1、平面直角坐标系1、如果 p（a+b,ab）在第二象限，那么点 Q (a,-b) 在第 象限.2、已知点(1-a,a+2)在第二象限，则 a的取值范围是 3、如果点 M（a，b）第四象限，那么点 N（b，a）在第 象限。4、点 A（3，5）在第_象限，到 x轴的距离为_，到 y轴的距离为_。5、平面直角坐标系中的 P（3,-5） ，关于 x轴对称的点 的坐标为 ；关于 y轴1P对称的点 的坐标为 关于原点对称的点 的坐标为 ；2 36、已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M坐标为(-1,2)，则 N点坐标为 .7、已知 轴上点 P到 轴的距离是 3，则点 P坐标是_。xy8、已知点 M 在 轴
2、上，则点 M的坐标为 。a4,39、若点 P到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 3，则点 P的坐标为 _10、将点 P（ 3， 2）向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q（ x， y） ，则xy=_11、已知点 M 与点 N 关于 轴对称，则 x + y = _ 。yx,x12、点 Q（-4,5）到 x轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 13、 （3，4）关于 x轴对称的点的坐标为_，关于 y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_.14、点 B（5，2）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_，到原点的距离是_函数取值范围1函数 的自变量 x的取值范围是 ( )13xyA Bx一
3、 3 Cx 取任意实数 D. 31x2、函数 的自变量 x的取值范围是 ( )y2Ax2 Bx2 C. x2 Dx23、函数 y= 的自变量 x的取值范围_x4、求下列函数的自变量取值范围:y= ; y=21xx213正比例函数和一次函数1、已知一个正比例函数经过点 ，求它的解析式。(2,3)2、 （1）已知 y与 x+1成正比例，当 x=5时，y=12，则 y关于 x的函数解析式是_（2）y 与 3x成正比例，当 x=8时，y=12，则 y与 x的函数解析式为_3、一个函数是经过原点的直线，并且这条直线经点（2，3a）和点（1，a5） ，求这个一次函数的解析式。4、已知一个一次函数经过点 和
4、点 ，求它的解析式。(2,3)(,4)5、已知 是 的一次函数，且当 =8时， =15：当 =10 时， =3，yxxyxy求：这个一次函数的解析式；当 =2 时，求 的值；6、已知函数 (1)2m(1)若函数图象经过原点,求 的值(2)若这个函数是一次函数,且 随着 的增大而减小,求 的取值范围.yxm7、直线 y=3-9x 与 x 轴的交点坐标为 _，与 y 轴的交点坐标为_ 8、若直线 y=kxb 平行直线 y=3x4，且过点（1，-2），则 k=_ . 9、已知一次函数 y =（m + 4）x + m + 2（m 为整数）的图象不经过第二象限，则 m =_10、旅客乘车按规定可随身携带
5、一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票设行李票 y(元)是行李重量 x(千克)的一次函数，如图 6-20所示，求(1)y 与 x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量12、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可获利 15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利 10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用 700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？反比例函数1、反比例函数 y 图象经过点（2，3） ，则 n的值是（ ） xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y （k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函
6、数的图象一定经过点k（ ） A、 （2，1） B、 （ ，2） C、 （2，1） D、 （ ，2）13、已知 y与(2x+1)成反比例且当 x=0时，y=2，那么当 x=1 时，y=_。4、反比例函数 y（m2）x m 10 的图象分布在第二、四象限2内，则 m的值为 5、已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围2kyxk是 已知一次函数 y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第abyx_象限.6、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 中， 随xky ky的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变” ） x7、已知一次函数 y=ax b的图像与反
7、比例函数 的图像交于 A（2，2） ， B(1， m)，4yx求一次函数的解析式；8、如图，已知 (4)An， ， (24)B， 是一次函数 kb的图像和反比例函数 yx的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 与 x轴的交点 C的坐标及三角形 AOB的面积（3）当 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？二次函数1函数 中自变量 x的取值范围是（ ）562xyA全体实数 B. C D00x2、配方法求二次函数的最大（小）值，和对称轴例：（1） （2）2yx24yx（3） （4）43、用公式法求二次函数的最大（小）值，和对称轴（1） （2）21yx21yx4、求二次
8、函数的解析式（1）已知二次函数的解析式为 ，它的图像经过点 ，求出它的解析式；2yxc(,6)（2）已知二次函数的解析式为 ，它的图像经过点 和点 ，求出2b(1,)(,0)它的解析式；（3）已知二次函数的解析式为 ，它的图像经过点 和点 和点2yaxbc(0,1)(,2)，求出它的解析式；(2,1)（4）已知二次函数的顶点式为 ，它的图像的最高点为 ，而2()()yxhka(,)且经过点 ，求它的解析式。(0,)5、已知二次函数 ，它与 轴相交于点 和点241yxx1(,0)x2(,)（1）求 ， （2）求 ，12x1226、已知抛物线 y x2 x 5（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴
9、；（2）若抛物线与 x轴的两个交点为 A、B，求线段 AB的长 7、y=(m-2)x m2- m 是关于 x的二次函数，则 m=（ ）A -1 B 2 C -1或 2 D m不存在8、将一抛物线向下向右各平移 2个单位得到的抛物线是 y=-x2，则抛物线的解析式是（ ）A y=（ x-2） 2+2 B y=（ x+2） 2+2 C y= （ x+2） 2+2 D y=（ x-2） 229、抛物线 y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ）1A （6，6） B （6，6） C （6，6） D（6，6）函数 y=ax2-bx+c（a0）的图象过点（-1，0） ，则= = 的值是（ ）cbabacA
10、-1 B 1 C D -22110、已知一次函数 y= ax+c与二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）A B C D11、无论 m为任何实数，总在抛物线 y=x2mxm 上的点的坐标是 。12、 如图 10，平行四边形 ABCD中， AB5， BC10， BC边上的高 AM=4， E为BC边上的一个动点（不与 B、 C重合） 过 E作直线 AB的垂线，垂足为 F FE与 DC的延长线相交于点 G，连结 DE， DF。xyxyxyxy（1） 求证： BEF CEG（2） 当点 E在线段 BC上运动时， BEF和 CEG的周长之间有什么关系？并说明你
11、的理由（3）设 BE x， DEF的面积为 y，请你求出 y和 x之间的函数关系式，并求出当 x为何值时， y有最大值，最大值是多少？13、如图 二次函数 y ax2 bx c(a0)与坐标轴交于点 A B C 且 OA1 OBOC3 （1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴方程（3）点 M N 在 y ax2 bx c的图像上(点 N在点 M的右边) 且 MN x轴 求以 MN为直径且与 x轴相切的圆的半径图 10MBDCEFGxA14、已知两个关于 的二次函数 与当 时， ；且二次函数 的图象x1yxk217y2y的对称轴是直 线 221()(0)6yakx， ， 1x（1）求
12、 的值；k（2）求函数 的表达式；12，（3）在同一直角坐标系内，问函数 的图象与 的图象是否有交点？请说1y2y明理由15、如图,抛物线 与 x轴分别相交于点 B、O,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB所的24y直线沿 y轴向上平移,使它经过原点 O,得到直线 L,设 P是直线 L上一动点.（1）求点 A的坐标;（2）以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P的坐标;（3）设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的面积为 S,点 P的横坐标为 x,当时,求 x的取值范围. 4682S16、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资量 成正比例关系，如图 所示；种植花卉的利润 与投资1yx 2y量 成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）x（1）分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式；1y2x（2）如果这位专业户以 8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
