1、邢台市卓越联盟20182019学年高二年级第二次联考理科数学试题说明:本试卷共页,满分 分.请将所有答案都填涂在答题卡上,答在试卷上无效.第卷(选择题 共 分)一、选择题:(每小题分,共 分)直线mxym 恒过定点( )A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )已知向量a ( , , ) ,b ( ,x,y)分别是直线l ,l的方向向量,若l l ,则( )A x ,y B x ,y C x ,y D x ,y 直线x y 与直线mx (m )y 互相垂直,则实数m ( )A B C D 42 3姨4 4正（主）视图 侧（左）视图俯视图如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三
2、视图,则该几何体的表面积为( )A B C D 已知直三棱柱ABCABC的个顶点都在球O的球面上,若AB ,AC ,ABAC,AA ,则球O的直径为( )A B C D 已知直线l:y xm与圆C:x (y ) 相交于A,B两点,若|AB| ,则实数m的值等于( )A 或 B 或 C 或 D 或)页共(页第 题试数理二高A1B1C1B AC如图,直三棱柱ABCABC中,若BCA ,ACBCAA ,则异面直线BC与AC所成的角为( )A B C D 过点P( , )作圆C: (x ) y 的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A xy B xy C xy D xy 在四棱锥PAB
3、CD中,PD底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB BC,E是CD上一点,若AE平面PBD,则CEED的值为( )A B C D 若圆x y x y 上至少有三个不同的点到直线l:yxb的距离为 ,则实数b的取值范围是( )A ( , ) B , C , D , ) 直线l:axby (a ,b )始终平分圆x y x y ,则a b的最小值为( )A B C ( ) D 一束光线从点A( , )出发,经x轴反射到圆C: (x ) (y ) 上的最短路径是( )A B C D 第卷(非选择题 共 分)二、填空题:(每小题分,共 分) 过点M( , )且在x轴上的截距是在y轴上截距的倍的直线方程
4、是 A1C1B1ABCxyz 如图,直三棱柱ABCABC的所有棱长都是 ,以A为坐标原点建立空间直角坐标系,则顶点B的坐标是 已知圆C: (x ) (y ) ,点A( , ) ,B( , ) ,P是圆C上的动点,则|PA| |PB| 的最大值为 给出以下命题:方程yyxxk表示过点P (x ,y )且斜率为k的直线;直线ykxb与y轴的交点为B( ,b) ,其中截距b |OB| ;)页共(页第 题试数理二高在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线方程为xayb ;方程(x x ) (yy ) (y y ) (xx )表示过任意不同两点P (x ,y ) 、P (x ,y )的直线;直线l: (
5、m )x (m )y m ,mR恒过定点P( , )其中正确的命题序号有 三、解答题:(本大题共小题,共 分) (本小题满分 分)已知直线l经过点A( , )和点B( , ) ,直线l过点C( , )且与l平行( )求直线l的方程;( )求点C关于直线l的对称点D的坐标 (本小题满分 分)已知圆C:x y y ,直线l:axy a ( )当a为何值时,直线l与圆C相切;( )当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB| 时,求直线l的方程 (本小题满分 分)过点P( , )作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点( )当AOB面积最小时,求直线l的方程;( )当|OA| |OB|取最小
6、值时,求直线l的方程)页共(页第 题试数理二高 (本小题满分 分)如图,在三棱锥SABC中,侧面SAB与侧面SAC均为边长为的等边三角形,ABCOSBAC ,点O为BC的中点( )证明:ACSO;( )求点C到平面SAB的距离 (本小题满分 分)已知圆M:x (y ) ,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点( )若点Q( , ) ,求切线QA,QB的方程;( )求四边形QAMB面积的最小值;( )若|AB| ,求直线MQ的方程 (本小题满分 分)已知平面直角坐标系上一动点P(x,y)到点A( , )的距离是点P到点B( , )的距离的倍( )求点P的轨迹方程;( )若点P与点Q关于点( , )对称,求P,Q两点间距离的最大值;( )若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E,F两点,点M( , ) ,则是否存在直线l,使得EFM的面积S取得最大值?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由)页共(页第 题试数理二高
