1、2015 大同中学自主招生数学试题一、填空题 1已知二次函数 y=ax2+bx+c 符合 f(x)f(-x)= f (x2)，则这样的二次函数有_个2一辆火车经过一个信号灯花了 分钟，经过 600m 隧道用了 分钟，则火车速度为4143_km/h3使完全平方数 n2+11 成立的正整数 n 为_4838，212 称这两个数字为回文数，并且 838-212=626 也是回文数，便称(838，212) 为回文数对，那么有_个(ab)的(a，b) 的回文数对？5有九个格子，三种颜色，每一列每一行三种颜色不重复，那么有_种情况？6当有一列数相加，每两个数字之间差不大于 1，且第一个与最后一个数为 1
2、时，则称这个相加之后的数为“好数” ，例如：1+2+3+3+4+5+4+3+3+2+2+1=33，则称这些数是 33 的“好数” ，已知 2008 是好数，那么它的好数至少有_项？ 7已知两个函数 与 的图像相交于点 P，且 OP= ，则)0(2kxykxy37k=_二、解答题1a+b+c=4，a 2+b2+c2=10，a 3+b3+c3=22，求 a4+b4+c42已知 AB=BC=40，CE=25，求 BD 的长3 已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)-2x 的解集为(1 ，3)，(1)若方程 f(x)+6a=0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围EBDA C
