1、岷县二中 20182019 学年度第一学期期中考试试卷高一数学命题教师：高一数学教师 审题教师：高一数学教师满分：150 分 时间：120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7 ，集合 A=3，4，5，B=1，3，6，则 A（ UB） =（ ）A4 ，5 B2，4，5，7 C1 ，6 D32设集合 A=x|1x2，集合 B=x|1x 3 ，则 AB=（ ）A （1，3） B （1，1） C （1，2） D （2，3）3下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x）
2、=| x|，g（x）= Bf（x）=lg x 2，g（x）=2lg xCf（ x）= ，g（x ）=x+1 Df（x）= ，g（x）=4函数 的定义域为（ ）A （，0） B （0，+） C0，1） D 0，+ ）5已知 a=0.32；b=0.3 1.5； c=20.3，则（ ）Abca Bbac Ccba Dabc6幂函数 y=xa（ 是常数）的图象（ ）A一定经过点（0，0） B一定经过点（ 1，1）C一定经过点（1，1） D一定经过点（1， 1）7函数 f（x）=lnx+2 x6 的零点在区间（ ）A （1，0） B （2，3） C （1，2） D （ 0，1）8已知函数 f（x）=x
3、2+2（a1）x+2 在区间（，4上递减，则 a 的取值范围是（ ）A 3，+ ） B （， 3 C （ ，5 D3，+ ）9已知函数 f（x）= ，则 f（ 10）的值是（ ）A2 B1 C0 D110下列函数在其定义域内，既是奇函数，又是增函数的是（ ）Ay= x By=x 2 Cy=x +1 Dy=11下列几个图形中，可以表示函数关系 y=f（x）的一个图是（ ）A B C D12已知集合 A=y|y=log2x，x 1 ，B= y|y= x，x1，则 AB=（ ）A B y|0y 1 CD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 = ； = 14已知幂函数 y
4、=f（x）的图象过点（ ，2） ，则 f（1）= 15若 2a=5b=10，则 = 16函数 y=ax3+2（其中 a0，且 a1）的图象一定经过定点 三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （10 分）设集合 A=x|2x4，B=x|3x782x，求 AB ，AB18 （12 分）计算：（1） ；（2） 34321321860819 （12 分）已知函数 f（x）=1+ ，（1）证明 f（x）在1 ，+）上是减函数；（2）求 f（x）在1 ，4上的最大值及最小值20 （12 分）已知函数 f（x）= （1）求 f（3） 、f（3） 、f f（ 2）的值；（2）若 f（a）=4，求
5、 a 的值21 （12 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x ）= ，求函数 f（x）的解析式x122 （12 分） （1）已知 log0.7（2x）log 0.7（x1） ，求 x 的取值范围（2）已知 求 a 的取值范围岷县二中 20182019 学年度第一学期期中考试参考答案高一数学一选择题：15 AAADC 610 BBBDA 1112 CA二填空题： 13 100 2 14 1 15 1 16 （3，3） 三解答题：17 （10 分）解：由集合 A=x|2x4 ，B= x|3x782x=x|x3，AB=x|2x 4 x |x3=x|x2，AB=x|2x
6、4x |x3=x|3x418 （12 分）解：（1） =16+48=12；（2） =4 64= 3432321860819 （12 分） （1）证明：在1，+ ）上任取 x1，x 2，且 x1x 2，则 f（x 1）f（ x2）= = 1x 1x 2，x 2x10， x1x20，f（x 1）f（ x2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，f（x）在1，+）上是减函数（2）解：由（I）知：f（x）在1 ，4上是减函数，当 x=1 时，f（x）取得最大值 f（1）=2；当 x=4 时，f（x）取得最小值 f（4）= 520 （12 分）解：（1）函数 f（x）= f（3）= 1；f（3）=6ff（
7、2）=f（0）=0； （2）当 a1 时，a+2=4 ，解得： a=2（舍去） ；当 a2 时，2a=4，解得：a=2 ；综上可得：若 f（a）=4，则 a=221 （12 分）解：当 x0 时，f（x）= x（1+x ）= （x+ ） 2 ，f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， x0，f（x）= x（1x ）=（x ） 2 =f（x） ，f（x）=（x ） 2+f（x）= .22 （12 分）解：（1）由 log0.7（2x）log 0.7（x1） ，得，解得 x1x 的取值范围是（ 1，+） ；（2）由 ，得 若 0a1，则 ， ；若 a1，则 0a ，a综上，a 的取值范围是（ ）
