1、 课题名称 用公式法求解一元二次方程（一） 周次 1计划课时 2课型 新授 班级 9.4本课课时 1知识与技能在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。过程与方法能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力.教学目标情感、态度、价值观通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学重点通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。教学难点学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合
2、情推理能力。教法和学法 讲练结合，以练促教教学过程第一环节；回忆巩固活动内容：用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算由学生总结用配方法解方程的一般方法:第一题： 2x2+3=7x解：将方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0两边都除以一次项系数:2 0237x配方:加上再减去一次项系数一半的平方 0231649)7(2x即: 51625)47(x两边开平方取“” 得： 457x写出方程的根 x1=3 , x2= 21第二题： 3x2+2x+1=0解：两边都除以一次项系数:3 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 02
3、391)(32x即: 85)1(1825)3(x 0原方程无解活动目的：（1）进一步夯实用配方法解方程的一般步骤.在这里相对于书上的解题方法作了小小的改动：没有把常数项移到方程右边，而是在方程的左边直接加上再减去一次项系数一半的平方，这样做的目的是为了与以后二次函数一般式化顶点式保持一致。（2）选择了一个没有解的方程，让学生切实感受并不是所有的一元二次方程在实数范围内都有解。（3）教师还可以根据上节课作业情况，选学生出错多的题目纠错、练习.第二环节 探究新知（1）活动 1：自主推导求根公式。提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中预见的
4、问题在小范围内自由研讨。最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数:a 02acxb问：为什么可以两边都除以一次项系数:a0312x答：因为 a0配方:加上再减去一次项系数一半的平方 04)2(22acbx即: 2)(问：现在可以两边开平方吗？答：不可以，因为不能保证 042acb问：什么情况下 2学生讨论后回答：答： a0 4a20要使 042acb只要 b2-4ac0 即可当 b2-4ac0 时，两边开平方取“” 得： 24acbxacbx2242问：如果 b2-4ac0 45722acbx写出方程的根 即 x1=3,x2=- 21问：与第一环节中的第（1）题对比，哪
5、种解法更简捷？例：解方程 9x2+6x+1=0确定 a,b,c的值 解：a=9, b=6, c=1判断方程是否有根 b2-4ac=62-491=0 318069242acbx（剩下的题目教师根据时间情况选择使用，个别学生上黑板做题，其他同学在座位上练习）、课本随堂练习 1、2.活动目的：通过让学生或口述交流或上黑板解方程，公示学生的思维过程，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。第四环节：收获与感悟活动内容： 提出问题：1、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？4、你在解方程的过程中有
6、哪些小技巧？让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。板书设计例：解方程 2x2+3=7x先将方程化成一般形式 解： 2x2-7x+3=0确定 a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3判断方程是否有根 b2-4ac=(-7)2-423=250 45722acbx写出方程的根 即 x1=3,x2=- 21课后作业用公式法求解一元二次方程（一）用公式法解下列方程（教师可根据实际情况选用）1、课本 47页 1,2题。2、程解应用题（1）已知长方形城门的高比宽多 6尺 8寸,门的对角线长 1丈,那么,门的高和宽各是多少?（2）一张桌子长 4米,宽 2米,台布的面积是桌面面积的 2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽教后反思通过对旧知识的回顾，学生再次经历了配方法解方程的全过程，由于是旧知识，学生容易做出正确答案，并获得成功的喜悦，调动了学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。
