1、由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建高二文科数学答案（ B）第 1 页（共 4 页） 高二文科数学试题（B）参考答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 C 9 D 10 A 11 D 12 C 13- 1 14 3 15 )+，3 16 17证明：因为 011 + aa ， 02 a . 2 分 所以要证： aaa 211 ，解得 1x ， 令 2( ) 3 6 9 0f x x x= 0 所以 f(x)在 )2ln,( 上单调递减， f(x)在 )2(ln +， 上单调递增 当 ln2x = 时，函数最小值
2、是 (ln2) 2(1 ln2) 0f = ，因此 f(x)0.8 分 （ 3） ( ) xf x e a= ，令 f(x)=0，则 ln2 0x = .当 a1 时，设 ( ) lng a a a= ， 因为 1 1( ) 1 0ag a a a= = ，所以 ( ) lng a a a= 在 (1, )+ 上单调递增， 且 11ln1)1( =g ，所以 0ln)( = aaag 在 (1, )+ 恒成立，即 alna 当 )ln,0( ax ， f(x)0；所以 f(x)在 )ln,0( a 上单调递减， 高二文科数学答案（ B）第 3 页（共 4 页） 在 )(ln aa， 上单调递增
3、所以 f(x)在 0,a上的最大值等于 max (0), ( )f f a . 因为 f (0)=1， 2( ) af a e a= . 设 2( ) ( ) (0) 1( 1)ah a f a f e a a= = ，所以 ( ) 2ah a e a= 由（ 2） ( ) 2 0ah a e a= 在 (1, )+ 恒成立，所以 h(a)在 (1, )+ 上单调递增 又因为 1 2(1) 1 1 2 0h e e= = ，所以 h(a)在 (1, )+ 恒成立，即 ( ) (0)f a f ， 因此当 a1 时， f(x)在 0, a 上的最大值为 2( ) af a e a= 12 分 2
4、2选修44：极坐标与参数方程 （ 1） l 的普通方程为： 01=+ yx ； 2 分 又 2sin222 =+ ， 2222 =+ yyx 即曲线 C 的直角坐标方程为 : 22 12x y+ = 4 分 （ 2）解法一： )21,21(P 在直线 l 上 ,直线 l 的参数方程为1 2 2 21 2 2 2x ty t = = +(t为参数 ),6 分 代入曲线 C 的直角坐标方程得 2 21 2 1 2( ) 2( ) 2 0,2 2 2 2t t + + = 即 23 2 5 02 2 4t t+ = ,8 分 1 2 1 25 6PA PB t t t t = = = .10 分 解
5、法二： 2 1 22 21 43 4 0 0, 32 2y x x x x xx y= = = + = )31,34(),1,0( BA ， 4 分 22)211()210( 22 =+= PA ， 6 分 高二文科数学答案（ B）第 4 页（共 4 页） 625)2131()2134( 22 =+=PB ， 8 分 6562522 = PBPA 10 分 22选修45：不等式选讲 （ 1）因为函数 ,32)( += xxxf 可化为+ xxfx 可解得：时，由当 综上所述： 7,8-15)( 的解集：xf （ 2）（方法一）： )(),( 22 xfxaxfax + 解得由 时等号取到 ，当且仅当 23,5)3()2()( =+ xxxxf ，取得最小值为时，当 5)(23 xfx 所以当 x=0 时， x2+f(x)取得最小值 5， 故，即 ,5a a的取值范围为 5,（ .10 分 （方法二）设 ,)( 2 axxg += ，则 g(x)max=g(0)=0， 当 5)(23 的最小值为时， xfx 时， 所以当 x=0 时， x2+f(x)取得最小值 5， 故 ,5a ，即 a 的取值范围为 5,（ .10 分
