1、20182019 学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B A D C B A D A B D二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 或 ; 14. ; 15. ; 16. .10xy3x274三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本题满分 10 分）解：（）由题意知 ，且直线 过点 ，1 2753l lkk2l,4C代入点斜式方程有 ，即 ，4yx60y 直线 的方程为 ；5 分2l60x（）由（）有 且直线 过点 ，1lk1l,5A
2、代入点斜式方程有 ，即 5yx40y设点 ，则 ，解得 ，0,Dx0041,2xy0,2xy 点 的坐标为 10 分,18. （本题满分 12 分）解：（） 直线的斜率 ，线段 中点 ，2kAB4,0 线段 的中垂线 的方程为 ，整理为 ABl12yx240xy联立 ，解得2403xy,.x 圆 经过 和 两点，且圆心在直线 上，M5,A,2B230xy 圆心 ，半径 ，2110r 圆 的方程为 ；6 分M2210xy（）设所求圆的方程为 DxEF 点 在所求圆上，4,35,2,ABC 解得 ，09,1DEF6,2,5 外接圆的方程为 12 分ABC20xy19. （本题满分 12 分）解：（
3、） 点 在圆 上，且 ，PCAPB 为圆 的直径，即直线 经过圆心 ，l, ； 3 分0b（）圆心 到直线 的距离为 Cl21bk ，半径 ，23ABr ，即 6 分21bk22k由题意知 0 9 分132bSk由解得 或 3k 直线 的斜率 的值为 或 12 分l20.（本题满分 12 分）解：（）证明：由题设知 ，连结 ，ABCSAO 为等腰直角三角形C ，且 ，2 分2OB 为等腰三角形，SB ，且 ，SOBC2SA ，故 为直角三角形， ，4 分22AOSOA ， 平面 ，即 ；6 分SBCAS（）设点 到平面 的距离为 ，d则由（）知 ，SABCSABV三 棱 锥 三 棱 锥 ， 8
4、 分1133ABCSSOd 为等腰直角三角形，且腰长为 ，2 ， ，22B4 的面积为 ， 面积为 ，SAB1SAsin603ABC2ABCS代入 中解得 ，133ABCSABOd2 点 到平面 的距离为 12 分2621. （本题满分 12 分）解：（） 圆 （ ）关于直线 对称，22:1Cxayb0a320xy 圆心 在直线 上，即 ；2 分,b33b 圆 （ ）与直线 相切，22:xy41xy ；4 分2341a联立解得 ，2,3b 圆 的方程为 ；6 分C21xy（）设 ，则12,MyN，消去 整理得 ，22,31ykxy2140kxx ，解得 2246430kk3，9 分12122,xx 121212OMNykx，12124kx286k解得 或 ，均不满足 ，舍去30 不存在这样的实数 12 分k22. （本题满分 12 分）解：（）)设过点 的圆 的切线方程为 ，QM1xmy 圆心 到切线的距离为 ，1 ，解得 或 ，21m430 切线 的方程分别为 和 ；4 分,QABxy1x（） ，M 四边形 的面积，22213SAQMAQMO即四边形 的面积的最小值为 ；8 分B3（）设 与 交于点 ，则 ， ，MPB若 ，则 423A211()3 中， ，RtBQ2PQ ，设点 ，则 ，即点 ，3MQ,0t29,5tt5,0Q 直线 的方程为 或 12 分50xy2xy
