1、高二理科数学期末考试卷班级： 姓名： 得分：一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若集合 A=x|-23,则 AB=（ ）A x|-20),q:实数 x 满足 20,所以 f(x)1313x13xx=3x- 在 R 上是增函数.7.(2015山东高考理科T5) 【解题指南】可以分段讨论去掉绝对值符号,也可以利用绝对值的几何意义,还可以结合选择题的特点利用特殊值排除错误答案.【解析】选 A.方法一:当 x8-2.820,f(2)=8-e20 时 ,f(x)=2x2-ex,f(x)=4x-ex,当 x 时 ,f(x)
2、log24.12,1log24.120.8,结合函数的单调性有:f(log 25)f(log24.1)f(20.8),即 abc.11.(2015新课标全国卷理科T5)【解析】选 C.由已知得 2(1log43f，又2log1，所以 22log1log62(l)f，故 )9f12.(2017天津高考文科T8) 【命题意图】本题考查不等式恒成立问题,题目综合了分段函数、绝对值不等式等知识点.要求考生掌握分类讨论思想,具有较强的转化能力与数形结合思想.【解析】选 A.方法一:因为函数 f(x)= 所以,令 g(x)21x= = ,当 x=-2a 时,g(x)取最小值,最小值为 0,g(x)是斜率为
3、2xa的一簇折线,当 x1 时,函数 f(x)的最小值在 x= 时取到,最小值为 2 ,所以函数 f(x)12 2和 g(x)的图象如图所示,所以要使 f(x) 恒成立,当 a0 时,应满足 解xa2a得 00,所以 A=x|a5,解得: a2,所以实数 a 的取值范围为 a2.454522.解：（1）20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 2180()C()fpp.因此218172170 0()C()()fppp.令 ，得 当 0,.时， ()f；当 (,)时，()f.所以 p的最大值点为 0.1p.（2）由（1）知， （i）令 Y表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，依题意知 (180,.)YB:，05X，即 4025XY.所以 (42)9EE.（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为 400 元.由于0，故应该对余下的产品作检验.
