1、九江市同文中学 2018-2019 学年度上学期期段 1 考试八年级数学试卷考试时间：120 分钟；试卷分数：120 分一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分共 18 分）1在 3.14， ， ， ， ，0.2020020002， 中，无理数有（ ）.327.14549A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列各式中正确的是( )A. =4 B. =9 C. =3 D.63-72(-)12=43满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ）ABCA B:1:CC D:1:2abc22bac4如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别等于 ， 和 ， 5cm31c和 是这个台阶的两个相
2、对的端点， 点上有一只蚂蚁，想到 点去吃可口的食物，BAB请你想一想，这只蚂蚁从 点出发，沿着台阶面爬到 点，最短线路是（ ）A. B. C. D. 123145（第 4 题） （第 5 题）5如图，矩形 ABCD 的长 AD9cm，宽 AB3cm，将它折叠，使点 D 与点 B 重合，求折叠后DE 的长和折痕 EF 的长分别是（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， cm10cm53cm610cm546如图所示，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（xy） ，下列四个说法：
3、， ， ， 其中说法正确92yx2yx99的结论有几个（ ）AB CA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分共 18 分）7 的平方根是 ；-0.125 的立方根是 ； 25.08. 比较大小，填或号： _5.1；3 _ 2 ； 2417099已知一个数的两个平方根分别是 a-3 与 2a+15，这个数是_10如图，在直角三角形中，C ，AB=5，BC=3，AC=4，将其o90绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以 BA，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为_11我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上
4、,五周而达其顶,问葛藤之长几何?“题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为 20 尺,底面周长为 3 尺,有葛藤自 A 点处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达B 点处,则问题中葛藤的最短长度是_尺.12如图，圆柱形容器中，高为 1.2m，底面周长为 1m，在容器内壁离容器底部 0.3m的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3m 与蚊子相对的点A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计） 三、（本大题共 5 小题，13、14 每小题 3 分，15、16、17 各 6 分，共 30 分）13.计算：（1） (2)38-0）（ 23
5、 3-247）（14.解下列方程： （1）（2x1） 2 =16 （2）（x1） 3+27=0；15.已知 的平方根为 ， 的立方根为 4，求 的平方根x31yx 162yx16. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，求旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）17.如图，一架 2.5 米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足 B 距底端 O 为 0.7 米，如果梯子顶端下滑 0.4 米，则梯子将滑出多少米？四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18. 如图，ADC=90，AB=24，BC=2
6、6，DC=6，AD=8，(1)求 AC 的长; (2)求四边形 ABCD 的面积。19已知直角ABC 的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，图中阴影部分的面积20暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走 8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走 3km，再折向北走 6km 处往东一拐，仅 1km 就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？86CBA五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全2部地写出来，但是由于 ，所以 的整数部分为
7、1，将 减去其整数部分 1，122所得的差就是其小数部分 ，根据以上的内容，解答下面的问题：（1） 的整数部分是_，小数分部是_；5（2） 的整数部分是_，小数小数分部是_；（3）若设 整数部分是 小数部分是 ，求 的值1,xyx22. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，点 P 在矩形的边 DC 上由 D 向 C 运动沿直线 AP 翻折ADP，形成如下四种情形，设 DP=x，ADP 和矩形重叠部分（阴影）的面积为 y。（1）如图丁，当点 P 运动到与 C 重合时，求重叠部分的面积 y；（2）如图乙，当点 P 运动到何处时，翻折ADP 后，点 D 恰好落在 BC 边上？这时重叠部分的面积 y 等于多少？六、（本大题共 12 分）23、小明学了勾股定理之后，对勾股定理产生了浓厚的兴趣，于是他去查了很多关于勾股定理的资料，其中有一种勾股定理的证法使他很感兴趣，是说一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证法。如图 1，火柴盒的一侧倒下的的位置，连结CBADC(1)请利用四边形 的面积证明勾股定理：CDB 22cba（2）小明也是个爱探索的同学，他想若ABC 不是直角三角形，如图和图，那么三边a、b、c 会有什么样的关系呢？聪明的同学们，你能帮小明解决这个难题吗？你可以类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论。2bac
