1、- 1 -2018 届山东省潍坊市第一中学高考预测卷试题一数学文考生注意：1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 210, 0,AykxBxyxyAB则 中元素个数为A0 B1 C2 D0 或 1 或 22已知复数 z 满足条件 zi，则 z的取值范围是
2、A ,2B ,C ,D ,3已知圆 C： 21xay，直线 l： x=1；则命题 p： 132a是命题 q：圆 C 上恰有不同四点到l的距离为 12的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a、 b、 c，且 sinAaCB，则 B=A 6B 4C 3D 345已知函数 1yfx关于直线 1x对称，且 fx在(0，+)上单调递增，0.33 3log,2,log25afbfcf，则 a， b， c 的大小关系是A cB a C D bca6函数2xye的大致图像是- 2 -7宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的
3、问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、 b 分别为 5、2，则输出的 n=A2B3C4D58一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为A 23B 43C 7D 89已知函数 2sin10,2fxx，其图像与直线 1y相邻两个交点距离为 ，若以 1f对于任意的 ,3恒成立，则 的取值范围是A ,23B ,12C ,6D ,6210不等式组012xy表示的区域 ，不等式214xy表示的区域为 T，向 区域均匀随机撒 360 颗芝麻，则落在区域 T 中芝麻数约为A114 B10 C150 D5011已知抛物线 20ypx的
4、焦点为 F，其准线与双曲线213yx相交于 M，N 两点，若MNF 为直角三角形，其中 F 为直角顶点，则 p=A 3B 23C 3D6- 3 -12定义在 R 上的偶函数 fx满足 2fxf，且当 1,2x时， ln1fx，若函数gxfm有 7 个零点，则实数 m 的取值范围为A 1ln2lln1l,868B lnl,68C ll, D 1l21,第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卡相应的位置13已知 O 是ABC 外接圆的圆心， a， b， c 分别是角 A，B，C 的对边，且 cos2cosaBbAB，又ABC 外
5、接圆的半径 3，当ABC 周长最大时，向量 O=_14已知圆 221:90Cxy和圆 22:40xyb恰有三条公切线，若,aRbta，则 t的取值范围是_15在某次夏令营活动中，甲、乙、丙三人都恰好报了清华大学、北京大学中的某一所大学的夏令营，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报了清华大学的夏令营，乙也报了清华大学的夏令营，丙报了北京大学的夏令营” ；乙说：“我报了清华大学的夏令营，甲说的不完全对” ；丙说：“我报了北京大学的夏令营，乙说的对” 已知甲、乙、丙三人中，恰有一人说的不对，则报了北京大学夏令营的是_16已知四面体 PABC 中，PA=4，AC= 27，PB=BC= 23，PA平面
6、PBC，则四面体 PABC 的内切球半径为_三、解答题：本大题共 6 小题。共计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知 nS为数列 na的前 n 项和， 1a，当 n2 时， 112nna，又 2nnSa(1)求数列 的通项公式；(2)设数列 na落在区间 12,3kkN内的项数为 kb，求数列 nab的前 n 项和 T- 4 -18(本小题满分 12 分)通过随机询问某地 100 名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下 22 列联表：(1)从这 50 名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，现从这 5 人中随机选取
7、3 人做深度采访，求这 3 名学生中至少有 2 名要挑同桌的概率；(2)根据以上 22 列联表，是否有 95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表供参考：参考公式： 22nadbcKd，其中 nabcd19(本小题满分 12 分)如图，AB 为圆 O 的直径，点 E、F 在圆 O 上，AB/EF，矩形 ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且 AB=2，AD=EF=1(1)求证：平面 AFD平面 CBF；(2)求几何体 EFABCD 的体积20(本小题满分 12)已知椭圆 2:10xyCab的左、右顶点分别为 A1、A 2，左、右焦点分别为 F1、F 2，
8、离心率为 1，点 B(4，0)，F 2为线段 A1B 的中点(1)求椭圆 C 的方程；(2)若过点 B 且斜率不为 0 的直线 l与椭圆 C 交于 M、N 两点，已知直线 A1M- 5 -与 A2N 交于点 G，试判断点 G 是否在定直线上?若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由21(本小题满分 12 分)已知函数 21lnfxax有两个不同的极值点 x1、 x2，且 12A，(1)求实数 a 的取值范围；(2)设上述 a 的取值范围为 M，若存在 01,2x，使对任意 aM，不等式20ln1lnfxma恒成立，求实数 m 的取值范围- 6 -请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，
9、如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 1cosinxy ( 为参数)；在以原点 O 为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 2i(1)求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)若射线 :0lykx与曲线 C1，C 2的交点分别为 A、B 两点(A、B 异于原点)，当斜率 1,3k时，求 OAB的取值范围。23.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 32fx (1)解不等式 1x；(2)已知 m+n=7(m1， n2)，若 102afxamn恒成立，求实数 a的取值范围- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 -
