1、题组层级快练( 二十二)1(2018山东师大附中模拟)(tan10 )sin40的值为( )3A1 B0C1 D2答案 A解析 (tan10 )sin40( )sin403sin10cos10 sin60cos60 sin40 sin50cos10cos60 2sin40cos40cos10 1.sin80cos102(2018广东珠海期末)已知 tan( )2，tan( )3，则 tan()( ) 5 45A1 B57C. D157答案 D解析 tan( )3，tan( )3.45 5tan( )2，tan()tan( )( )5 5 5 1.故选 D.tan（ 5） tan（ 5）1 ta
2、n（ 5）tan（ 5） 2 （ 3）1 2（ 3）3(2018湖南永州一模)已知 sin( )cos ，则 cos( )( ) 6 33 6A B.223 223C D.13 13答案 C解析 由 sin( )cos ，得 sin( ) ，所以 cos( )cos ( )6 33 3 13 6 2 3sin( ) .3 134(2017山东，文)函数 y sin2xcos2x 的最小正周期为( )3A. B. 2 23C D2答案 C解析 y sin2xcos2x2( sin2x cos2x)2sin(2x )，T .故选 C.332 12 6 225在ABC 中，tanAtanB tanA
3、tanB，则 C 等于( )3 3A. B. 3 23C. D. 6 4答案 A解析 由已知得 tanAtanB (1tanAtanB) ，3 ，即 tan(AB) .tanA tanB1 tanAtanB 3 3又 tanCtan(AB)tan(AB) ，00，sin()0. (0 ， )，得 ，即 2 ，故2 2 2 2选 C.9(2018湖北中学联考)4sin80 ( )cos10sin10A. B3 3C. D2 32 2答案 B解析 4sin80 cos10sin10 4sin80sin10 cos10sin10 2sin20 cos10sin10 .故选 B.2sin（30 10）
4、 cos10sin10 310(2018四川自贡一诊)已知 cos( ) ， 0，所以角 为第一象限角或第二象限角，当角 为第一象限角时，13可取其终边上一点(2 ，1)，则 cos ，又(2 ，1)关于 y 轴对称的点(2 ，1)在角2223 2 2 的终边上，所以 sin ，cos ，此时 cos()13 223coscos sinsin ( ) .当角 为第二象限角时，可取其终边223 223 13 13 79上一点(2 ，1)，则 cos ，因为( 2 ，1) 关于 y 轴对称的点(2 ，1)在角 的2223 2 2终边上，所以 sin ，cos ，此时 cos()coscossins
5、in( )13 223 223 .综上可得，cos( ) .223 13 13 79 7917(2018广东深圳测试) _2sin46 3cos74cos16答案 1解析 1.2sin46 3cos74cos16 2sin（30 16） 3sin16cos16 cos16cos1618(2018江苏泰州中学摸底) 已知 0 .513答案 (1) (2)略35解析 (1)tan ，tan .2 122tan21 tan222121 （12）2 43 又 (0， )，解得 cos .sincos 43，sin2 cos2 1.) 2 35(2)证明：由已知得 .45 513 35 1213 45
6、6365 51319.(2018江苏南京调研)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 x 轴正半轴为始边的锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于点 A，B. 若点 A 的横坐标是 ，点 B31010的纵坐标是 .255(1)求 cos()的值；(2)求 的值答案 (1) (2)55 34解析 因为锐角 的终边与单位圆交于 A，且点 A 的横坐标是 ，所以由任意角的三角31010函数的定义可知 cos ，从而 sin .31010 1 cos2 1010因为钝角 的终边与单位圆交于点 B，且点 B 的纵坐标是 ，255所以 sin ，从而 cos .255 1 sin2 55(1)cos() co
7、scossinsin ( ) .31010 55 1010 255 210(2)sin()sincoscoscos ( ) .1010 55 31010 255 22因为 为锐角， 为钝角，所以 ( ， )，所以 .2 32 341(2017江西九江模拟)计算 sin cos 的值为( )12 3 12A0 B 2C2 D. 2答案 B解析 sin cos 2( sin cos )2sin( )2sin( ) .故选 B.12 3 12 12 12 32 12 12 3 4 22(2017南京金陵中学期中) 已知 ( ， )，且 cos ，则 tan( )等于( )32 45 4A7 B.17
8、C D717答案 B解析 因为 (， )，且 cos ，32 45所以 sin0，即 sin ，35所以 tan .34所以 tan( ) .4 1 tan1 tan1 341 34 173已知过点(0，1)的直线 l： xtany3tan0 的斜率为 2，则 tan()( )A B.73 73C. D157答案 D解析 由题意知 tan2，tan .13tan() 1.tan tan1 tantan2 131 2（ 13）4在ABC 中， “cosA2sinBsinC”是“ABC 为钝角三角形”的( )A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 充分性：
9、在ABC 中，A(BC)，cosA cos(BC)又cosA 2sinBsinC，即cosBcosCsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0，BC ，B 为钝角2必要性：若ABC 为钝角三角形，当 A 为钝角时，条件不成立54cos50tan40( )A. B.22 32C. D2 13 2答案 C解析 4cos50tan404sin40cos40 sin40cos40 2sin80 sin40cos40 2sin100 sin40cos402sin（60 40） sin40cos40 .故选 C.232cos40 212sin40 sin40cos40 36化简：tan(18x)
10、tan(12 x) tan(18x)tan(12x)_3答案 1解析 tan(18x)(12x) tan30 ，tan（18 x） tan（12 x）1 tan（18 x）tan（12 x） 33tan(18 x)tan(12x) 1tan(18x)tan(12x)，33原式tan(18x)tan(12 x) 1tan(18 x)tan(12 x) 1.3337(2015广东，文)已知 tan2.(1)求 tan( )的值； 4(2)求 的值sin2sin2 sin cos cos2 1答案 (1)3 (2) 1解析 (1)tan( ) 3.4tan tan41 tantan4 2 11 21(2)sin2sin2 sincos cos2 12sincossin2 sincos （2cos2 1） 12sincossin2 sincos 2cos22tantan2 tan 2 1.2222 2 2
