1、考点强化练 19 电场能的性质1.如图所示为电场中的一条电场线,在这条直线上有 a、b 两点,用 Ea、E b 表示 a、b 两处的电场强度大小,则( )A.因为电场线从 a 指向 b,所以 EaEbB.因为电场线从 a 指向 b,所以 b 点的电势比 a 点电势低C.因为电场线是直线,所以 Ea=EbD.在 a 点由静止释放一正的点电荷,电荷将做匀加速直线运动2.对于电场中的 A、B 两点,下列说法正确的是( )A.公式 UAB= 说明两点间的电势差 UAB 与静电力做功 WAB 成正比,与移动电荷的电荷量 q 成反比B.A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点时静电力所做的
2、功C.1 C 的正电荷从 A 点移到 B 点,静电力做 1 J 的功,则这两点间的电势差为 1 VD.若电荷由 A 点移到 B 点的过程中,除受静电力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功3.一个带正电的质点,电荷量 q=2.010-9 C,在静电场中由 a 点移到 b 点,在这个过程中,除电场力外,其他外力做的功为 6.010-5 J,质点的动能增加了 8.010-5 J,则 a、b 两点间电势差 Uab 为( )A.1104 V B.-1104 VC.4104 V D.-7104 V4.如图所示,匀强电场中的六个点 A、B、C、D、E、F 为正八面体的六个顶点,已知
3、 BE 中点 O 的电势为零,A、B、C 三点的电势分别为 7 V、-1 V、3 V, 则 E、F 两点的电势分别为( )A.2 V、-2 V B.1 V、-3 VC.1 V、-5 V D.-2 V、-4 V5.如图所示,虚线 A、B、C 表示某电场中的三个等势面 ,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面 A 向左进入电场 ,运动轨迹与等势面分别交于 a、b、c 三点,若电子仅受到电场力作用,其在 a、b、c 三点的速度大小分别为 va、v b、v c,则( )A.三个等势面的电势大小为 CBAB.电子由 a 到 b 电场力做功等于由 b 到 c 电场力做功C.电子在 a、b 、c
4、三点的速度关系 vbvcvaD.电子在 a、b、c 三点的电势能关系 EpAEpBEpC6.(多选) 如图所示,图中 a、b 为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在 a 点由静止释放,沿电场线向上运动,到 b 点恰好速度为零,下列说法中正确的是 ( )A.带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B.a 点的电势比 b 点的电势高C.带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小D.a 点的电场强度比 b 点的电场强度大7.如图所示,A、B、C、D、E、F、G、H 是圆 O 上的 8 个点,图中虚线均过圆心 O 点,B 和 H 关于直径 AE 对称,且HOB=90,AECG,M、N
5、 关于 O 点对称。现在 M、N 两点放置等量异种点电荷,则下列各点中电势和电场强度均相同的是( )A.B 点和 H 点 B.B 点和 F 点C.H 点和 D 点 D.C 点和 G 点8.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B 点为 AC 的中点 ,C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为-q,套在杆上的带负电小球(可视为质点)从 A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g,A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为 3R,小球滑到 B 点时的速度大小为 2 。(1)求小球滑至 C 点时的速度大小;(2)求
6、A、B 两点间的电势差 UAB;(3)若以 C 点为参考点( 零电势点), 试确定 A 点的电势。9.如图所示,在一点电荷的电场中有三个等势面,与电场线的交点依次为 a、b、c,它们的电势分别为12 V、8 V 和 3 V,一带电粒子从一等势面上的 a 点由静止释放,粒子仅在电场力作用下沿直线由 a 点运动到 c 点,已知粒子经过 b 点时速度为 v,则( )A.粒子一定带负电B.长度 ab bc=4 5C.粒子经过 c 点时速度为 vD.粒子经过 c 点时速度为 v10.(多选) 图中虚线 a、b、c 、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过
7、 a 时的动能为 10 eV,从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( )A.平面 c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面 fC.该电子经过平面 d 时,其电势能为 4 eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍11.如图所示,A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 1 m 的正六边形的六个顶点(匀强电场和六边形所在平面平行),B、C、F 三点电势分别为 1 V、2 V、3 V,则下列说法正确的是 ( )A.D 点的电势为 4.5 VB.电子在 B 点的电势能比在 C 点低 1 eVC.电子从 B 点到 E 点电场力做功为-3 e
8、VD.匀强电场的场强大小为 V/m21312.(20172018 学年浙江宁波北仑中学高一下)如图所示,匀强电场 E 的方向水平向左,带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运动,经过 A 点时动能是 200 J,经过 B 点时,动能是 A 点的 20%,减少的动能有 60%转化成电势能,那么当它再次经过 B 点时的动能为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.20 J13.如图所示,在 O 点放置一个正电荷 ,在过 O 点的竖直平面内的 A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为 m、电荷量为 q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以 O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、C
9、两点 ,O、C 在同一水平线上,BOC=30,A 距离 OC 的竖直高度为 h。若小球通过 B 点的速度为 v,试求 :(1)小球通过 C 点的速度大小。(2)小球由 A 到 C 的过程中电势能的增加量。考点强化练 19 电场能的性质1.B 一根电场线无法确定其疏密情况,也就无法判断电场强弱的问题和静电力大小,选项A、C 、 D 均错;而沿着电场线方向电势逐渐降低,选项 B 正确。2.C A、B 两点间的电势差由电场本身决定,与移动的电荷及静电力做功无关,在数值上等于将单位正电荷从 A 点移到 B 点时静电力所做的功,选项 A、选项 B 错误,选项 C 正确; 不管电荷是否受其他力的作用,电荷
10、电势能的变化总等于静电力所做的功,选项 D 错误。3.A 设电场力做功为 W,由动能定理知 W+6.010-5 J=8.010-5 J,可求得 W=2.010-5 J,因此 a、b两点间的电势差 Uab= =1104 V。故选 A。4.B 在匀强电场中,由公式 U=Ed 知,沿着任意方向前进相同距离 ,电势差必定相等。由 BO=OE有 B-O=O-E,得 E=2O-B=0-(-1 V)=1 V,由 ACEF, 且 AC=EF,有 A-C=E-F,得 F=C+E-A=3 V+1 V-7 V=-3 V,B 正确。5.B 根据电子运动的轨迹可判断电场力对电子做负功,电子的电势能增大,即 EpABC,
11、故选项 A、D 错误; 根据题意相邻等势面间的电势差相等,则根据公式 W=qU可知电子由 a 到 b 电场力做功等于由 b 到 c 电场力做功,故选项 B 正确;由于电场力对电子做负功,电子的电势能增大,则动能减小,由于电子质量不变,故电子在 a、b、c 三点的速度关系 vcvbva,故选项C 错误。6.ABD 由题意可知,带电质点受两个力,重力和电场力。开始由静止向上运动,电场力大于重力,且方向向上。因为在一根电场线上,所以在两点的电场力方向都向上。故 A 正确;沿电场线的方向电势逐渐降低,所以 a 点的电势比 b 点的电势高,故 B 正确;电场力做正功 ,电势能降低,所以带电质点在a 点的
12、电势能比在 b 点的电势能大,故 C 错误;在 a 点,质点所受电场力大于重力,到 b 点恰好速度为零,可知先加速后减速,所以在 b 点质点所受的电场力小于重力,所以 a 点的电场强度比 b 点的电场强度大,故 D 正确。7.D 等量异种点电荷的电场线分布情况如图所示 ,电场线的切线代表电场的方向,疏密程度代表电场强度的大小,可知电势和电场强度相同的点为 C 点和 G 点,选项 D 正确,A、B、C 错误。8.答案 (1)v C= 7(2)UAB=- (3)A=-2 2解析 (1)由几何关系可得 BC 的竖直高度 hBC= R。因 B、C 两点电势相等,故小球从 B 到 C 的32过程中电场力
13、做功为零。对小球从 B 到 C 过程应用动能定理 ,有 mg R= ,32 12m212m2解得 vC= 7(2)对小球从 A 到 B 过程应用动能定理 ,有:mg R+WAB=32 12m2WAB= mgR;12UAB= =- 2(3)因 B=C,故 UAB=UAC=- ;2又 UAC=A-C,C=0,因此 A=C+UAC=-29.C 根据 a、 b、c 三点的电势可知,电场线方向由 a 指向 c,带电粒子由静止从 a 点运动到 c 点,是顺着电场线移动,所以粒子带正电,A 错误;点电荷形成的电场不是匀强电场,不能用 U=Ed 来计算电势差与电场强度及两点间距离的关系,B 错误; 由动能定理
14、得 :qUab= mv2,qUbc= mv2,且 Uab=4 12 12m212V,Ubc=5 V,计算得:v c= v,C 正确 ;D 错误。3210.AB 虚线 a、b、c 、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面,一电子经过 a 时的动能为10 eV,从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV,动能减小了 6 eV,电势能增加了 6 eV,因此等势面间的电势差为 2 V,因平面 b 上的电势为 2 V,由于电子的电势能增加 ,等势面由 a 到 f 是降低的,因此平面 c 上的电势为零,故 A 正确;由上分析可知,当电子由 a 向 f 方向运动,则电子到达平面 f 的动能为
15、 2 eV,由于题目中没有说明电子如何运动,因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动 ,则可能不会到达平面 f,故 B 正确;在平面 b 上电势为 2 V,则电子的电势能为-2 eV, 动能为 8 eV,电势能与动能之和为 6 eV,当电子经过平面 d 时,动能为 4 eV,其电势能为 2 eV,故 C 错误;电子经过平面 b 时的动能是平面 d 的动能 2 倍,电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 倍,故 D 错误。211.D 因 UC-UB=UE-UF,则 UE=4 V;FC 连线中点的电势为 U0=2.5 V,则由 UO-UC=UE-UD 可知UD=3.5 V,选项 A 错误;B 点电
16、势比 C 点低 1 V,则电子在 B 点的电势能比在 C 点高 1 eV,选项 B 错误;E点电势比 B 点高 3 V,电子从 B 点到 E 点电场力做功为 3 eV,选项 C 错误;可求得 A 点的电势为UA=1.5 V,设电场强度方向与 CB 夹角为 ,则 Elcos =UC-UB=1 V;同理 Elcos(120-)=UA-UB=0.5 V;联立解得 E= V/m,选项 D 正确。21312.B 设物体向右运动到 C 点静止,然后返回,AB 间距离为 x1,BC 间距离为 x2,由动能定理得:-(Ff+qE)x1= EkA-EkA=- EkA=-160 J15 45-(Ff+qE)x2=
17、0- EkA=-40 J15所以 x2= x114又据题 qEx1=( EkA) =160 J=96 J45 35 35则 qEx2= 96 J=24 J,即由 B 到 C,电势能增加 24 J,所以克服摩擦力做功 Ffx2=16 J。14因此,由 B 到 C 再回到 B 的过程中,-2F fx2=EkB-EkB所以 EkB=EkB-2Ffx2= EkA-2Ffx0=40-216=8 J,故选 B。1513.答案 (1) (2)mgh- mv2- mgR2+12 12解析 (1)因 B、C 两点电势相等,小球由 B 到 C 只有重力做功,由动能定理得:mgRsin 30= mv212m212得:v C= 。2+(2)由 A 到 C 应用动能定理得:WAC+mgh= -012m2得:W AC= -mgh= mv2+ mgR-mgh。12m2 12 12由电势能变化与电场力做功的关系得:Ep=-WAC=mgh- mv2- mgR。12 12
