1、福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380高一数学必修 4 模块测试题（人教 A 版）第 I 卷（选择题, 共 50 分）一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 ( )0sin39A B C D22123232下列区间中，使函数 为增函数的是sinyxA B C D0,3,3下列函数中，最小正周期为 的是( )2A B C Dsinyxsincoyxtan2xyco4已知 , , 且 , 则 等于 ( )(3)a(1)babxA1 B 9 C9 D1已知 ，则 ( )sinco3sin2A B
2、 C D2218989要得到 的图像, 需要将函数 的图像( )si()yxsin2yxA向左平移 个单位 B 向右平移 个单位3 3C向左平移 个单位 D 向右平移 个单位7已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )ab|3a|2b|4ab|abA B C3 35D10 已知 , 且点 在 的延长线上, , 则1(2)P2(0,)P1212|P点 的坐标为 ( )福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380A B C D(2,7)4(,3)2(,3)(2,1)9已知 , , 则 的值为 ( )2tan()51tan4tan4A B C 163 32D 3810函数 的部分
3、图象如右图，则 、 可以取的一)sin(xy 组值是（ ）A. ,24B. ,36C. ,4D. 5,11、已知，A（2，3） ，B （4，5） ，则与 共线的单位向量AB是 （ ）A、 B、)10,3(e )10,3()10,3(或eC、 D、2,62,6),或12、ABC 中，若 2cosBsinA=sinC 则ABC 的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形xOy1 2 3福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380第 II 卷（非 选 择 题 , 共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案
4、填在题中横线上）13已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是 012314已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为 15函数 的定义域是 .sinyx16. 给出下列五个命题：函数 的一条对称轴是 ；2si()3yx512x函数 的图象关于点( ,0)对称；tan2正弦函数在第一象限为增函数若 ，则 ，其中12si(2)si()44xx12xkkZ以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380三、解答题（本大题共 6 小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(1)
5、已知 ，且 为第三象限角，求 的值4cos5a=-asin a(2)已知 ，计算 的值3tnsin3co2i福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138018 已知 为第三象限角， 3sin()cos()tan()2taif（）化简 f（）若 ，求 的值31cos()25f福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138019 已知向量 , 的夹角为 , 且 , , ab60|2a|1b(1) 求 ; (2) 求 .A |a20 已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk(1) 与 垂直？k(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？福建数学网 一
6、站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138021、某港口的水深 （米）是时间 （ ，单位：小时）yt024t的函数，下面是每天时间与水深的关系表： t0 3 6 9 12 15 18 21 24y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10经过长期观测， 可近似的看成是函数()yftsinyAtb（1）根据以上数据，求出 的解析式()yft（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138022、已知 ， , 且(3sin,cos)axm(cos,s)bxm()fxabA(1) 求函数 的解析式;)f(2) 当 时, 的最小值是4 , 求此时函数 的63x()fx ()fx最大值, 并求出相应的 的值.
