1、上师大附中 2016 届高三数学月考试卷2015.10一. 填空题1. 设全集 ， ， ，则 ；1,2345,6U1,2A,34B()UACB2. 函数 的定义域是 ；lg()xy3.（文）若 ，则 的值是 ；tan2tan4（理）若 为第三象限角，且 ，则 ；sim3tan()24. 已知函数 ， ， ，则 ；2()9xf()gxxh()()fgxh5. 若函数 是奇函数，则 ；2cos0in()fxsin6. 函数 的单调递减区间是 ；20.3()lgf7. 对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ；xR2|1|xaa8. 已知 为常数，函数 在区间 上的最大值为 3，则实数 ；t2
2、yt0,3t9. 已知定义在 上的奇 函数 和偶函数 满足 且 ，()f()gx()2xfg(0a1)若 ，则 ；(2)ga()f10.（文）若函数 是偶函数， ，且它的值域为 ，则函数)(2)xabx,abR(,4；()fx（理）若函数 且 的值域是 ，则实数 的取6()3log()afx01)4,)a值范围是 ；11. 是定义在 上的奇函数，当 时， ，若 对()yfxR02()97afx()1fxa一切 成立，则实数 的取值范围是 ；0a12.（文）设函数 ，若 ，则 的最小值是 ；2(1)()4()xfax1a()fx（理）设函数 ，若 恰有 2 个零点，则实数 的取值范围是 ()()
3、()xf(f a；13.（文）函数 ，若关于 的方程 恰有 5lg|2|()()1xfx2()0fxbfc个不同的实数解 ，则 ；2345,12345(f（理）函数 ，其中 ，若动直线 与函()min,|fxx,min,abym数 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ，则 的取值y 123,x123x范围是 ；来源:学科网14. 在集合 的子集中选出 4 个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1） ，,Uabcd 都要选出；（2）对选出的任意两个子集 和 ，必有 或 ；那么具有 种不ABBA同的选法；二. 选择题15. 如图，函数 的图像为折线 ，则不()fxC等式 的解集是（ ）来
4、源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com2()log1fA. B. ,0,C. D. (216.（文）下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数是（ ）(0,)A. B. C. D. 1ln|yx3yx|2xycosyx（理）下列四个函数中，满足性质“对于区间 上的任意 ，(1,)12,2()恒成立”的只有（ ）1221|()|ffA. B. C. D. x()|fx()xf2()fx17. 若点 在函数 的图像上， 为函数 的反函数，0(,)Py0()yfx1yfy设 、 、 、 ，则有（ ）12,x30(,P40,)A. 点 有可能都在函数 的图像上34, 1(fB. 只有点
5、不可能在函数 的图像上2 )yxC. 只有点 不可能在函数 的图像上31(fD. 点 都不可能在函数 的图像上2,P)18.（文）函数 ，则 成立 的 取值范围是（ ）2()ln|)1fxx(21)fxxA. B. C. D. 1(,)31(,)(,)31(,)31(,)(,)3（理）已知 是定义在 上且以 2 为周期的偶函数，当 时， ，若直fxR0x2fx线 与曲线 恰有两个不同的交点，则实数 的值是（ ）ya()yfaA. B. 或 C. 0 D. 或2k()Zk14()kZk14()kZ三. 解答题19. 已知幂函数 在 上单调递增，函数 ；24()mfxx(0,)()2xg（1）求
6、的值；m（2）当 时，记 、 的值域分别是 、 ，若 ，求实数 的取值范围；,2()fgABAk20.（文）在 中，已知 ， ， ；（1）求 的长；（2）求 ；ABC23AC60BCsin2C（ 理）在 中， 分别为 所对的边，若 的面积是 ， ，,abc,BA315bc；（1）求 和 的值；（2）求 的值；cos4sincos(2)6来源:学_科_网来源:学_科_网21. 设 为正整数，规定： ，已知 ；*nN()(.)nnffxx个 2(1)01)2xf（1）设集合 ，对任意 ，证明： ；（2）求 的值；0,12AA3()20158()9f22. 某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数
7、”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例系数为常数 ，现已知相距 的 两家化k(0)36km,AB工厂（污染源）的污染强度分别为 1 和 ，它们连线段上任意一点 处的污染指数 等于a()Cy两化工厂对该处的污染指数之和，设 ；ACxm（1）试将 表示为 的函数，指出其定义域；yx（2）当 时， 处的“污染指数”最小，试求 化工厂的污染强度 的值 ；6CBa23. 已知函数 ，如果存在 给定的实数对 ，使得 恒成立，则称()fx(,)ab()()faxfb为“ 函数” ；()fxS（1）判断函数 ， 是否是“ 函数” ；1()f2()3xfS（2）若 是一个“ 函数” ，求出所有满足条件的有序实数对 ；3tanxS(,)ab（3） （文）若定义域为 的函数 是“ 函数” ，且存在满足条件的有序实数对 和 ，R()f (0,1,)当 时， 的值域为 ，求当 时 的值域；0,1x()f1,22016,x()fx（理）若定义域为 的函数 是“ 函数” ，且存在满足条件的有序实数对 和 ，()fxS(,),4当 时， 的值域为 ，求当 时 的值域；,()f,()f
