1、吉林省实验中学 2018-2019 学年度上学期高一年级数学学科期末考试试题第卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) tan45sin30(A) (B) (C) (D) 36 32 536 3(2) 已知 ，若 ，则 m(1,)(,)OABmOAB(A) 1 (B) 2 (C) (D) 432(3) 在 中，如果 cosA ，则角 AABC12(A) (B) (C) (D) 306010150(4) 已知扇形的弧长为 4 cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为(A) 4 cm2 (B) 6 cm2 (C) 8 cm2 (D
2、) 16 cm2(5) 为了得到函数 ycos ， 的图象，只需将余弦曲线上所有的点(x14) R(A)向右平移 个单位 (B)向左平移 个单位4 4(C)向右平移 个单位 (D)向左平移 个单位14 14(6) 函数 ysin 是x2(A)周期为 4 的奇函数 (B)周期为 的奇函数2(C)周期为 的偶函数 (D)周期为 2 的偶函数(7) cos2 sin 2 的值为1(A) (B) (C) (D)12 12 32 32(8) 在 中，若 ，且 ，则 的形状为ABCAC0BABC(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 等腰直角三角形(9) 函数 ycos 2x2
3、sin x 在区间 上的最大值为,(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1 或74 54(10) 函数 的单调递减区间是sincoyx(A) (B) (C) ,()4kkZ 3,()4+kkZ(D) 2,2+,2(11) 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(A) y=sin (B) y=sin()6x()6x(C) y=cos (D) y=cos432(12) 将函数 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不21()sincos2fxx 12变，得到函数 的图象，则函数 在 上的最大值和最小值分别为yg()gx08， (A) (B) (C) (D) 12， 1,312， 312， -
4、第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.(13) 已知向量 ，若 ，则 x 的值为 .,81,02其 中x=xabab(14) = .cos(7)cs()sin(27)si(18)x(15) 若 ，则 .4tata+(16) 函数 f(x)3sin(x )关于直线 对称，设 g(x)3cos(x)1，则3x_.3g三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分 10 分）已知 ，求 的值.3cos,52sin3(18)（本小题满分 12 分）()设 ，求 与 的夹角 ;12,9Aaba=542ab() 设 且 与 的夹角为 ，求 的值.4,3b1023-+Aab
5、(19)（本小题满分 12 分）已知 ，计算下列各式的值.1tan3() ;si2cos5i() .221sin3s（20） （本小题满分 12 分）已知函数 .()2sincos2()fxxR() 当 取何值时，函数 取得最大值，并求其最大值 ; )f() 若 为锐角，且 ，求 的值.283ftan（21） （本小题满分 12 分）函数 在 内只取到一个最大值和一个最小sin()0,)2 yAx0,7x值,且当 时， ；当 时， .max3y6min3y() 求出此函数的解析式;() 求该函数的单调递增区间.（22） （本小题满分 12 分）已知 为 的三个内角，向量 与向量,ABC2sin
6、,cosAm共线，且角 A 为锐角.sinco,1sin()求角 A 的大小；()求函数 的值域.2sicosBCy吉林省实验中学 2018-2019 届高一数学上学期期末答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C C A C A D D A B D A二、填空题13. 4 14. 1215. 16. 1 2三、解答题17、 （本题满分 10 分）由已知 ，则 ，3cos,524sin513ininco10=18、 （本题满分 12 分）（1） ，且 ，则 ；542cos19=-Aab0 34（2） =61.2233-+-ab19、 （本题满分 12 分）（1）
7、；sincostn15i5a2=（2） .2221icostan10si3s33920、 （本题满分 12 分），()sin()4fxx（1）当 ，即 时， 有最大值 ；22,kZ,8xkZ()fx2（2） ，得 ，且 为锐角，则 .2sin()83f 1cos3tan21、 （本题满分 12 分）（1）由已知得， ，3A且 得 ，2(6)T15所以 ,13sin5yx将 代入函数解析式得 ，且 ，,sin15=02 所以 ,即 .1013i0yx(2)由题 得22,5 kkZ410610, kxkZ所以函数的递增区间为 416， ，22、 （本题满分 12 分）（1）由 mn，得 ，所以 ,2ta3Atan3A且 为锐角，则 ;60（2）由（1）知， ，即1BC120-B=2sincosycos(6)所以， = ，31i2-1in30-且 ，则0B09B所以 ，则 ，即函数的值域为 .sin(3)22y12，
