1、淄博十中高一（49 级）下学期第一次月考数 学 试 题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 等于（ ）5sin3A B C D23212122若 ，则 的值为（ ）tansincosA B C D1553543已知 a，b，c 是ABC 三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角 C 的大小为 ( )A60 B90 C120 D1504已知扇形的周长为 4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角 等于（ ）A B C 1 D2635已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）sin0,yxA B 2
2、,61,6C. D126ABC 中， ，则ABC 一定是( )cosAabA等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形7若 ，则 的取值范围是 （ x22cossin）A ； B Zkxk,4243；Zkxkx,45242C ； D,Zkxk,4348要得到函数 的图象，只需将函数cos2y的图象（ ）sin(2)3yxA向左平行移动 个单位长度 B向左平行移动 个单位长度 16C向右平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度 29已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）()tan)3fxA 在定义域内是增函数 B 的对称中心是 （ ） ()fx(,0)46kkZC. 是奇函数
3、D 的对称轴是 （ ）()fx 21x10 的值为（ ）cos503tan1)oA B C 1 D212211已知角 均为锐角，且 ，则 的值为（ ）, 103sin,5cosA B C. D 或344412若函数 对任意的 ，都有 若函数()2sinfxxxR()3fxf，则 的值是（ ）co1g()6gA-2 B-1 C D012第卷（非选择题 共 76 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13如图，一艘船以每小时 15 km 的速度向东航行，船在 A 处看到一灯塔 M 在北偏东 60方向，行驶 4 h 后，船到达 B 处，看到这个灯塔在北偏东 15方向，这时船
4、与灯塔的距离为_ km.14已知在ABC 中， ， ， 的角平分线 ，则 120A6DAC15 ， 的减区间是 _ sin()32yx,216函数 的值域是_xcossi三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17(12 分)（1）化简：313(2-)(+)()(-)29-+sincosscosiini（2）求值： 253254+(-)+63sincostansi18 (12 分)已知函数 2(2sincosinxxf() 求 的最小正周期；)f() 求 在区间 上的最小值(fx0，19 (12 分)如图, 在 ABC 中,ABC=90,AB=
5、 ,BC=1,P 为ABC 内一点,BPC=90.3(1)若 PB= ,求 PA;12(2)若APB=150, 求 tanPBA.20 (12 分)设函数 ，其中 .已知 .(sin)sin()62fxx03()06f（）求 ；（）将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得()yf到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，若4()ygx002cos),(,1)( xxg求21(12 分)已知函数 23(cos()sin64fxxx（1）求 的最小正周期 ；)fT（2）若对任意 都有 ，求实数 的取值范围.12,0,x12fxfa22 (14 分)已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边，abcABCBC.os3in0C（）求 的大小；（）若 为锐角三角形，且 ，求 的取值范围.AB3a2bc
