1、1高中数学必修一函数核心练习题一、集合及其运算1.已知集合 ，则 ( ).1,12xyBxyABA(A) （B） (C) (D)2,100R2.设集合 若 ，求实数 的值。,5,9,42aa9a3.已知 ，若 ，求实数 的取值范围32/,32/ xBxA BA4. 已知集合 .若 ，求 的取值范围0|,014|22 kxx k二、映射与函数的概念1已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合BAf: Rxyf2:Bk中不存在原象，则 的取值范围是 k2 ，给出如下图中 4个图形，其中能表示集合 M到集合 N的y|N,x|M2020函数关系有 . 3设函数 则实数 a的取值范围是 )(.0(1,
2、2)(afxxf 若三、函数的单调性与奇偶性1.求证：函数 在 上是单调增函数xf)(),1(2已知函数 在 上是减函数，则 的单调递减区间是（ ）fy),(|2|xfy.A),(.B2.C),2.D,(23已知函数 在区间 是递增的，则 a 的取值范围是 axaxf)31()(2 ),14设函数 在 上是增函数，函数 是偶函数，则 、 、 的大小关系是f,02f 1f257f._5已知定义域为(1，1)的奇函数 又是减函数，且 , 则 的取值范围是 xf 0)9(32afaf a四、求函数的解析式1.已知二次函数 ，满足 ，且 的最大值是 8，试求函数解析式。)(xf 1)(,1)2(ff
3、)(xf2. 设函数 为常数，且 ，满足 ，方程 有唯一解，求baxf,()()0ab1)2(fxf)(的解析式，并求出 的值.)(xf )3f3.若函数 ，且 ，bxaf1)(22)(f5)(f求 的值，写出 的表达式 用定义证明 在 上是增函数,f x),14.已知定义域为 的函数 是奇函数Rabxfx12)(（1）求 的值；（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范ba, Rt0)2()(2ktftf k围5.（1）已知函数 为奇函数，且在 时， , 求当 时 的解析式。)(xf 0xxf2)(0)(xf（2）已知函数 为偶函数，且在 时 f(x)=x2-x, 求当 时 的解析式。
4、f36.已知函数 为奇函数， 为偶函数,且 ，求 = .)(xf)(xg1)(xgf )(xf= .)(g五、二次函数的应用1.若函数 的定义域为0, m, 值域为 ,则 m的取值范围是 .432xy 4252. 函数 在 的最大值为 ，求实数 的取值范围 1)(af 2, a3. 求实数 的范围，使关于 的方程 有两实根，且都比 1 大.mx062)1(2x4 满足 ，则 的大小关系是 cbxf2)( )()1(ff)(,)(ff5若不等式 对一切 R 恒成立，则 的取值范围是_.042)2xaxa六、指数函数与对数函数的应用1.若 是奇函数，则 的值是12xy ._2若函数 、三、四象限，则一定有（ ）的 图 象 经 过 第 二且 )10()(abafxA B C D0且 且 010ba且 01ba且2函数 ，常数 ()(2xf )R（1）当 时，解不等式 ；a2()xf（2）讨论函数 的奇偶性，并说明理由。)(f七、抽象函数1. 在其定义域内恒有 （*） ，且)(xf )(2)()( yfxyxff0)(f（1）求 （2）求证 为偶函数 )0(f2已知 是定义在 上的增函数，且满足 ， .)(xf),()()(yfxyf 12f（1）求证： ；（2）解关于 的不等式 .38x32x
