1、一、 选择题DBAAC CADAD DA二、填空题13 14 15 16 1,(2,)342,)e三、解答题17. 解：（）由 ，解得 ，所以2710x25x:25px又 ，因为 ，解得 ，所以 243xmm3m3qm当 时， ，又 为真， 都为真，所以 5 分 :qxpq,4x（）由 是 的充分不必要条件，即 ， ，其逆否命题为pp，由（） ， ，,p:25x:3x所以 ，即 . 10 分2350m（18）解：（1）定义域为 .),0(xaxf2)(xa)(当 时，令 ，解得 ；令 ，解得 .0a)xf2a0f 2当 时， 恒成立，所以 只有增区间 .02()(x),(当 时，令 ，解得 ；
2、令 ，解得 .)xfaxf ax6 分综上：当 时， 的增区间为 ；减区间为 ；0a)(f ),2()2,0(当 时， 只有增区间 ；x,0当 时， 的增区间为 ；)(f )(a减区间为 7分,(2) ， 时，解得 .)(xfxa)2(0)(xf 2ax， .由（1）可知1aa2当 ，即 时， 在区间 上单调递增，020)(xf,1a；1)()(minafxf当 ，即 时， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.12a)(xf)2, ,2(a.11分ln43)()(2minafxf 综上： .12 分2),l(01)(2inf19解：（）由题知，点 到抛物线的准线距离为 3，所以 ，所以(1
3、,)Pm132p4p抛物线 的方程为 5 分G28yx（）显然直线 的斜率存在，设其斜率为 ，l k12(,)(,)AxyB由 ， ，218yx21128()yx8P4k直线 的方程为 ，即 12 分l4()yx30xy20. 解：（1）因为 ， ， 成等差数列，1Sa32Sa所以 ，322所以 ，13231SSa所以 ，因为数列 是等比数列，所以 ，34an 2314aq又 ，所以 ，所以数列 的通项公式 6 分0q12na1n（2）由（1）知 ，1nb，01213nnT ，12122nnnT 所以 01 132nn 12nn21nnn故 12 分12nnT19解：（） *31 ()2nSa
4、nN当 ，,11当 ,2n1132nnSa-： ，即： 4 分1nna13 (2)na又 对 都成立，所以 是等比数列，131nNn（ ） 6 分na（） 23nb23nb11( )23nTn8 分1()nT, 对 都成立10 分301n3nN2c1c或实数 的取值范围为 . 12 分(,3,)21解：（）圆 G： 经过点 230xy,FB， (1,0),3)FB ， cb24a故椭圆的方程为4 分2143xy（）设直线 的方程为 l()2yxm由 消去 得 2143()xy2278(41)0设 ， ，则 ， ，6 分,1xC,2yxD127mx217x 21212121()()()ym ， 8 分,Fxy,Fxy = DC1212()122xy10 分21212()mx78m点 F 在圆 G 的内部， ， 即 ，0FCD2170解得 4315431577m由= ，解得 2268()07m又 ， 12 分43157解：(1)因为 f (x)，所以 f(0)2 ，f(0) 1，所以曲线 yf(x)在(0，1) 处的切线方程是 y12x，即 2xy10.(2)证明：当 a1 时，f(x) e( x2 x1e x1 )ex .令 g(x)x 2x1e x1 ，则 g(x) 2x1e x1 .当 x1 时，g(x)0 ，g(x)单调递增所以 g(x)g(1)0.因此 f(x)e0.
