1、哈尔滨市第六中学 20182019学年度上学期期末考试高一数学试题考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用 2B铅笔涂在答题卡上。 ）1已知集合 ， ，则 （ ）2|30Ax|21xBAB（A） （B） （C） （D）(,3(,13,00,12已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （D）42223已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）()yfx1(,)4log()f（A） （B） （C） （D）144
2、224若 ，则 所在象限是（ ）0cosin,0cosin（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限5在 中，下列关系恒成立的是（ ）C（A） （B） tan)(tancosC)A(cos（C） （D）2sisi 2in6已知 表示不超过实数 的最大整数， 是方程 的根，则 （ xx0xl310x0x）（A） （B） （C） （D）12347函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，()tan(0)fx1y4则 的值是（ ）12（A） （B） （C） （D）03138已知函数 ，若 ， ， ，则3()fx3(log)0af3(log9.1)bf0.9(
3、2)cf的大小关系,abc为（ ）（A） （B） （C） （D）baccbacab9已知函数 的定义域为 ，若 是奇函数，则()fx(,02log,0()4xf（ ）(2)f（A） （B） （C） （D）733710若 在 上是减函数，则 的最大值是（ ）()cosinfxx,aa（A） （B） （C） （D）423411已知函数 的图象关于直线 对称，且()sicosfxx6x，12()fx则 的最小值为（ ）|（A） （B） （C） （D）635612已知 是奇函数，且满足 ，当 时，()yfx(1)()fxf(0,1)x，21()logfx则 在 内是（ ）()yf,（A）单调增函数，且
4、 （B ）单调减函数，且()0fx()0fx（C）单调增函数，且 （D ）单调减函数，且二、填空题（本大题共 4题，每题 5分，共 20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。 ）13在 中， ，则 ABCsin:si2:3BCcosB14 1449log38(5)15将函数 的图象向右平移 个单位，再将图象上每一点的横坐2si)(xxf 6标缩短到原来的 倍，得到函数 的图象，则函数 的解析式为 21()gx()gx16函数 的最大值为 ()cos32fx三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）在 中，角 所
5、对的边分别为 ，满足ABC, ,abcsin3cosaBb（1 ）求角 的大小；（2）若 ，且 ，求 的面积523cABC18 （本小题满分 12 分）某同学用“五点法”画函数()sin()0,|)2fxAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 32x356sin()yA000（1 ） 请将上表数据补充完整；函数 的解析式为 （直接写出结果即可） ；()fx()fx（2）根据表格中的数据作出 一个周期的图象；（3）求函数 在区间 上的最大值和最小值()fx,0219 （本小题满分 12 分）已知函数 23()3sin()i()cosfxxx（1 ）求函数 的最小正周期；(
6、)fx（2）求函数 的对称轴和对称中心；（3）若 ， ，求 的值,0213()60fsin(2)420 （本小题满分 12分）已知函数 ， ()2cos()4fxxR（1 ）求函数 的单调递增区间；()fx（2）当 时，方程 恰有两个不同的实数根，求实数 的取值范围；3,84x()fxkk（3）将函数 的图象向右平移 个单位后所得函数 的()2cos()fx(0)m()gx图象关于原点中心对称，求 的最小值21 （本小题满分 12 分）已知函数 的图象过点 2()log()xfkR(0,1)P（1 ）求 的值并求函数 的值域；kfx（2）若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围；x(),01
7、mm（3）若 为偶函数，求实数 的值()gfaa22 （本小题满分 12 分）已知函数 441()2log)(l)2fxx（1 ）当 时，求该函数的值域；,16x（2）求不等式 的解集；()2f（3）若 对于 恒成立，求 的取值范围4logxm,16xm高一数学答案1-5：ACBAD6-10:BDCDA11-12:DA13.1314.2415. ()sin()12gxx16.17817. （1） （2）3A318. （1） （3）当 时， ；当()sin()6fx2xmax3()2f时，6xminf19. （1）3；（2） ， ；（3）,62kxZ1(,)2kZ75020. （1） ；（2） ；37(,)8kkZ0,2)（3） min3,28m21. （1） （2） （3）,()0,)kfx2log,112a22. （1） （2） （3）9,581|84x或 7
