1、南京六校联合体 2018 级高一期中考试（数学）参考答案说明：1本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，填空题不给中间分数一 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 14 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 计 70 分 .）10，1，2 2( ，) 3 42 5(0，2)
2、 13 126xlog 3 (x1log 32) 7 aba) 8y400240(x ) 32 4x9(，1)(3，) 103 11 1， ) 12(0 ，4 13( ， ) 14513注：第 6 题不写“x”不扣分二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）15 （本小题满分 14 分）（1）AB (2，3，C UB(，24 ，)，所以 A( CUB)(，34，) 7 分（2 ）由题知：CB ，显然 C，所以 a2 且 a10)，又过点(0，1)，代入得14 14 781 ，解的 a2，所以 f(x)2(x )2
3、（f (x)2x 2x1）6 分a16 78 14 78（2） =)log(xf 4log5lloglog1 22 ， 8 分8745l2x令 ，因为 ，所以 10 分t2log,2,1t则原函数可化为： ，87452ty,t因为对称轴为 ，所以当 时， ； 12 分tt87miny此时 xlog 2 14 分5418 （本小题满分 16 分）（1）f(x) 在 R 上为单调增函数， 2 分证明如下：f(x) 1 ，任取 x1，x 2R，且 x10，所以 f(x)(x) 22a( x)1x 22ax1.又因为 f(x)为偶函数，所以 f(x )f(x )，所以当 x0 时，f(x)x 22 a
4、x1 4 分（2）当 x0，5，f(x)x 22ax1，对称轴 xa，当a ，即 a 时，g(a)52 52f(0)1；当a ，即 a 时，g(a) f (5)10a26综合以上 g(a) 52 5210 分（3）由（2）知 g(a) 当 a 时，g(a) 为常函数，当 a 时，g( a)为一次函数且52 52为增函数因为 g(8m)g( )，所以有 或 ，解得1mm 或 ，即 m 的取值集合为m|m 或 m 16 分25 516另解（3）当 8m ，有 m ，所以 ( ，0)，则52 516 1m 165或 解得 m 或 m ，取并集得 m 25 25 516 25 516当 8m ，有 m
5、 ，所以 (， 0，)，则52 516 1m 165或 解得 m 或 m （舍负）516综合以上，m 的取值集合为m|m 或 m 25 516注：最后结果不写集合不扣分20.解析：（1）由题意可知 ，所以 ，02ab40ab所以 即最大值为 1 4 分(4)61fa（2）由题意可知 恒成立，所以8 分20x240ba因为 ，所以 ，所以 10 分(1)fba（3）因为函数 对称轴为 ，顶点坐标2()81fax16(,)a当 时，即 ，此时令 ，即 ，65a42815280ax由 可知 12 分06()la当 时，即 ，此时令 ，即 ，165a402815ax2840ax由 可知 14 分016()la所以 ，有理化得416,4(),0ala 6,441(),0ala当 时 单调递增，4()lmax10()(4)2ll当 时 单调递减，0a所以 的最大值为 ，此时 16 分()l102.
