1、课下能力提升(九)学业水平达标练题组 1 简单随机抽样的概念1(2014四川高考)在“世界读书日 ”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本2要检查一个工厂产品的合格率，从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查，检查者在其中随机逐个抽取了 50 件，这种抽样方法可称为_3下面的抽样方法是简单随机抽样的是_从某城市的流动人口中随机抽取 100 人作调查；在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取
2、的方法确定号码的后四位为 2 709 的为三等奖；在待检验的 30 件零件中随机逐个拿出 5 件进行检验题组 2 简单随机抽样的应用4抽签法中确保样本代表性的关键是( )A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回5用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体分段；获取样本号码；选定开始的数字；选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为( )A BC D6采用抽签法从含有 3 个个体的总体1,3,8中抽取一个容量为 2 的样本，则所有可能的样本是_7上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一 将这 40 名学生从 140 进行分段，相应地制作 140
3、 的 40 个号签，把这 40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签分段一致的学生幸运入选；选法二 将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外，其他完全相同) 混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？8现有一批分段为 10,11，99,100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6的样本进行质量检测，如何用随机数法设计抽样方案？能力提升综合练1在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一
4、次被抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关2某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100件产品采用下面的分段方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是( )A B C D3下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A从某工厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B从某工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D从某厂生产的 3
5、000 件产品中抽取 10 件进行质量检验4某班有 34 位同学，座位号记为 01,02，34，用如图的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座位号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列和第 7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座位号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06A23 B09 C02 D165某中学高一年级有 1 400 人，高二年级有 1
6、 320 人，高三年级有 1 280 人，从该中学学生中抽取一个容量为 n 的样本，每人被抽到的机会为 0.02，则 n_.6为了检验某种产品的质量，决定从 1 001 件产品中抽取 10 件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位7某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序8某学生在一次理科竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽3 道；从 20 道化学题中随机
7、抽 3 道；从 12 道生物题中随机抽 2 道选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的序号为 115，化学题的序号为1635，生物题的序号为 3647)答 案学业水平达标练1. 解析：选 A 5 000 名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200 是样本容量，故选 A.2. 解析：由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样答案：简单随机抽样3. 解析：中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；中抽取的个体的间隔是固定的，不是简单随机抽样答案：4. 解析：选 B 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽
8、取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选 B.5. 解析：选 B 由随机数表法的步骤知选 B.6. 解析：从三个总体中任取两个即可组成样本，所有可能的样本为1,3，1,8，3,8答案：1,3，1,8，3,87. 解： 选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法因为抽签法要求所有的号签分段互不相同，而选法二中 39 个白球无法相互区分这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 .1408. 解： 第一步，将元件的分段调整为 010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任取一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第 6行第 7 个数“9”，向右读
9、第三步，从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到 544,354,378,520,384,263.第四步，以上这 6 个号码对应的元件就是要抽取的对象能力提升综合练1. 解析：选 C 在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选 C.2. 解析：选 C 根据随机数表的要求，只有分段时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样3. 解析：选 B A 总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总
10、体容量较大，不适宜用抽签法故选 B.4. 解析：选 D 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于 34 的分段依次为 21,32,09,16，其中第 4 个为 16，故选 D.5. 解析：三个年级的总人数为 1 4001 3201 2804 000，每人被抽到的机会均为0.02， n4 0000.0280.答案：806. 解析：由于所分段码的位数和读数的位数要一致，因此所分段码的位数最少是四位从 0 000 到 1 000，或者是从 0 001 到 1 001 等答案：四7. 解：第一步：先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 1 到 30 分段，然
11、后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些分段，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中依次抽出 10 个号签，则相应分段的艺人参加演出；(2)运用相同的方法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可8. 解：法一(抽签法)：第一步，将试题的分段 147 分别写在纸条上第二步，将纸条揉成团，制成号签第三步，将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋
12、子中，充分搅拌第四步，从装有物理题的袋子中逐个抽取 3 个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取3 个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取 2 个号签，并记录所得号签上的分段，这便是所要回答的问题的序号法二：(随机数表法)：第一步，将物理题的序号对应改成 01,02，15，其余两科题的序号不变第二步，在教材所附的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 10 行第 11 个数 0，并向右开始读取第三步，从数 0 开始向右读，每次读取两位，若得到的号码不在 0147 中，则跳过，前面已经取出的也跳过从 0115 中选 3 个号码，从 1635 中选 3 个号码，从 3647 中选 2 个号码依次可得到 09,47,27,17,08,02,43,28.第四步，对应以上号码找出所要回答的问题的序号物理题的序号为：2,8,9；化学题的序号为：17,27,28；生物题的序号为：43,47.
