1、课时作业( 一)1.下列说法中正确的是( )A.联合国所有常任理事国组成一个集合B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C.1，2，3与2，1，3是不同的集合D.由 1，0，5，1，2，5 组成的集合有六个元素答案 A解析 根据集合中元素的性质判断.2.若 a 是 R 中的元素，但不是 Q 中的元素，则 a 可以是( )A.3.14 B.2C. D.78 7答案 D解析 由题意知 a 应为无理数，故 a 可以为 .73.设集合 M(1，2) ，则下列关系式成立的是 ( )A.1M B.2MC.(1，2)M D.(2，1)M答案 C4.若以方程 x25x60 和方程 x2x20 的解为元素的集合为
2、 M，则 M 中元素的个数为( )A.1 B.2C.3 D.4答案 C解析 M1，2，3.5.若 21，x 2x，则 x 的值为( )A.2 B.1C.1 或2 D.1 或 2答案 C解析 由题意知 x2x2，即 x2x20.解得 x2 或 x1.6.已知集合 Ma ，b，c中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形答案 D解析 因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同.所以ABC 不可能是等腰三角形.7.设 a，bR，集合1，a 0，ab ，则 ba ( )A.1 B.1C.2 D.2答案 A解析 1，a
3、0，ab， ba1，故选 A.a 0，a b 1，) a 0，b 1.)8.下列关系中 R； Q；|20|N *；| |Q；5Z；0N.43 3 2其正确的是_.答案 9.下列说法中集合 N 与集合 N*是同一个集合；集合 N 中的元素都是集合 Z 中的元素；集合 Q 中的元素都是集合 N 中的元素； 集合 Q 中的元素都是集合 R 中的元素.其中正确的个数是_.答案 2解析 由数集性质知错误，正确.10.集合1，2与集合2，1是否表示同一集合？_；集合(1，2)与集合(2，1)是否表示同一集合？_.(填“是”或“不是”)答案 是，不是11.若a，0，1c ，1，则 a_，b_，c _.1b答
4、案 1 1 0解析 1a，0，1， a1.又 0c，1且 0，1b 1bc0，从而可知 1，b1.1b12.已知集合 A 中含有两个元素 1 和 a2，则 a 的取值范围是_.答案 aR 且 a1解析 由集合元素的互异性，可知 a21，a1，即 a R且 a1.13.对于集合 A2，4，6，若 aA，则 6a A ，那么 a 的值是_.答案 2 或 414.设 A 表示集合2，3，a 2 2a3 ，B 表示集合a 3，2，若已知 5A ，且 5B，求实数 a 的值.答案 4解析 5A，且 5B， 即 a4.a2 2a 3 5，a 3 5，) a 4或 a 2，a2. )重点班选做题15.若一数
5、集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”.(1)判断集合 A1，1，2 是否为可倒数集；(2)试写出一个含 3 个元素的可倒数集.解析 (1)由于 2 的倒数为 不在集合 A 中，故集合 A 不是可倒数集.12(2)若 aA，则必有 A，现已知集合 A 中含有 3 个元素，故必有一个元素有 a ，即1a 1aa1，故可以取集合 A1 ，2， 或 1，2， 或1，3， 等.12 12 13下面有五个命题：集合 N(自然数集)中最小的数是 1；1 ，2，3是不大于 3 的自然数组成的集合；aN，bN ，则 ab2；aN，bN ，则 abN；集合0中没有元素.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1C.2 D.3答案 B解析 因为 0 是自然数，所以 0N .由此可知是错误的，亦错，只有正确.故选B.
