1、课下能力提升(十四)学业水平达标练题组 1 变量间的相关关系1下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系( )A正方体的棱长和体积B圆半径和圆的面积C正 n 边形的边数和内角度数之和D人的年龄和身高2下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( )A瑞雪兆丰年B上梁不正下梁歪C吸烟有害健康D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧题组 2 散点图3下列图形中，两个变量具有线性相关关系的是( )4如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？5某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据( 单位：百万元)：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2
2、)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？题组 3 线性回归方程的求法及应用6下列有关回归方程 x 的叙述正确的是( )y b a 反映 与 x 之间的函数关系；y 反映 y 与 x 之间的函数关系；表示 与 x 之间的不确定关系；y 表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线A B C D7设有一个回归方程为 1.5x2，则变量 x 增加一个单位时( )y Ay 平均增加 1.5 个单位By 平均增加 2 个单位Cy 平均减少 1.5 个单位Dy 平均减少 2 个单位8某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元)
3、49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售y b a b 额为( )A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元9已知工厂加工零件的个数 x 与花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 0.01x0.5，y 则加工 200 个零件大约需要_小时10有人统计了同一个省的 6 个城市某一年的人均国民生产总值(即人均 GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均 GDP/万元 10 8 6 4 3 1患白血病的儿童数/人 351 312 207 175 132 180(1)画出散点图，并判定这两个变量是否具
4、有线性相关关系；(2)通过计算可知这两个变量的回归直线方程为 23.25x 102.15，假如一个城市的人y 均 GDP 为 12 万元，那么可以断言，这个城市患白血病的儿童一定超过 380 人，请问这个断言是否正确？能力提升综合练1(2014湖北高考)根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0得到的回归方程为 bx a，则( )y Aa0，b0 Ba0，b0 Da0 ，选 B.2. 解析：选 B 设回归方程为 bx a，由散点图可知变量 x、y 之间负相关，回归y 直线在 y 轴上的截距为正数，所以 b0，a0，因此方程可能为 1.5x2.y
5、 3. 解析：选 D 价格的平均数是 10，销售量的平均数是x9 9.5 10 10.5 115 8，由 3.2x a 知 b3.2，所以 a b 83.21040，y11 10 8 6 55 y y x故选 D.4. 解析：选 D 由于回归直线的斜率为正值，故 y 与 x 具有正的线性相关关系，选项A 中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项 B 中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项 C 中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项 D 中的结论不正确5. 解析：将 71， 72.3， 1.22，代入 ，得 72.31.227114.32.x y b y b x a a 答案：
6、 1.22x 14.32y 6. 解析：当年利润小于或等于零时应该报废该机器，当 y0 时，令10.471.3x0 ，解得 x8，故估计该台机器最为划算的使用年限为 8 年答案：87. 解：(1)设两艘船的吨位分别为 x1，x 2 ，则船员人数为 1， 2，y y 1 29.50.006 2x1(9.50.006 2x 2)y y 0.006 21 0006，即船员平均相差 6 人(2)当 x192 时， 9.50.006 219211，y 当 x3 246 时， 9.50.006 23 24630.y 即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为 11 人和 30 人8. 解：(1)由于 (x1x 2x 3x 4x 5x 6)8.5，x16 (y1y 2y 3y 4y 5y 6)80.y16所以 80208.5250，a y b x从而回归直线方程为 20x250.y (2)设工厂获得的利润为 L 元，依题意得Lx(20x250)4(20x 250)20x 2330x1 00020(x8.25) 2361.25.当且仅当 x8.25 时，L 取得最大值，故当单价定为 8.25 元时，工厂可获得最大利润
