1、1一元一次不等式及其解法1、知识点复习1.一元一次不等式的概念：只含有 一个 未知数，且未知数的次数是 1 且系数 不为 0 的不等式，称为一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 去括号 、移项、 合并同类项 、系数化为 1.3. 注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为 1 时，注意系数的正负情况。2、 经典题型分类讲解题型 1：考察一元一次不等式的概念1. （2017 春昭通期末）下列各式： ； ； ；5x03xy05；32x ； 是一元一次不等式的有（ ）02xA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2.（20
2、17 春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A、 B、 C、 D、67922xx 01x0yx023.（2017 春寿光市期中）若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为（ 03)1(2mxxm）A、 B、1 C、 D、0题型 2：考察一元一次不等式的解法4. （2016 秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1） （2）)21(3)5(2xx 2531x5.解不等式 。10.)39(2.0635.12xx6.（2016 秋相城区期末）若代数式 的值不大于 的值时，求 的取值范围。123x634xx37. （2017 春开江县期末）请阅读求绝对值不等式 和 的解
3、集的过程：3x因为 ，从如图 1所示的数轴上看：大于 而小于 的数的绝对值是小于 的，所以3x 3的解集是 ；3x因为 ，从如图 2所示的数轴上看：小于 的数和大于 3的数的绝对值是大于 ，所3x 3以 的解集是 或 。3x解答下列问题：（1）不等式 （ ）的解集为 ，ax0不等式 （ ）的解集为 ；（2）解不等式 ；42x（3 ） 解不等式 。75题型 3：考察一元一次不等式中整数解问题8. （ 2017 秋宁阳县期末）不等式 的负整数解有（ ）2319xA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9.（2017 大庆）若实数 3 是不等式 的一个解，则 可取的最小正整数为（ 0axa4）
4、A、2 B、3 C、4 D、510.（ 2017 春石城县期末）若关于 的不等式 的正整数解只有 4 个，则 的取x02mxm值范围是（ ）A、 B、 C、 D、108m102818511. （ 2016 秋工业园区期末）若关于 的不等式 的正整数解是 ，则 应满x03ax3,2a足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、9a9a121912.（ 2017 大庆）若实数 3 是不等式 的一个解，则 可取的最小正整数为（ 0axa）A、2 B、3 C、4 D、513.（ 2017 春启动市校级期中）已知 ，求关于 的不等式0)2(3bax的最小非负整数解。)2(4)1(23xbxa14.（ 2016
5、 平湖市校级期中）已知不等式 的最小正整数解是方程1625x的解，求 的值。623axa5题型 3：考察一元一次不等式中字母参数的问题14.（ 2018 春天心区校级期末）不等式 的解集为 ，则 的值为（ mx2)(312xm）A、 B、 C、 D、4222115.已知 ，那么不等式 的解集是（ ）3)(2aaxa5)4(A、 B、 C、 D、 51x1xax516.（ 2017 春官渡区期末）若不等式 的解集是 ，则 的取值范围是1)2(xm21m。17.（ 2017 春南召县期末）已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范x)2(3x围为 。18.若不等式 的解都能使关于 的一次不等式 成
6、立，则 的取值范围是（ 42xx5axa）A、 B、 C、 D、 3a3a3319.若关于 的方程 的解不是负数，那么 与 的关系是（ ） x42bxab6A、 B、 C、 D、 ba53ba53ba53ba5320.当 时， ，则 的取值范围是（ ）21x0A、 B、 C、 D、 a2a0a01a且21.（ 2017 春容县期末）已知关于 的方程 的解不小于方程x352)(4的解，求 的取值范围。2)3(3)1(xa22.（ 2015 秋相城区期末）已知关于 的方程 的解是负数。x5214xm（1 ） 求 的取值范围；m（2 ） 在（1 ）的条件下，解关于 的不等式 。x3)2(x23.已知关于 的不等式 的解也是不等式 的解，求 的取值范xax3243216xa围。724.已知不等式 的解在不等式 的解的范围内，求 的取值范围。43axx329a25.若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件yx, 423yxm23yx的 的所有正整数值。m26.若关于 的不等式 的解集由正数组成，求 的取值范围。x2)(3mxm
