1、1一元二次方程式解法一元二次方程 解法 20()axbca公式法：1.根的判别式为：=_ 求根公式x=_2. =b 2-4ac0 时方 程 有 两 个 实 数20()axbca根 。21,24bcx 没有实数根。020()axa【例 1】 判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。 2710x294(31)x 5 0 (m 为常数) 230x 2(1)2x2判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。1、 ； 2、 ；062x24x3、 4、x 2-2mx+4（m-1）=034一元二次方程式解法一元二次方程 解法 ：因式分解法20()axbca一课前预习：1、
2、 若 ab=0,则 a 或 b ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。平方差公式 a2-b2=( )( )一元二次方程式解法:因式分解方法（一）提公因式法：可利用公式 ab+ac=a( )将二次方程 分3解成两个因式求解例：利用因式分解方法解下列方程（1）2x 2+x=0 （2）3x 2+6x=0 （3）4x 2=11x (5)(2x-1)2-x2=0 (6)(x-3)-x(x-3) =0 练习：利用因式分解方法解下列方程（1）2 x x=0 (2) x2 =-2x (3) 5 x2 +7x=0(4)（x+2 ） 2=3x+6； (5)（3x+2 ）
3、2-4x2=0；一元二次方程 因式分解法：20()axbca（二）十字相乘法：观察下面式子(x-1)(x+5)= x+(-1+5)x+(-15)= x+4x-54(x+1)(x+6)= x+(1+6)x+16= x+7x+6(x+2)(x+3)= x+(2+3)x+23= x+5x+6有什么规律？如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式？这种方法在数学里面叫做十字相乘法！当方程 三项都存在0,即有两根的时候可用十20()axbca字相乘法 方法步骤是： 竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式顺口溜：竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。例题 试求下列方程的解(1) a27a+6=0； (2)8x2+6x35=0；(3)18x221x+5=0； (4) 209y20y 2=0；(5)2x2+3x+1=0； (6)2y2+y6=0；(7)6x2 13x+6=0； (8)3a27a6=0；(9)6x2 11x+3=0； (10)4m2+8m+3=0；(11)10x221x+2=0 ； (12)8m222m+15=0 ；5
