1、资阳市 20172018 学年度高中一年级第二学期期末质量检测数 学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 过 两点的直线的倾斜角为(3,0)(,3)AB，A B C D6362. 下列命题正确的是A若
2、 ，则 B若 ，则abcbab2cC若 ，则 D若 ，则a3. 已知平面向量 ， ，若 且方向相同，则实数(1,2)x(,)x xA B C D2 124已知 为等比数列，且 ，则na2143a28tanA B C D3335已知向量 在正方形网格中的位置如右图所示，设小正方形边长为 若,CAD 1，则CxByxA B3 13C D1 26平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是210xy25xyA 或 B 或5550xy250xyC 或 D 或27若实数 满足 ，则 的最大值为xy， 32xy xyA B1 3C D5 98设等差数列 满足 为其前 项和，则使得 取得最大值的正整数na2571
3、naS， ， nS为nA B4 5C D6 79过三点 的圆交 轴于 两点，则(1,7)(,34,2)BC， ， xMN， |A B0 21C D4610若直线 把圆 分成面积相等的两部20()bxayb， 22()()4xy分，则 的最小值为2A B9 8C D2 7211如图，一条河的两岸平行，河的宽度 ，一艘客船从码头 出发匀0.8kmdA速驶往河对岸的码头 已知 ，水的流速大小为 ，若客船从码B1A/h头 驶到码头 所用的时间为 ，则客船在静水中的速度大小为A6inA B8km/h 62k/C D45 10mh12. 如图，在平面四边形 中， ， ， ，ACAC2BAD若点 为边 上的
4、动点，则 的最小值为120BDEEA 6B 4C 32D 516二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若直线 与 平行，则 与 之间的距离为_.1:60lxay2:()320laxya1l214已知 ， 是互相垂直的单位向量若 与 的夹角为 ，则实数1e2 12ee3_.15已知数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ，点 都在直线na1,nSan1(,)naS上，则 _.0xy16在平面直角坐标系内，过定点 的直线 与过定点 的直线P1:0lxyQ相交于点 ，则 _2:3laM22|三、解答题：本题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分
5、）已知不等式 的解集为 或 ， .230ax|1xbacR， ，(1) 求 的值；b，(2) 解关于 的不等式： .2()0axcb18.（12 分）在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数，na13nnSnb，公比为 ，且 .1b()q22bSqb，(1) 求 与 ；n(2) 证明： .1213nSS19.（12 分）在 中，角 的对边分别为 ，已知 .ABC, ,abc222sinisinACBisnAC(1) 求角 的大小；(2) 若 的面积为 ，求 的最小值，并判断此时 的形状.3420 （12 分）如图，已知 中，顶点 的坐标为 ，边 所在的直线方程为 ，边ABC
6、(1,5)BC20xy所在的直线方程为 .BA230xy(1) 若 为直角三角形，且 为直角，求边 所在的直线方程；CA(2) 求向量 在向量 方向上的投影.21.（12 分）已知数列 满足： .na 1*11(2)()nnnaaN，(1) 证明：数列 为等差数列，并求数列 的通项公式；2(2) 若数列 满足： ，且数列 的前 项和为 若对任意的nb1nb nbnS，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.*1,3ntN， 22(0)natSa a22.（12 分）已知点 ，设直线 与圆 相交于异于点 的(02)P， :()lykxbR， 2:4OxyP两点.AB，(1) 若 ，求 的值；(2) 若 ，且直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程；|3l l(3) 当 时，求证：直线 与圆 相切.|4PB l22:()1Pxy
