) 2 13 x (D) 13 2 x 3 、如 图是 某一 次函 数的 图 像，点 11 ( , ) A x y 、 22 ( , ) B x y 为该图 像上 两点 ， 如果 12 xx 时， 那么 1 y 与 2 y 的大 小关 系是 （ ）
3、 (A) 12 yy (B) 12 yy (C) 12 yy (D) 无法 判断 4 、在 ABCD 中， 下列 关于 向量 的等式 正确 的是 （ ） (A) 0 AB CD (B) AB AD BD (C) AB AD BD (D) AB BD DA 5 、下 列事 件中 ，是 必然 事 件的是 （ ） (A) 上 海明 天下 雨 (B) 从 一副 新扑 克牌 中任 意抽 取 10 张牌 ，其 中有 5 张 A (C) 10 只小 白兔 关在 3 个 笼子里 ，至 少有 一个 笼子 关的小 白兔 超 过 3 只 (D) 小 明走 到路 口时 ，交 通信号 灯正 好是 绿灯 6、 下 列命
4、题 中 正确 的是 （ ） (A) 对 角线 互相 垂直 的四 边形是 菱形 (B) 顺 次连 结梯 形各 边中 点所得 的四 边形 是菱 形 (C) 一 组邻 边相 等的 平行 四边形 是正 方形 (D) 对 角线 互相 垂直 的等 腰梯形 的高 与中 位线 的长 相等 八年级 数学 共 5 页 第 2 页 二 、填 空题 （本大题共 12 分，每题4 分，满分 48 分） 【请将 结果 直接 填入 答题 纸的相 应位 置】 7 、一 次函 数 24 yx 的图像 与 y 轴的 交点坐 标是 8 、直线 32 yx 向下平 移 3 个单 位 后所得 直线 的表 达式 是 9 、方程 3 4
5、xx 的根是 10 、方程71 xx 的根是 11 、 解方 程 2 2 22 3 1 xx xx 时，设 2 1 x y x ，则 原 方程化 为关于 y 的整式 方程 为 12 、 在一 个 不 透明 的布 袋 中有 2 个白 球 和 8 个 黄球 ， 它 们除 颜色 不同 外 ， 其 余的均 相同 ， 若从 中 随机摸 出一 个球 ，摸 到黄 球的概 率是 13 、 已 知一 个凸 多边 形的 每个内 角都 是120 ，则它 的边 数为 14 、 如图 ， 已知 ABC 中，点 D 、E 分 别是 边 AB 、AC 中 点， 3 DE ，点 F 、G 分别 是 DB 、EC 的中点 ，则
6、 FG 15 、 菱形 ABCD 中 的周 长 为 20 ， 两 条对 角线 的长 度 之 比为 3 : 4 ， 则这 个菱 形的 面 积是 16、 如 图， 正方 形 ABCD 和正方 形 CEFG 中 ，点 D 在 CG 上， 1 BC ， 4 CE ，H 是 AF 的中 点，那 么 CH 的 长是 17、 已 知矩 形 ABCD 中， 2 AB ，两条 对角 线的 夹角 为 60 ，则 AD 的长为 18 、 如 图， 已知 矩 形 ABCD ， 把矩 形沿 直线 AC 折 叠 ，点 B 落 在点 E 处， 连接 DE 、BE ， 若 ABE 是等 边三 角形 ，则 DCE ABE S
7、S A B C D E F G （第 14 题图） （第 16 题图） A B C D H G F E （第 18 题图） A B C D E 八年级 数学 共 5 页 第 3 页 三、 解 答题 （本大题共7 题，满分78 分） 19 、 （ 本题 满分 8 分） 解 方程 ： 2 12 1 11 x xx 20 、 （ 本题 满分 8 分） 解方程 组： 22 2 2 0 21 xy x xy y 21 、 （ 本题 满分 8 分） 如 图， 在四 边形 ABCD 中， AD BC ，点 O 是对 角线 AC 的 中点，DO 的延 长线 与 BC 相交 于点 E，设 AB a ， AD b
8、 ， BE c （1） 试用 向量 , a b c 表示 下列 向 量： ED ； （2） 写出 图中 所有 与 AD 互为 相反向 量 的 向量 ： ； （3） 求作 ： AD OC （保留 作图 痕迹 ， 写出 结果 ，不 要求 写作法 ） 22 、 （ 本题 满分 8 分） 有 三张 背面 完全 相同 的卡片 ， 他 们的 正面 分别 标有数字 2 、3、6， 把他 们 的背面 朝上 洗匀 后 从中 任 取两 张卡 片组 成一 个两位 数 （1） 请用 树形 图表 示组 成 的两位 数的 所有 可能 结果 ； （2） 求组 成的 两位 数恰 好 是 4 的 倍数 的概 率 （第 21 题
9、图 ） D E B C A O 八年级 数学 共 5 页 第 4 页 23 、 （ 本题 满分 10 分， 其 中第(1) 小题 4 分 ，第(2) 小题 6 分） 已 知： 如图 ， 在 四边 形 ABCD 中， AB CD ，点 E 是 对 角线 AC 上一 点， ADC ABC （1） 求证 ：四 边形 ABCD 是平行 四边 形； （2） 分别 过点 E 、B 作 AB 和 AC 的 平行 线交 于点 F ，联 结 CF ， 若 FCE DCE ，求 证： 四边 形 EFCD 是菱形 24 、 （ 本题 满分 10 分） 小 明家 距离 学 校 1800 米， 一天 小明 从家 去上
10、学 ， 出发 10 分 钟后， 爸爸 发 现他的 数学 课本 忘 记拿了， 立即 带上 课本 去 追他， 在 距离 学 校 200 米 的地方 追上 了他， 已知 爸 爸的速 度是 小明 速度 的 2 倍 ，求 小明 的速 度 25 、 （ 本题 满分 12 分， 其 中第(1) 小题 4 分 ，第(2) 小题 8 分） 如 图， 一次 函数 3 3 y x b 的图 像与 x 轴相交 于点 ( 4 3, 0) A 、与 y 轴相 交于 点 B （1） 求点 B 的坐标 及 BAO 的度 数； （2） 如果 点 C 的 坐标 为 (0, 2) ，四边 形 ABCD 是直 角梯 形 ，求 点 D
11、 的 坐标 F D C B （第 23 题图） A E A B C O 八年级 数学 共 5 页 第 5 页 26 、 （ 本题 满分 14 分， 其 中第(1) 小题 3 分 ，第(2) 小题 5 分， 6 分 ） 如图 1 ， 在 梯形 ABCD 中， 90 A ， AD BC , 2 AD , 3 AB , 8 BC ， 点 F 是 线段 DC 的中点 ， 点 G 是线 段 DF 上的一 个动 点（ 不与 点 F 重合） ，联结 BG 并延 长 交 线段 AD 延长 线 于 点 P （1） 若 AB DP BP ，求 PD 的长 ； （2） 如图 2，点 E 是 BP 的中点 若设 ,
12、DP x EF y ，求 y 与 x 的函数 关系式 并写 出 定 义域 ； 联结 DE 和 PF ，若 DE PF ，求 PD 的长 A B D P G F C （图 1 ） A B D P G F C （图 2 ） E A B D F C （备用图） 崇明县 2014 学年第 二学 期教 学质 量调 研测 试 八 年级 数学 试卷 答案 及评 分参 考（2015.6 ） 一、选择题： （本大题 共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1C ； 2 B ； 3 B ； 4A ； 5C ； 6D 二、填空题： （本大题 共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7 (0 ，4) ； 8
13、 1 3 x y ； 9 2 , 2 , 0 3 2 1 x x x ； 10 3 x ； 11 0 2 3 2 y y ； 12 5 4 ； 13 6 ； 14 2 9 ； 1524 ； 16 34 2 1 ； 17 3 3 2 3 2 或 ； 18 3 1三、解答题（本大题 共 7 题，满分 78 分） 19 解： 1 2 1 2 x x x （2 分） 0 2 2 x x （1 分）0 ) 1 )( 2 ( x x （1 分） 1 , 2 2 1 x x （2 分） 经 检验 ： 2 1 x 是原方程的 根， 1 2 x 是原方程的增根。 （1 分） 所以，原方程的根是 x=-2。 （1
14、 分 ） 20 解 ：由 得 1 2 y x 1 y x （1 分） 1 y x （1 分 ） 将 、 与 组成 方程组 为 1 0 2 2 y x y x （1 分） 1 0 2 2 y x y x （1 分） 解 之得 3 1 3 4 1 1 y x （2 分） 1 0 2 2 y x （2 分） 21 （1） b c a （2 分） ； ； （2 ） A D ， E C （各 2 分） （3 ） 图 略 （ 图 形和结 论 各 1 分） 22 解 ： （1 ） 树形 图正 确得 （4 分） （2） 3 1 6 2 P （4 分） 23 证 明： （1） AB/CD ABC + BCD =
15、180 （1 分） ADC= ABC ADC + BCD =180 （1 分） AD/BC （1 分） AB/CD 四边 形ABCD 是平 行四 边 形 （1 分） （2） EF/AB BF/AC 四边 形ABFE 是 平行四 边形 （1 分） EF=AB 四 边形ABCD 是平 行四 边形 AB=CD AB/CD EF=CD EF/CD （1 分 ） 四 边形EFCD 是平 行四 边形 （1 分） EF/CD FEC=ECD （1 分） ECD= ECF FEC= ECF EF=CF （1 分） 平行 四边 形EFCD 是菱 形 （1 分） 24 解 ：(1) 设 小明 的 速 度为 x 米
16、/分钟 。 （1 分） 根据题 意得 10 2 200 1800 200 1800 x x （4 分 ） 80 x （3 分） 63 62 36 32 26 23 两位数 个位 十位 6 2 3 2 6 3 6 3 2经检验 ：x=80 是 原方 程 的根， 且符 合题 意 （1 分） 答： 小 明的 速度 为 80 米/分钟 。 （1 分） 25 解 ： （1 ） 点 A （-4 3 ，0）在 一次 函数 b x y 3 3 的图 像上 ， b ) 3 4 ( 3 3 0 （1 分） 4 b 点 B 的 坐标为 ) 4 , 0 ( （1 分） AOB=90 ，OB=4 ，OA= 3 4 ，
17、AB= 8 16 48 2 2 OB AO ， （1 分） OAB=30 （1 分） （2） （ ） 当 AD/BC 时， BCD= ADC=90 ，点 D （ 2 , 3 4 ） （3 分） （） 当 CD/AB 时， BAD= ADC=90 ， 过点 D 作 DH OA ，DH 与 OA 、AB 分 别交 于点 H 、E ， DE/BC ，DE=BC=6 AED= ABC=60 ，ADE=30， AE=3 ， （1 分） AD= 3 3 ， （1 分） AH= 3 2 3 ，OH= 3 2 5 ， （1 分） DH= 2 9 ， （1 分） 点 D （ 2 9 , 3 2 5 ） （1 分
18、） 综上所 述： 点 D 的坐标 为 点 D （ 2 , 3 4 ） 或（ 2 9 , 3 2 5 ） 26 解 ： （1 ）AB+DP=BP ，AB=3, BP=3+DP A=90，AB=3 AD=2 2 2 2 AP AB BP （1 分） 2 2 ) 2 ( 9 ) 3 ( DP DP （1 分） 2 DP （1 分） PD 的长 为2. （2） 联结DE 并 延长 交 BC 于点H 。 E 是 BP 的 中点 BE=PE AP/BC DPE= PBH ， DEP= BEH DEPHEB （1 分） DE=EH ，BH=DP=X x CH 8 （1 分） F 是 线段DC 的中 点 )
19、8 ( 2 1 2 1 x CH EF （1 分） 4 2 1 x y （1 分） 定义域 为 8 0 x （1 分 ） DP/EF DE=PF （ ） 当四 边 形 DEPF 是平 行四 边形 DP=EF (1 分) 4 2 1 x x （1 分 ） 3 8 x PD 的长 为 3 8 . （1 分） （） 当四 边 形 DEPF 是等腰梯 形 DE=PF EP=DF (1 分) E、F 是BP、CD 的中 点 BP=DC 过点D 作 DM BC 于点 M 四边 形ABMD 是矩 形 BM=AD=2 CM=6 RtDCM 中，CD= 5 3 2 2 CM DM 在Rt ABP 中, 2 2 2 2 ) 2 ( 3 x AP AB BP 5 3 2 2 ) 2 ( 3 x （1 分） 4 x 8 x （不 合题 意， 舍去 ） 经检验 ， 4 x 是原方 程的 根且 符合题 意 PD 的长 为4. （1 分） 综上所 述：PD 的长 为 3 8 或4。
