空气污染数学建模论文.pdf

1、2015 年 中国石油大学 (北京 )大学生数学建模竞赛 论文题目： 空气污染问题研究 组员 1： 姓名： 张诚成 专业： 石油工程 学号： 2013011574 在现阶段 建模中 你 善 长 ： 写作 程序设计 数学思维，好突发奇想 构建模型的应用能力强 组别 大二 编号 成绩 中国石油大学 (北京 ) 1 摘要： 近几年来，伴随着社会经济的迅速发展， 但 经济增长模式相对 传统落后， 对生态平衡和自然环境 造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾 天气 已经干扰到社会的出行秩序和生活质量 。 因此，控制大气污染、提高环境空气质量就成为了迫切的需要。 本文正是以京津冀地区

2、的空气污染问题为背景 ，针对单污染源空气污染扩散和多污染源空气污染扩散分别建立不同的模型来进行研究的。对于问题 1，我们借鉴国家空气质量标准， 并采用加权平均的思想 引入 了综合 空气质量指数来评价某个地区的空气质量。 环综合 空气质量指数 数值越大 ， 则 表明综合污染程度越重。对于问题 2，我们根据对 京津冀地区的污染数据统计与分析，最后将 大气污染源分为三 大类：工业源、生活炉灶与采暖锅炉源以及交通运输源，并分别对 京、津、冀三个地区的主要污染物和他们的产业结构做了研究和分析。对于问题三，我们 采用了经典的高斯模式来建立单污染源空气污染扩散模型，然后用 Matlab 模拟出了工厂分别在早

3、上 8 点、中午 12 点、晚上 9 点空气污染浓度分布和空气质量等级。 对于问题 4，我们首先建立了多污染源空气污染扩散的模型，然后以 以 汽车尾气污染源为例，利用线源模式 对 汽车尾气扩 散 浓度分布 进行预测 ， 最后将我们用模型模拟出来的结果与实际结果进行对比， 结果 发现误差不是很大，说明我们的模型比较符合实际。 最后， 我们 针对京津冀 地区 空气污染的具 体情况和对自己建立模型的分析，给京津冀地区环保部门 提出了 实现“ APEC”蓝天的可行性措施和建议。 关键词 ： 京津冀 综合 空气质量指数 污染源 单污染源 高斯模式 Matlab 模拟 多污染源 线源模式 中国石油大学 (

4、北京 ) 2 目录 第一部分 问题的提出 (3) 第二部分 问题分析 (3) 第三部分 基 本假设 (4) 第四部分 符号约定 (5) 第五部分 模型的建立与求解 (6) 5.1 衡 量空气质量优劣程度等级 （ 6) 5.1.1 模型建立 (6) 5.1.2 空气质量指数级别的划 分 (8) 5.1.3 首要污染物及超标污染 物的确定方法 (9) 5.2 京津冀地区主要污染源及其污染参数 (9) 5.3 单污染源空气污染扩散模型 (12) 5.3.1 模型 的 建立 (13) 5.3.2 模型求解 (18) 5.4 多污染源空气污染扩散模型 (21) 5.4.1 建立模型 (21) 5.4.2

5、 模型中各参数的确定 (23) 5.4.3 模型求解 (25) 5.5 影响空气质量的关键参数 以及 对 京津冀地区环保部门的建议报告 (27) 5.5.1 影响空气质量的关键 参数 (27) 5.5.2 对 京津冀地区环保部门 的建议报告 (28) 第 六 部分 参考文献 (30) 第 七 部分 附录 (31) 中国石油大学 (北京 ) 3 一、 问题的提出 近几年来，伴随着社会经济的迅速发展， 对生态平衡和自然环境造成一定的破坏 ， 空气污染问题日益突出 。工业生产、 日常生活中 的 燃煤量增多、机动车增长速度过快等等一系列问题 逐渐地闯进了人们的生活 。虽然 这些 在一定程度上促进经济的

6、发展、提高了人们的生活质量，然而在环境方面，“雾霾”，“ PM2.5”，“可吸入颗粒物”这些词汇逐渐充斥进 了我们的生活，成为严峻的问题摆在了公众的面前 ，特别是日益加重的雾霾 天气 已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。 如果不及时处理好经济发展所带来的环境恶化问题，空气污染问题也会进一步制约经济的发展，同时极大的影响人们的生活质量。空气污染在环境污染中与人们的生活息息相关，空气中有毒悬浮性颗粒极大的危害着人们的日常生活。空气中污染物通过呼吸道严重危害人们的健康、生态的多样性以及影响着天气和气候的极端变化。 尽管 北京地区已经通过 大气污染防 治 、让 APEC 蓝变为常态 蓝 新能源产业振兴

7、和发展规划 “ 国家新能源发展战 略 ” 政策的出台 等一些举措大大地减少了悬浮性颗粒的排放，有效地控制了空气污染。但是能够彻底的改善空气质量绝非一朝一夕， 所以，为了提高人们的生活质量、营造一个更加适合人们生活的环境，研究影响空气污染的因素 、找出影响空气质量的因素及其变化规律并能 提出可行的方法措施改善空气质量尤为迫切。 中国石油大学 (北京 ) 4 二、 问题分析 对于问题 3 建立 单 污染 源空气污染扩散 模型 ， 污染浓度的扩散模式是一种用以处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的物理和数学模型。由于影响扩散过程的气象条件、地形、下垫面状况及污染本身的复杂性 ,到目前为止 ,还不能找

8、到一个适用 于各种条件的大气扩散模式来描述所有这些复杂条件下的大气扩散问题 ，所以我们 必须建立一个比较 研究污染物从高处向四周扩散的模型， 然后将所研究的 工厂废气排放烟囱看作是高架点源。 对于问题 4 建立多污染源空气污染扩散模型，我们可以对问题 3 建立的单污染源进行叠加。针对汽车尾气污染源 ，我们可以将汽车看成是一个一个的污染源，将其转换为多污染源问题，然后利用多污染源对其进行求解。 三、 基本 假设 1. 污染物在 扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动 。 2. 在 扩散过程中，污染物无损失、无转化且污染物在地面 被反射 。 3. 平均流场平直稳定，平均风速

9、和风向没有显著变化，扩散在同一温度层集中发生，平均风速大于 1.0m/s。 4. 扩散时扩散面平坦、开阔、性质均匀，平均流场平直、稳定，不考虑风场对扩散的影 响 。 5. 假设 北京启动汽车单双号限行交通管制措施后，车辆数较少为原来的一半，忽略其他干扰因素。 6. 通常情况下，车辆在有坡度的道路上行驶 , 其排出的污染物要比平路上高 ，假设制定排放标准时不考虑 道路 坡度的问题 。 中国石油大学 (北京 ) 5 7. 源的排放是连续的 , 且在扩散过程中无化学转化过程 。 四、 符号约定 Ci 污染物项目 i 的空 气质量分指数 Ii 污染物项目 i 的空气质量分指数 BIH 与 Ci 相近的

10、污染物浓度限值的高位值 BIL 与 Ci相近的污染物浓度限值的低位值 HI 与 BIH对应的空气质量分指数 LI 与 BIL对应的空气质量分指数 i 第 i个目标污染物的的权系数 CAQI 综合 空气质量指数 C(x,y,z) 空间点 (x， y， z)的污染物浓度， mg/s Q 源强， 单位时间污染物排放量， mg/s u 风速 平均风速， m/s vt 颗粒的重力沉降速度，单位 m/s 颗粒的地面反射系数 yx 和 烟气的扩散系数，与大气稳定度和水平距离 x 有关 dp 颗粒直径 m p颗粒密度 kg/m 中国石油大学 (北京 ) 6 空气粘度 Pa*s g 重力加速度 m/s2 vs

11、烟流出口速度， m/s D 烟囱出口内径， m； Ts 烟囱出口处的烟气温度， K Ta 环境大气温度， K Qh 烟囱的热释放率， kW Qijpw 某条 线源道路 ,j 类型车 p型燃料 w 种污染物排放源强 ,g/h Li 第 i段路长 ,km qijp j 类型车 p 型燃料在 j段路上的车流量 ,辆 /h n 某条线源道路上划分的总段数 Cjp j 类型车每辆每公里 p型燃料消耗量 ,kg/km Efpw p类型燃料 ,w 种污染物的排放因子 ,kg/t。 五、 模型建立与求解 5.1 衡量空气质量优劣程度等级模型 5.1.1 模型建立 我国现 在通常采用 AQI来 衡量空气质量 ，

12、 AQI 计算简 便， 根据对人体健康影响最大的某项污染物来衡量空气质量状况，有助于人们直观了解空气 污染状况 。 但当空气中各类污染物质量浓度差异较大时， AQI 会掩盖污染物对空气的总体影响状况，丢失大量有用信息，这对研究者分析和掌握空气中污染物组分及各类污染物对空气质量的影响较为不利 。 因此，可进一步研究空气中国石油大学 (北京 ) 7 质量评价中存在的模糊和灰色区域 。 本文根据 环境空气质量标准 （ GB 30952012）当中的所规定的污染物排放限值，依据加权平均的思想来建立 衡量空气质量优良等级 的评价模型。 在 本 模型中 ， 我们 引入 了 综合 空气质量指数（ Compr

13、ehensive Air Quality Index） 来评价某个地区的空气 质量。 环境 综合 空气质量指数 数值越大表明综合污染程度越重。 首先 ， 我们假设空气中只有一种污染物 i，根据 空气质量分指数 的计算方法 ， 我们得到污染物 i的 空气质量分指数 Ii, Ii=iLiLHLI）BI-C（BI-BI LI-HI （ 1） 实际空气中含有多种污染物， 当对多种污染物进行综合评价时， 我们 要对各种污染物值分别进行加权 平均 ，从而确定评价指标的权重值。 此权重是衡量因子集中某一因子对空气污染影响程度相对大小的量， 权重系数越大，则该污染物对空气的影响程度越大。本文以 相近的污染物浓

14、度限值的平均 值来决定权重，各 污染物的监测值相对于大气质量标准限额的超标越大，则对污染的贡献越大，从而权重也就越大，因此权重系数可以表示为 Pi=BCi , （ 2） （ 其中 P表示污染物 i的权重值 ， B表示与 Ci相近的污染物浓度限值的平均 值 ） 得到了权重 值 之后，为了方便进行复合运算，还 应该 对 n个污染物因子的权重结果进行归一化处理，即 第 i个目标 污染 物 的权系数可以表示为： 中国石油大学 (北京 ) 8 ）（PP1n1i iii ni ii BCBC (3) 最后，根据模糊运算关系，用 每个 污染物的 空气质量分指数 乘以相应的权重系数就可以得到 衡量空气质量的参

15、数 综合 空气质量指数 (CAQI) CAQI=n1i ii *I (4) 5.1.2空气质量指数级别的划分 类似于国家空气质量指数级别的划分方法，我们根据 中国环境监测总站发布的 2015年 3月份 京津冀地区 PM2.5、 PM10、 SO2 、 NO2 、 CO-95per和 O3-8H-90per六 种 污染物的月均浓度数据 ， 大致计算出他们分别的 空气质量分指数，然后将他们累加得到综合空气质量指数，再根据 环境监测总站发布的空气级别 对其进行修正。 根据修正后 得到的综合空气质量指数也将空气质量划分为六个级别，依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染。具体划分结果见下表

16、 1 综合 空气质量指数 空气质量指数级别 空气质量指数类别及表示颜色 对健康影响情况 建议采取的措施 0 40 一级 优 绿色 空气质量令人满意，基本无空气污染 各类人群可正常活动 40 85 二级 良 黄色 空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响 极少数异常敏感人群应减少户外活动 85 140 三级 轻度污染 橙色 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状 儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度的户外锻炼 中国石油大学 (北京 ) 9 140 195 四级 中度污染 红色 进一步加剧易感人群症状，可能对健康人群心脏、呼吸系统有影响 儿童、

17、老年人及心脏病、呼吸系 统疾病患者避免长时间、高强度的户外锻练，一般人群适量减少户外运动 195 270 五级 重度污染 紫色 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群普遍出现症状 儿童、老年人和心脏病、肺病患者应停留在室内，停止户外运动，一般人群减少户外运动 270 六级 严重污染 褐红色 健康人群运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病 儿童、老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应避免户外活动 综合 空气质量指数 级别 及相关信息 （ 表 1） 5.1.3首要污染物及超标污染 物的确定方法 Fi=Max ，*I 11 22 *I ， 33 *I , nn

18、*I (5) Fi对空气 污染程度 最大的污染物 i; n； 污染物的项目 Fi50 时， nn *I 最大的污染物为首要污染物 ; nn *I 最大的污染物 为两项或两项以上时， 则他们 并列为首要污染物； . Fi140的污染物 称 为超标污染物。 5.2 京津冀地区主要污染源及其污染参数 根据 京津冀 PM215 源清单 （见图 1） 可知 ,PM2.5 的排放源主要有 : 扬尘、交通源、燃煤源、建筑尘、生物质燃烧和工业无组织排放等。此外 , 还存在SO2 , NOx 及有机物转化形成颗粒物的二次排放源。扬尘和燃煤污染源贡献率分别为 18.11% 和 16.14%, 是 PM2. 5的主

19、要来源。 目前煤炭在我国城市能源结构中仍占有相当比重 , 因此 燃煤源一直是城市颗粒物的主要贡献源之一 , 这也反映了 京津冀地区 煤烟型污染尚未完全解决的现状 。 中国石油大学 (北京 ) 10 京津冀 PM2. 5 主要来源的年均贡献率 （图 1） 数据显示， 2012年，京津冀燃煤消费总量 38927万吨。河北煤炭消费量占其能源消费总量的 88.8%，远远高于北京的 4.3%和天津的 6.9%,如 图 2 所示 。煤炭消费排放出大量二氧化硫，对大气环境造成很大影响， 2012 年河 北二氧化硫排放量占京津冀的 80.8%。 京津冀燃煤消费总量比例 (图 2) 根据市统计局、国家统计局北京

20、调查总队发布数据， 2012 年京津冀机动 车氮氧化物排放量 68.2 万吨，占氮氧化物排放总量的 30%，其中北京机动车氮氧化物排放量占京津中国石油大学 (北京 ) 11 冀 区氮氧化物的比重达 45%，分别高于天津 28.8 个百分点 河北 26.2 个百分点，如表 3所示。 京津冀机动车氮氧化物排放占比 （图 3） 根据 2015 年 3 月及第一季度京津冀空气质量报告，我们统计出京津冀地区 3 月份 PM2.5、 PM10、 二氧化氮、 二氧化硫、一氧化碳、臭氧等污染物月均浓度 分布表，见图 4。 京津冀 2015年 3 月份各污染物月均浓度 （ 图 5） 通过 对 上面的数据图表分析

21、，我们将主要 大气污染源分为三大类 ： 中国石油大学 (北京 ) 12 （ 1）工业 源 ：工业生产是大气污染的一个重要来源。工业生产排放到大气中的污染 物种类繁多，有烟尘、硫的氧化物、氮的氧化物、有机化合物、卤化物、碳化合物等。其中有的是烟尘，有的是气体。 （ 2）生活炉灶与采暖锅炉 源 ：城市中大量民用生活炉灶和采暖锅炉需要消耗大量煤炭，煤炭在燃烧过程中要释放大量的灰尘、二氧化硫、一氧化碳、等有害物质污染大气。特别是在冬季采暖时，往往使污染地区烟雾弥漫，呛得人咳嗽，这也是一种不容忽视的污染源。 城市和人口密集的居住区是人类消费活动集中地，是主要的生活污染源。 （ 3）交通运输 源 ：汽车、

22、火车、 飞机、轮船是当代的主要运输工具，它们烧煤或石油产生的废气也是重要的污染物。特别是城市中的汽车，量大而集中，尾气所排放的污染物能直接侵袭人的呼吸器官，对城市的空气污染很严重，成为大城市空气的主要污染源之一。汽车排放的废气主要有一氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和碳氢化合物等，前三种物质危害性很大。 5.3单污染源空气污染扩散模型 污染浓度的扩散模式是一种用以处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的物理和数学模型。由于影响扩散过程的气象条件、地形、下垫面状况及污染本身的复杂性 ,到目前为止 ,基于现有的理论 ,还不能找到一个 适用于各种条件的大气扩散模式来描述所有这些复杂条件下的大气扩散问题。因此

23、 ,近几十 年 来 ,气象学家们建立和发展了许多大气扩散模式 ，针对特殊气象条件和地形的扩散模式：封闭式扩散模式、熏烟型扩散模式、山区大气扩散模式和沿海大气扩散模式等。 中国石油大学 (北京 ) 13 在本论文中，采用了 经典的高斯模式来建立 单污染源空气污染扩散模型。高斯扩散模式是在大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到的正态分布假设下的扩散模式。一般总是把排放口或高架源在地面上的投影点作为坐标原点， x 轴正向沿平均风向水平延伸； y 轴在水平面上垂直于 x 轴，x轴左侧为 正， z 轴垂直于水平面，向上为正，形成右手坐标系 5.3.1 模型 的 建立 连续点源一般指排放大量污染物

24、的烟囱、放散管、通风口等 ， 本 模型就是针对 于 地面连续点源 或 高架点源 。 针对排放口处于高空位置的高架点源，将点源在地面上的投影点作 o为坐标原点，有效源位于 z 轴上某点， z =H。高架 点源 有效的高度由两部分组成，即 H =h+h,其中 h为排放口的有效高度， h 是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度 。 若假设污染物到达地面后被完全吸收 ， 那么污染物的浓度为 C(x,y,z,H)= )(21e x p 2 Q2222zy zyHzyu （ 6） 若要计算高架点源的地面浓度公式，则可令 z=0,得： C(x,y,0,H)= 21e x

25、 p 2Q2222zy zyHyu （ 7） 烟囱、放散管 一般为 颗粒物 ， 要根据其粒径大小来判断其计算方法，若颗粒的粒径小于 15 m，其地面浓度可按上述气体扩散模式计算，而对于大于 15 m的颗粒物 ，由于具有明显的重力沉降作用，将使浓度值有所改变，可按倾斜烟流模 式计算浓度 中国石油大学 (北京 ) 14 C(x,y,0,H) = 2)(e x p 2e x p 2)1（Q2222zy ztyuxvHyu （ 8）其中， 颗粒的地面反射系数 可由 表 2查 粒子范围 / m 15-30 31-47 48-75 76-100 平均粒径 / m 22 38 60 85 反射系数 0.8

26、0.5 0.3 0 粒子范围 反射系数（表 2） 式中 的 vt表示颗粒的重力沉降速度，单位 m/s，其计算公式如式 (2-10)； vt = 18d2p gp (9) 烟流抬升高度及扩散参数的确定 高斯扩散公式应用的效果依赖于公式中各个参数的准确程度，尤其是烟流抬升高度 H及扩散参数的估算。其中，平均风速 u 取观测的常规气象数据 ,源强 Q可以计算或测定，而及 H 与气象条件和地面状况密切相关。 烟流抬升高度的计算 烟流抬升高度是确定高架源的位置，准确判断大气污染扩散及估计地面污染浓度的重要参数之一。连续点源的排放大部分是采用烟囱排放的，通常，具有一定速度的热烟气从烟囱出口排出 后，通常会

27、继续 上升，甚至可以上升到很高的高度。这就相当于增加了烟囱的几何高度，如下图所示 中国石油大学 (北京 ) 15 烟气抬升示意图 6 因此烟囱的有效高度 H 应该为烟囱的几何高度 h与烟气抬升高度 h之 和，即 : H = h+h (10) 对于某一个烟囱来说，几何高度 h 是固定的，只要能计算出烟气抬升高度 h，就可以确定有效源高 H 的数值了 。 产生烟气抬升有两个方面的原因：一是由于烟囱的出口烟气具有 一定的初始动量；二是由于烟气温度高于周围的气温而产生一定的浮力。初始动量的大小决定于烟气出口流速和烟囱出口内径，而浮力大小则主要决定于烟气与周围大气之间的温差。此外，平均风 速、风速垂直切

28、变以及大气稳定度等因素，都会对烟气抬升有所影响。 由于烟流抬升受诸多因素的相互影响 ,目前烟流抬升高度 h 的计算尚无理想的统一的结果。霍兰德 (Holland)公式是一种适用于中性大气状况的，应用较为广泛的计算方法，如下 h= )10*6.95.1(u1)T TT7.25.1(v 3sashss QDvDu D (11) 中国石油大学 (北京 ) 16 上 式的计算结果对很强的热 源 (如大型火电站 )比较适中甚至偏高，而对中小型热 (Qh500 B 0.964435 1.09356 0.127190 0.057025 0500 500 B C 0.941015 1.00770 0.1146

29、82 0.0757182 0500 500 C 0.917595 0.106803 0 C D 0.838628 0.756410 0.815575 0.126152 0.235667 0.136659 02000 200010000 10000 D 0.826212 0.632023 0.55536 0.104634 0.400167 0.810763 11000 100010000 10000 D E 0.776864 0.572347 0.499149 0.111771 0.5289922 1.03810 02000 200010000 10000 E 0.788370 0.565188

30、 0.414743 0.0927529 0.433384 1.73421 01000 100010000 10000 F 0.784400 0.525969 0.322659 0.0620765 0.370015 2.40691 01000 100010000 10000 垂直扩散参数幂函数表达式系数值 z= 2x2 （取样时间 0.5h) （ 表 4） 扩散参数选取方法如下 （ 1）平原地区农村和城市远郊区， A、 B、 C级稳定度按表 4直接查算， D、 E、F级稳定度则需要向不稳定方向提半级后按表 7和表 8查算； （ 2）工业区或城区中的点源， A、 B不提级， C级提到 B级， D、

31、 E、 F级向不稳定方向提一级，再按表 4和表 5查算 ； 中国石油大学 (北京 ) 18 （ 3）丘陵山区的农村或城市，扩散参数选取方法同工业区 。 5.3.2模型求解 已知条件：河北境内某一 工厂 主要排放物为氮氧化物。早上 9点至下午 3点期间的排放浓度为 406.92mg/m3，排放速度为 1200m3/h；晚上 10点 -凌晨 4点期间的排放浓度为 1160mg/m3，排放速度为 5700m3/h。 求解该工厂方圆 51公里分别在早上 8点、中午 12点、晚上 9点空气污染浓度分布和空气质量等级。 根据 查找相关资料 ， 我们取 烟囱出口内径 D=1.7m、 Ts=370k、 Ta=

32、293k;然后使用 Matlab模 拟出风速 与 烟流抬升高度间的关系 。 风速与烟流抬升高度关系图 （ 图 7） 中国石油大学 (北京 ) 19 然后 根据 我们查找的河北 境内 风速方面的资料 ， 我们假设 u=6.7m/s,模拟出 在正下风向 0-5000m 距离内的扩散趋势图正下风向 氮氧化物 浓度的扩散分布趋势图 （图 8） 图形显示出， 氮氧化物 浓度约在 750m 处达到最大值，而在 0 750m 内氮氧化物浓度是逐渐递增的，这说明地面反射的作用是很强的； 在 750m以后 ,氮氧化物 度在向远处扩散过程中逐渐衰减 。 最后我们查询了河北石家庄的气象资料 ,得到了 河北 24小时

33、整点 温度分布图 (见图 10)， 得到了河北境内 早上 8点、中午 12点、晚上 9点的温度分别为18.c,24.c,21。 c。 中国石油大学 (北京 ) 20 河北 2015 年 5月 1日 24 小时整点 温度分布图 (图 9) 然后将 这三个时间点的温度带入到模型中求解 ，即可得到该工厂方圆 51公里分别在早上 8 点、中午 12 点、晚上 9 点空气污染浓度分布和空气质量等级，具体结果见表 5 早上 8 点（ 图 11） 中午 12点 （图 12） 晚上 9 点 （图 13） 时 间 距 烟囱出口正下方的距离 空气质量等级 早上 9 点 0-3km 四级 (中度污染 ) 3-12k

34、m 三级 （ 轻度污染 ） 12-510km 二级 （ 良 ） 中国石油大学 (北京 ) 21 中午 12 点 0-4.5km 四级 (中度污染 ) 4.5-14km 三级 （ 轻度污染 ） 14-510km 二级 （ 良 ） 晚上 9 点 0-3.5km 四级 (中度污染 ) 3.5-12.5km 三级 （ 轻度污染 ） 12.5-510km 二级 （ 良 ） 表 5 5.4 多污染源空气污染扩散模型 如果需要评价的点源多于一个 ， 计算浓度时 ,应将各个源对接受点浓度的贡献进行叠加。 在评价区内选一原点，以平均风的上风方为正 x 轴，各个 污染 源 对评价区内任一地面点（ x,y， 0）的

35、浓度总贡献 C，可按下式计算： C(x,y,0)= ）0,（Ci yx(14) 式中， Ci是第 i个点源对（ x,y,0）点的浓度贡献 。 5.4.1建立模型 如果以 汽车 尾气污染源为例， 我们可以 利用线源模式进行汽车尾气扩散浓度分布的预测 ， 将道路划分成一系列面积不等的路段单元 , 每个路段单元等效成与风向垂直的有限长线源 , 道路对接受点的浓度贡献等效为所有有限长线源对接收点浓度的贡献之和。以 汽车为移动点源 , 当其在固定路线上运行并达一定车流量时 , 可视为固定线源 。 根据实际应用 ， 任意风向时的线源模式采用高斯点源迭加的 方法可得到较高的计算精度 。 1.风向与线源垂直时

36、的地面浓度值的计算 设 x 轴与风向一致 , 坐标原点在线源的中点 . 线源在 y 轴上的长度为 Zy 。由它所产生的在任一 点 ( x . y ,0) 的浓度 为)(2()(2()(2 h-（exp)(2 Q =y , 0 )C ( x , 2 02 02 2 xyyerfxyyerfxxuyyzzL （ 15） 中国石油大学 (北京 ) 22 其中 erf( )=2 dtt 0 2e （ 16） 为误差函数 。 当 y-时 , 从 ( l) 式可导出线源排放高度为 h时 , 无限长线源的地面浓度公式为 : )(2h-（e x p)(2Q =y , 0 )C ( x ,22xxu zzL (

37、17) 2. 风向与线源平行时的地面浓度值的计算 取 x 轴与线源一致 , 坐标原点和线源中点重合 , 并设线源长度为 2x0 。 在近距离可作如下 假设 : 常数）(byz （ 18） ax）x（ y(19) 中为 a,b常数 , 则线源高度为 h 的地面浓度值的计算公式 为 : ）xx（2 r（-）x-x（2 r（)(u2 Q=y , 0 )C ( x ,00zL yyerferfr (20) 式中 ：222yr bh 若为无限长线源 , 因此时只有上风向的线源 才对计算点的浓度有贡献 , 所以 )(u2Q=C ( x , y , 0 )zLr(21) 3.风向与线源成任意交角时的地面浓度

38、值 的计算 中国石油大学 (北京 ) 23 设风向与线源间的交角为 ( 9 0 度 ), 用简单内插方法估算两者成任意交角时的地面浓 度 , 其计算公式为 : ）(c o s（平行）C）(s i n垂直）(CC 22 (22) 对 于无限长线源 ,C(垂直 )按 (2)式计算 ,C(平行 )按 (4)式计算 5.4.2模型中各参数的确定 风速的计算 考虑汽车排气从低位置排出时 , 其扩散容易受到地表面的影响 。 因此 , 线源排放高度的风速 ,是使污染物扩散的风速 , 按下式求出 : khhu )(u 00(23) 式中 : u 为线源排放高度 h ( m ) 时的预测风速 ( m / s )

39、, 线源排放高度以路面高加 lm计算 ; u0为高度 h( m ) 时的实测风速 ( m / s) ,k为风速高 度 数 。 扩散参数的确定 扩散参 数 yx 和 可通过查表 4 和 5得到 。 研究汽车排气扩散时 , 必须考虑汽车行驶时大气的机械混合作用和因汽车排热而产生的大 气热紊乱以及浮力效应等现象 , 也必须考虑在建 筑密集地因道路两旁建筑物产生的大气扰乱影响 。 当风向与线源垂直时 , 水平方向的扩散参数y对道路周围的浓度影响不大 , 但当平行风时 ，y的大小对浓度有 较 大的影响 。 因此 , 开阔的道路 和狭小的道路 , 其初始扩散参数值0,y是不同的 。 如果考虑接近平行于线源

40、的风向时0,y随车 道的增大而增大 。 即 车道,0,y2汽车,0,y20， y(24) 中国石油大学 (北京 ) 24 式中 ，汽车,0,y为汽车行驶产生的扰乱而引起的初始扩散参数值 ( m ) , 一般设为 3m ; 车道,0,y为把 繁 忙的公路视为一个线源而引起的初始扩散值 ( m ), 按下式计算 : 车道数 x车道数 1i 2车道,0,y2 i (25) 式中 , xi是从道路中心到行驶于第 i 车道的中心 线的距离 。 综上所述 , 在考虑初始扩散参数后 , 垂直和 水平方向的扩散参数按下式计算 。 (26) 2x0,z z （ 27）线源源强的计算 移动线源源强通常可以用下面公

41、式进行计算 pwfQ ECLq jpiijpijpw （ 28） ni ijpwQ1jpwQ （ 29） 式中 j 车型 ; P 燃料类型 ; ijpwQ 某条线源道路第 i 段路上 j 类型车 p 型燃料 w 种污染物排放源强 ,g/h; jpwQ某条线源道路 ,j 类型车 p 型燃料 w 种污染物排放源强 ,g/h Li 第 i 段路长 ,km 1x0,y y中国石油大学 (北京 ) 25 ijpqj 类型车 p 型 燃料在 i 段路上的车流量 ,辆 /h n 某条线源道路上划分的总段数 Cjp j 类型车每辆每公里 p 型燃料消耗量 ,kg/km Efpw p 类型燃料 ,w 种污染物的

42、排放因子 ,kg/t。 研究区内各类机动车每辆单位里程燃料消耗量 （表 6） 研究区各类机动车 HC、 CO、 NOx的单位里程平均排放因子 （表 7） 5.4.3 模型求解 已知 :北京在 2015 年 1月 15 日已经连续三天发生重污染，假设从 16 日开始北京启动汽车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在 16 日早上 8点、中午 12 点、晚上 9点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。 我们根据得到的北京二环 路 的车流量数据 （见表 8）来近似代替四环 、 六环路的车流量 。 7： 30 8：30 2340 11： 30 12：30 1960 15： 30 16：

43、30 1620 中国石油大学 (北京 ) 26 8： 30 9：30 980 12： 30 1：30 1080 16： 30 17：30 1630 9： 30 10：30 1200 13： 30 14：30 1430 17： 30 18：30 2600 10： 30 11：30 1410 14： 30 15：30 1870 18： 30 19：30 2400 北京二环 路 7： 30 19： 30时段车流量统计 /辆 (表 8) 然后我们将相关数据代入到上面模型中 ， 模拟的结果与实际检测得到的结果比较接近 ， 说明我们建立的这个 多污染源空气污染扩散模型具有一定的可靠性，符合实际结果。 图

44、13与图 14分别为实际监测到的 北京 1月 15日与 1月 16日的 24小时空气质量指数 。 北京 1 月 15日 24小时空气质量指数 图 14 北京 1 月 16日 24小时空气质量指数趋势中国石油大学 (北京 ) 27 图 15 5.5 影响空气质量的关键参数 以及 对 京津冀地区环保部门的建议报告 5.5.1 影响空气质量的关键 参数 通过对我们建立的模型的分析，我们总结出三个影响空气质量的关键参数，源强 Q，风速 u,高架点源的高度 H。 源强 Q： 污染源的源强指污染物的排放速率。污染物的浓度与源强成正比，源强越大，污染越严重 。 因此如果要研究某个地区污染情况 ，清楚地掌握该

45、地区的源强对于研究该地区污染状况十分重要。此外，如果我们减少某个地区的污染强度，可以通过减少源强来达到减少污染的目的，比如减少汽车尾气的排放、控制煤炭的燃烧都是通过较小源强强度来减少大气污染。 风速 u： 污染物在大气中排放的浓度与总排放量成正比，而与平均风速成反比。若风速增 加一倍，则下风侧有害气体浓度就减少一半。因为风力的加大，使单位时间内通过 烟波 断面的空气量增大和 湍流扩散 增强，起着稀释 烟尘污染 的作用 。所以研究 空气质量时，风速是一个至关重要的参数。 高架点源的高度 H: 高架点源的 有效 高度 由两部分组成，即 H =h+h,其中 h中国石油大学 (北京 ) 28 为排放口的有效高度， h 是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度 。 高架点源的高度 H越大，污染物传播的范围就越大。所以我们在治理有些工厂的高架烟筒时，可以对其进行限高，从而减少污染物的传播范围。 5.5.2 对 京津冀地区环保部门 的建议报告 APEC 会议举行期间，为了使北京能给各国代表留下一个好的印象，我国便临时采取京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空