1、典例分析【例 1】 若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是yxb234yxbA B12， 12，C D， 3，【例 2】 直线 与圆心为 的圆 交与 、32yx3cos1inxy02， A两点，则直线 与 的倾斜角之和为（ ）BADBA B C D76544353【例 3】 若曲线 上的点的坐标都是方程 的解，则下面判断正确的是（ ）C()0fxy，A曲线 的方程是 ()fxy，B以方程 的解为坐标的点都在曲线 上()0f， CC方程 表示的曲线是xy，D方程 表示的曲线不一定是()f，【例 4】 “点 在曲线 上”是点 的坐标满足方程 的（ ）M24yxM2yxA充分不必要条件 B必要不
2、充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【例 5】 下列命题正确的是（ ）A到两坐标轴的距离相等的点组成的直线方程是 yxB已知三点 ， ， ， 的边 上的中线方程为(20)， (2)B， (0)C， AByxC到两坐标轴的距离的乘积是 的点的轨迹方程是11板块二 .曲线与方程D到 轴的距离等于 的点的轨迹方程是x11y【考点】曲线与方程【例 6】 已知以 为周期的函数 ，其中 若方程4T21(1()3mxfx， ， ， 0m恰有 个实数解，则 的取值范围为（ ）3()fx5A B C D18， 1573， 483， 473，【例 7】 条件 ：曲线 C上所有点的坐标都是方程 ()0fxy
3、， 的解；条件 B：以方程()0fxy，的解为坐标的点都在曲线 C上则 A与 的关系是（ ）A 是 B的充分不必要条件 B 是 的必要不充分条件C 是 的充要条件 D 既不是 的充分条件也不是 的必要条件【例 8】 方程 21yx所表示的曲线是（ ）A两条直线 B两条射线 C一条直线 D一条射线【例 9】 方程 所表示的曲线（ ）2xyxA关于 轴对称 B关于 对称 0xyC关于原点对称 D关于 对称【例 10】 已知 是直线 ： 上的一点， 是直线 外一点，1()Pxy， l()0fxy， 2()Pxy， l则方程 表示的直线与直线 的位置关系是（ 12fff， ， ， l）A平行 B重合
4、C垂直 D斜交【例 11】 已知圆 的方程 ，点 在圆外，点 在圆上，则C()0fxy， 0()Axy， 1()Bxy，表示的曲线是（ ）01()()fxyf， ， ，A就是圆B过 点且与圆 相交的圆C可能不是圆D过 点且与圆 同心的圆AC【例 12】 斜率为 的直线与圆锥曲线交于 两点，若弦长 ，212()()AxyB， ， ， 25AB则 12y【例 13】 与曲线 的交点个数是_2yx|yx【例 14】 曲线 与曲线 的交点的个数是_2302450yx【例 15】 若直线 与双曲线 的右支有两个相异公共点 ，1ykx2x AB，是弦长 关于 的函数，()fkAB求 并指出函数的定义域；若
5、已知 ，求 的值域174k()fk【例 16】 设 ，曲线 和 有四个交点，0222sincos1xy22cosin1xy求 的范围；证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围【例 17】 当 为何值时，曲线 与曲线 有公共点？a2()1xay21yx【例 18】 求过两圆 和 的公共点的直线方230xy240xy程【例 19】 设 且 ，试求使方程 有解的 的取值范0a122log()log()aaxkxk围【例 20】 如图，曲线 的方程为 以原点为圆心，以 为半径的G2(0)yx (0)t圆分别与曲线 和 轴的正半轴相交于点 与点 直线 与 轴相交于ABAx点 C求点 的横坐标 与点 的横坐标 的关系式；AaCc设曲线 上点 的横坐标为 ，求证：直线 的斜率为定值GD2CD a+2aG:y2=2xDCB AOyx【例 21】 过点 (0)，Aa作直线与圆 E： 2()1xy交于 B、 C两点，在直线 BC上取点 P满足 ，BCA求 点的轨迹方程；设所求轨迹方程与圆 E交于 M、 N两点，求 EN面积的最大值
