1、一元二次方程经典例题集锦一、一元二次方程的解法1开平方法解下列方程：（1 ） （2） （3）025x 289)3(169x 0612y（ ） （ ）,21 ,521（5 ）（ 4） （6 ） 0)31(2m85)13(22x（ ） （ ）21 2配方法解方程：（3 ）（ 1） （2） （3） 052x0152y342y（ ） （ ） （ ）6x x 103公式法解下列方程：（1 ） （2 ） （3） 62xp32y172（ ） （ ） （ ） 321p 0,21y（4 ） （5） 2592n 3)12(xx（ ）534因式分解法解下列方程：（1 ） （2） （3） 092x 0452y 031
2、82x（ ） （ ） （ ）6,921 ,421（4 ） （5 ）0217x 62362xx（ ） （ ）3,01x ,1（6 ） （7 ）1)5(2)(x 08)3(2)3(2xx（ ） （ ）21x 1,4,1,15解法的灵活运用（用适当方法解下列方程）：（1 ） （2） （3） 18)72(x 22)(1m )3(2)(6xx（ ） （ ） （ ）65,1（4 ） （5 ） 3)1(2)3(2 yy 22)3(14)5(8xx（ ） （ ）,21y ,07216解含有字母系数的方程（解关于 x 的方程）：（1 ） （2） 022nmx 12432ax( ) （ ）x, ,11ax（3 ）
3、 （ ） （4） nmxn2)( 0 xaxxa)1()1(222（ ） （讨论 a）x1,7、已知关于的方程 有两个相等的实数根求的值和这个方mxx1)2(42程的根 ( 或 )21,1x23,01x8、 若方程 有实数根，求：正整数 a. （054)1(22axax）3,1a9、 对任意实数 m，求证：关于 x 的方程 无实数根.042)1(22 mx10、 为何值时，方程 有实数根.k 0)3()2()1( kxxk11.已知： 分别是 的三边长，当 时，关于 的一元二次方程cba,ABC0mx有两个相等的实数根，求证： 是直角三角形。02)()(22 axmxc ABC12.已知： 分别是 的三边长，求证：方程cba,ABC没有实数根。0)(222 xx13.当 是什么整数时，关于 的一元二次方程 与mx042xm的根都是整数？（ ）054422 x 114.已知关于 的方程 ，其中 为实数，（1）当 为何值x0212mx m时，方程没有实数根？（2）当 为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根。答案：（1） （2） .m1,
