1、一元一次方程的解法(七)教学目标1使学生熟悉一些公式，为今后学习物理、化学打好基础；2进一步培养学生观察、分析、转化的能力，加强学生分析问题和解决问题的能力教学重点和难点重点：认清公式中的已知量和未知量；由题意找等量关系难点：公式的恒等变形课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题首先，让学生回答一元一次方程的解题的一般步骤是什么?然后，针对学生的回答，强调要灵活运用这些步骤我们在学习了一元一次方程的知识以后，就可以利用一元一次方程来解决一些与此有关的数学问题 下面通过一些例题来说明二、讲授新课例 1 在梯形的面积公式 S= 21(a+b)h 中，a，b 分别表示上底和下底的长，h 表示
2、高，S 表示面如果已知 S=60，b=36，h=5，求 a分析：在这个公式中，共有 4 个量，当其中三个量是已知数时，就形成了一只含有一个未知数的方程，可以转化为求代数式的值的问题，也可以转化在职 在大在在在在职在职 为解一元一次方程的问题解：把 S=60，b=36，h= 25代入公式，得 60= 21(a+36)5，解这个以 a 为未知数的方程，得，5(a+36)=240，a+36=48，所以 a=12(本题的解答过程，教师板书)例 2 某数与 2 的和的 41减去某数的 2 倍与 3 的差的 61等于 1，求某数分析： 此题的未知数是哪个?题中表示相等关系的“ 关键词 ”是哪个?用代数式分
3、别将等号的左边和右边表示出来解：设某数为 x，由题意，得41(x+2)- 6(2x-3)=1，3(x+2)-2(2x-3)=12，3x+6-4x+6=12，所以 x=0答：某数为 0(本题的解答过程，学生口述，教师板书)对于本题的解答，教师需指出：求出的某数 0 应既满足所列方程，又要合题意，不然所求的数就应舍去问题：若将例 1 中的“某数”改为“某正数” ，某余条件不变 求这个正数，其结果怎样?(通过启发学生，发现它的解答过程与例 2 一样，只是在求出 x=0 时，与题目的要求不符，不合题意，故原题中要求的某数实际上不存在 此问题再次提醒学生“检验” 的重要性)例 3 已知 x= 2是方程
4、mx-1=2+m 的解，求 m 值分析： 什么叫方程的解 ?如何将上述关于 x 的方程利用已知条件转化为关于 m 的方程?解：因为 x= 21是方程 mx-1=2+m 的解，所以 m-1=2+m，故 m=-6答：m 值为-6(本题的解答应由学生口述，教师板书，不足之处，教师补充)例 4 当 x 为何值时，代数式 318x与 x-1 互为相反数?分析： 什么叫两数互为相反数?若 a 与 b 互为相反数，用数学式子应如何表示?利用的论，如何列出关于 x 的方程呢?解：因为 318与 x-1 互为相反数，所以x+(x-1)=0，18+x+3x-3=0，故 x=-154答：当 x=- 415时，代数式
5、 318x与(x-1)互为相反数(本题的分析过程与解答过程，均采用提问回答的方式进行，请一名学生板演解答过程，如有不妥之处，教师补充)三、课堂练习1某数的 20%减去 15 的差的一半是 2，求某数；2x 为何值时，代数式 41x与 6的差的值是 1；3若 3x-2 与 2x-3 互为相反数，求 x 值；4m 为何值时，mx-8=17+m 的解为-5利用投影打出，教师巡回指导，并规范板演学生的解题格式四、师生共同小结在师生共同回顾本节课内容的基础上，教师指出：需要找出题中的相等关系时，要注意“等于” 、 “是” 、 “得 ”、 “相同” 等关键词，若没有上述关键词，则要从题中的语句里找出蕴含在
6、其中的相等关系；对于求出的待定字母的值，需检验它是否既符合题意，又适合方程五、作业1根据下列条件列出方程，且求出某数；(1)某数的 2 倍比某数的 5 倍小 24；(2)某数的 3 倍减 9，等于某数的 31加上 6；(3)某数的一半加上 3，比某数与 2 的差小 5；2(1)在公式 S=2r(r+h)中，已知 S=1256，=3.14，r=12，求 h；(2)在等式 y=kx+b 中，已知 y=-5，x=3，b= 41，求 k3x 为何值时，代数式 5721x的值等于-2?4已知方程 2(x-1)+1=x 的解与关于 x 的方程 3(x+m)=m-1 的解相同，求 m 值5已知 x= 21是关于 x 的方程 3(x+m)=2m+x 的根，求代数式 21的值
