1、 1七年级数学学习.讲义八 规律题集锦（1）自然数列：1、2、3、4n (2)奇数列： 1、3、5、72n-1(3)偶数列：2、4、6、82n (4)平方数列：1、4、9、16n 2(5)2 的乘方数列：2、4、8、162 n (6)符号性质数列：-1、1、-1、1(-1) n1、-1、1、-1(-1) n+1 1、-1 、1、-1(-1) n-1一、基本方法看增幅（一）如增幅相等 例：4、10、16、22、28，求第 n 个数。（二）如增幅不相等 例：2、5、10、17，求第 n 个数。【对应练习 1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，试按此规律写出第 100 个数是 给出的数：0，3
2、，8，15，24，序列号： 1，2，3， 4， 5，【对应练习 2】 1，9，25，49， （） ， （） ，【对应练习 3】 4，16，36，64，？，144，196， ？（第一百个数）【对应练习 4】2、4 、8 、16.增幅是 2、4、8 . 【对应练习 5】2、9 、28、65.增幅是 7、19、37，增幅的增幅是 12、18二、典型例题例 1 观察下列算式： ,6513,28,93,2476541 用你所发现的规律写出 的末位数字是_。0例 2 观察下列式子：（1） ； ；1432； 请你将猜想得到的式子用含正整54263653027数 n 的式子表示来_ _。（ 2 ）给出下列算式
3、：， ， ，18281632382424832792，观察上面的等式，规律是 。例 3、已知下列等式： 131 2； 1 32 33 2； 1 32 33 36 2； 132 33 34 310 2 ；.由此规律知，第个等式是 例 4、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.例 5、探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形2填写右表：照这样的规律搭建下去，搭 n 个这样的三角形需要多少
4、根火柴棒？【对应练习 1】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（2）第 个图案中有白色地面砖 块。n【对应练习 2】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 个棋子，每个图案棋子总数为 S，按下图的排列规律推断，S 与)(n之间的关系可以用式子 来表示。n【计算大练兵】1 （ )（-48） 2 3 2(3) 25( )3+(15) 5 23 14 38 524 123 4. 225364yxyx)()2( 323yx5. 5 。21a)-6(a3)-(5a22 ， 其 中 2sn83sn14sn65sn第三个第一个 第二个3
