1、单元小结练 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用练基础巩固1如图 1 所示，一水平放置的 N 匝矩 形线框面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向斜向上，与水平面成 30角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小是( )图 1A. BS B. NBS3 12 3 12C. BS D. NBS3 12 3 12答案 C解析 是标量，但有正负之分，在计算 2 1 时必须注意 2、 1 的正负，要注意磁感线从线框的哪一面穿过，此题中在开始位置磁感线从线框的下面穿进，在末位置磁感线从线框的另一面穿进若取转到末位置时穿过线框 方向为正方向，则2 BS， 1 B
2、S，因穿过多匝线圈的磁通量的大小与匝数无关，故 BS.32 12 3 122北半球地磁场的竖直分量向下如图 2 所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为 L 的正方形闭合导体线圈 abcd，线圈的 ab 边沿南北方向，ad 边沿东西方向下列说法中正确的是( )图 2A若使线圈向东平动，则 a 点的电势比 b 点的电势高B若使线圈向北平动，则 a 点的电势比 b 点的电势低C若以 ab 边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为 abcdaD若以 ab 边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为 adcba答案 C解析 线圈向东平动时，ab 和 cd 两边切割磁感线，且两边切割
3、磁感线产生的感应电动势大小相等，a 点电势比 b 点电势低，A 错；同理，线圈向北平动，则 a、b 两点的电势相等，高于 c、d 两点的电势，B 错；以 ab 边为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为 abcda，则 C 对，D 错3如图 3 所示，金属棒 ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒 ab 在匀强磁场 B 中沿导轨向右运动，则( )图 3来源:学|科|网 Z|X|X|KAab 棒不受安培力作用Bab 棒所受安培力的方向向右Cab 棒向右运动 速度 v 越大，所受安培力越大D螺线管产生的磁场，A 端为 N 极答案 C解析
4、 金属棒 ab 沿导轨向右运动时，安培力方向向左， “阻碍”其运动，选项 A、B 错误；金属棒 ab 沿导轨向右运动时，感应电动势 EBlv，感应电流 I ，安培力ERFBIl ，可见，选项 C 正确；根据右手定则可知，流过金属棒 ab 的感应电流的方B2l2vR向是从 b 流向 a，所以流过螺线管的电流方向是从 A 端到达 B 端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的 A 端为 S 极，选项 D 错误4如图 4 所示，竖直平面内有一金属环，其半径为 a，总电阻为 2r(指拉直时两端的电阻) ，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的导
5、体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则此时 AB 两端的电压大小为( )图 4A. Bav B. Bav C. Bav DBav13 16 23答案 A解析 转动导体棒到竖直位置时切割磁感线产生的感应电动势 EB2a ，而 ，v vvA vB2得 EB2 a Bav.外电路的总电阻 R ，根据闭合电路欧姆定律 I ，得0 v2 rrr r r2 ER r总电流 I .AB 两端的电压大小 UIR Bav.2Bav3r 2Bav3r r2 135如图 5 所示，线圈匝数为 n，横截面积为 S，线圈总电阻为 r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时
6、间的变化率为 k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为 C，两个电阻的阻值分别为 r 和 2r.下列说法正确的是( )来源:学|科| 网 Z|X|X|K图 5A电容器所带电荷量为2nSkC5B电容器所带电荷量为3nSkC5C电容器下极板带正电D电容器上极板带正电答案 D解析 闭合线圈与阻值为 r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为 EnS nSk，路端电压 U ，电容Bt E2 nSk2器所带电荷量为 QCU ，选项 A、B 错误；根据楞次定律，感应电流从线圈的右端nSkC2流到左端，线圈的左端电势高，电容器上极板带正电，选
7、项 C 错误，D 正确6如图 6 所示，线圈 L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2 是两个完全相同的小灯泡，开关 S 闭合和断开的过程中，灯 L1、L 2 的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )图 6AS 闭合，L 1 亮度不变，L 2 亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2 立即熄灭，L 1逐渐变暗BS 闭合， L1 亮度不变，L 2 很亮；S 断开，L 1、L 2 立 即熄灭CS 闭合， L1、L 2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L 2 亮度不变；S 断开，L 2 立即熄灭，L 1 亮一下再熄灭DS 闭合，L 1、L 2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L 2
8、 则逐渐变得更亮； S 断开，L 2 立即熄灭，L1 亮一下再熄灭答案 D7(多选) 如图 7 所示，通以恒定电流 I 的长直导线 AB 和一个闭合矩形导体线圈在同一平面内，线圈的对称轴 MNAB.线圈做下列运动时，有感应电流产生的是( )图 7A沿 MN 方向平动 B以 AB 为轴转动C绕轴 MN 转动 D绕轴 ad 转动答案 CD解析 若线圈沿 MN 方向平动或以 AB 为轴转动，则穿过线圈的磁感线条数没有变化，即磁通量不变，线圈中没有感应电流产生若线圈绕轴 MN 转动或绕轴 ad 转动，则穿过线圈的磁感线条数均发生变化，即磁通量均改变，线圈中均有感应电流产生来源:学.科.网8(多选) 如
9、图 8 所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为 L 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 v0 向右运动，当运动到关于 OO 对称的位置时( )图 8A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为 BLv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同答案 AD解析 由于两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，且回路此时关于 OO对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，A 项正确；ab、cd 均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针方向，两
10、电源串联，感应电动势为 2BLv0，B 、C 项错误；由左手定则知 ab、cd 所受安培力方向均向左，D 项正确9(多选) 如图 9 所示的电路中，若放在水平光滑金属导轨上的 ab 棒突然向右移动，这可能发生在( )图 9A闭合开关 S 的瞬间来源:学科网 ZXXKB断开开关 S 的瞬间C闭合开关 S 后，减小滑动变阻器 R 的阻值时D闭合开关 S 后，增大滑动变阻器 R 的阻值时答案 AC解析 本题中线圈 L1 和 L2 绕在同 一个铁芯上，因此穿过二者的磁通量始终相等只要 L1中的电流发生变化，穿过 L2 的磁通量就随之发生变化，L 2 中就有感应电流产生，ab 棒就受安培力的作用发生移动
11、显然，对 ab 棒来说“因电而动” ，故可由左手定则确定其中的电流方向由左手定则判定 ab 中的电流方向为 ab，再由安培定则可判断出 L2 中的感应电流产生的磁场方向与 L1 产生的磁场方向相反，说明原磁场 L1 产生的磁场磁通量是增加的，即 L1 中的电流在增大，故相应的情况应是闭合开关 S 的瞬间或闭合开关 S 后减小滑动变阻器 R 的阻值时，故选项 A、C 两项正确综合应用10(多选) 航母上飞机弹射起飞是利用电磁 驱动来实现的电磁驱动原理如图 10 所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈一端的金属环被弹射出去现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状
12、、大小相同的两个闭合环，且电阻率 铜 铝 闭合开关 S 的瞬间( )图 10A从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C若将环放置在线圈右方，环将向左 运动D电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射答案 AB解析 线 圈中电流为右侧流入，磁场方向向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，环中感应电流由左侧看为顺时针，选项 A 正确；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环受到的安培力，选项 B 正确；若将环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，选项 C 错误；电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹射，选
13、项 D 错误11.(多选) 如图 11 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路虚线边界 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止下列结论正确的是( )图 11A感应电流方向不变BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值 EmBavD感应电动势平均值 BavE14答案 ACD解析 导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A 正确根据左手定则，CD 段所受的安培力方向竖直向下，故 B 错误感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时
14、的电动势，故 EmBav，C 正确 Et B a212t 2av由得 Bav，D 正确E1412磁场在 xOy 平面内的分布如图 12 所示，其磁感应强度的大小均为 B0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁 场区域的宽度均为 L0，整个磁场以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动若在磁场所在区间内放置一由 n 匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的 bcL B、abL，L B略大于 L0，总电阻为 R，线框始终保持静止求：图 12(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向答案 (1)2nB 0Lv 2nB0LvR(2) 方向沿 x 轴正方向4n2B20L2vR解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为 v，任意时刻线框 ab 边切割磁感线产生的感应电动势大小为 E1nB 0Lvcd 边切割磁感线产 生的感应电动势大小为 E2nB 0Lvab 边和 cd 边所处的磁场方向总是相反的，故 ab 边和 cd 边中产生的感应电动势方向总是相同的，所以总的感应电动势大小 E2nB 0Lv ，由闭合电路欧姆定律得导线中的电流大小I .来源:学科网 ZXXK2nB0LvR(2)线框所受安培力的大小 F2nB 0LI4n2B20L2vR由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿 x 轴正方向
