1、三 元整合导学模式物理学科导学稿（教师版）班级 组别 姓名 座号 主稿人：刘瑞基 协编人：高三物理备课组【课题】1.2 匀变速直线运动的规律【学习目标】1.理解匀变速直线运动和熟记其公式2.能够熟练准确选用匀变速直线运动的规律进行解题.能根据运动情景选取合理的运动公式进行解题.【学习重难点】重点：能正确运用匀变速直线运动的公式及其推论求解运动学问题难点：对公式的意义及其使用条件的理解与判断.【课时】3 个课时【学习过程】一、 知识回顾1.匀速直线运动的规律：2.加速度二、夯实基础（一） 、匀变速直线运动及其推论公式的应用1两个基本公式(1)速度公式：vv 0at(2)位移公式：xv 0t at
2、212两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题2常用的推论公式及特点(1)速度位移公式 v2v 2ax，此式中不含时间 t；20(2)平均速度公式 v ，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间 t 和加速度 a； ，可vt2 v0 v2 v xt用于任何运动 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。ts/t ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 。可以证明，202/tsv无论匀加速还是匀减速，都有 .2/stv(3)位移差公式 xaT
3、 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式可以推广到 sm-sn=(m-n)aT 2(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gtv ， 21ats ， asv ， tv2 . 前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒内的位移之比为 149 . 第 1 秒、第 2 秒、第 3 秒内的位移之比为 135 . 前 1 米、前 2 米、前 3 米所用的时间之比为 1 . 第 1 米、第 2 米、第 3 米所用的时间之比为 1 2（ 23）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。3无论是
4、基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的 v0、v、a、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负一般先选 v0 方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值编号 02【例 1】如图所示，A、B 两物体相距 s7m，物体 A 以 vA4m/s 的速度向右匀速运动而物体 B 此时的速度vB 10m/s，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度 a2m/s 2，那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为（）A7s B8sC 9 D10s解析 物体 B 从开始到停下来所用的时间 t 5s ，在此时间内 B 前进的距离 sB Bt25m，A 前进 vBa v 的距离 sAv At20m故此时刻 A、B
5、相距 5712m，所以再经过 3sA 才能追上 B，故物体 A 追上物体 B 所用的时间为 8s故 B 选项正确答案 B选做题(2010湖南24) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m 和 200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69 s 和 19.30 s假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 100 m 时最大速率的 96%.求：(1)加速所用时间和达到
6、的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度( 结果保留两位小数)答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2解析 (1)设加速所用时间为 t(以 s 为单位) ，匀速运动时的速度为 v(以 m/s 为单位)，则有vt(9.690.15t)v10012vt(19.300.15t)0.96v20012由式得t1.29 sv11.24 m/s(2)设加速度大小为 a，则a 8.71 m/s 2vt规范思维 (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图) ，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式 ，平均速度 还等
7、于 v .公vv0 v2 v t2式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷针对训练 1 (2009江苏7 双项 )如图 2 所示，以 8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2，减速时最大加速度为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s.下列说法中正确的有( )A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线 5 m 处减速
8、，汽车能停在停车线处 图2答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 12 s 内汽车的位移 x1v 0t1 a1t 20 m18 m，此时汽车的速度12 21v1v 0a 1t112 m/sv2 B当物体做匀减速直线运动时，v 1v2C当物体做匀速直线运动时，v 1v 2 D当物体做匀减速直线运动时，v 1 C. D若 增大，x1t1 x2t2 x3t3 x1t1x2t2x3t3 x1t21 x2t2 x3t23则 的值减小xt2答案 BC7(2010岳阳模拟)如图 6 所示，某直升飞机在地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，要求该机 10 时56 分 40 秒由静止状态沿水平方向做匀
9、加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的匀速受阅区，11 时准时通过 C 位置，如图 7 所示已知 xAB5 km ，x BC10 km.问：图 7(1)直升飞机在 BC 段的速度大小是多少？(2)在 AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？答案 (1)100 m/s (2)1 m/s2解析 (1)设 BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为 v，运动的时间为 t2.在 AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为 t1，加速度的大小为 a.对 AB 段，由平均速度公式得到：(v0)/2x AB/t1对 BC 段，由匀速直线运动的速度公式可得：vx BC/t2根据飞机 10 时 5
10、6 分 40 秒由 A 出发，11 时准时通过 C 位置，则：t1t 2200 s联立，代入已知数据解得 v100 m/s，(2)在 AB 段，由运动学公式 v v 2ax 得：2t 20av 2/2xAB1 m/s 2.（选做题）(2010天星调研)航空母舰 (Aircraft Carrier)简称“航母” 、 “空母” ，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度 a4.5 m/s2，飞机要达到速度 v06
11、0 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长 L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度 v 的大小(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间 t 内航空母舰和飞机的位移分别为 x1 和x2，航母的最小速度为 v，由运动学知识得图 4图 7 x1vt，x 2vt at2，x 2x 1L， v0vat12联立解得 v9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度 L 即为两
12、者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0v)由运动学公式可得(v 0v) 202aL，解得 v9 m/s.易错点评1在用比例法解题时，要注意初速度为 0 这一条件若是匀减速运动末速度为 0，应注意比例的倒置2匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取3解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算【课后作业】一、概念规律题组1在公式 vv 0at 和 xv 0t at2 中涉及的五个物理量，除 t 是标量外，其他四个量 v、v 0
13、、a、x 都是矢12量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度 v0 方向为正方向，以下说法正确的是( )A匀加速直线运动中 a 取负值 B匀加速直线运动中 a 取正值C匀减速直线运动中 a 取正值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动 a 都取正值答案 B 解析 据 vv 0at 可知，当 v0 与 a 同向时，v 增大；当 v0 与 a 反向时，v 减小xv 0t at2 也12是如此，故当 v0 取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项 B 正确2某运动物体做匀
14、变速直线运动，加速度大小为 0.6 m/s2，那么在任意 1 s 内( )A此物体的末速度一定等于初速度的 0.6 倍B此物体任意 1 s 的初速度一定比前 1 s 末的速度大 0.6 m/sC此物体在每 1 s 内的速度变化为 0.6 m/sD此物体在任意 1 s 内的末速度一定比初速度大 0.6 m/s答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为 0.6 m/s2，主要涉及对速度公式的理解：物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；vv 0at 是矢量式匀加速直线运动 a0.6 m/s2；匀减速直线运动 a0.6 m/s 2.3我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞
15、成功假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需时间为 t，则起飞前的运动距离为( )Avt B. C2vt D不能确定vt2答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则 x t t t.B 选项正确v0 v2 v24一个做匀加速直线运动的物体，通过 A 点的瞬时速度是 v1，通过 B 点的瞬时速度是 v2，那么它通过 AB中点的瞬时速度是( )A. B. C. D. v1 v22 v1 v22 v21 v22 v2 v212答案 C二、思想方法题组5如图所示，请回答：(1)图线分别表示物体做什么运动？(2)物体 3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么
16、关系？(3)物体 5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点 A 的意义答案 见解析解析 (1)做匀加速直线运动；做匀减速直线运动(2)物体 3 s 内速度的改变量v 9 m/s09 m/s ，方向与速度方向相同(3)物体 5 s 内的速度改变量 v(0 9) m/s 9 m/s，负号表示速度改变量与速度方向相反(4)物体的加速度 a1 3 m/s 2，方向与速度方向相同vt 9 m/s3 s物体的加速度 a2 1.8 m/s 2，方向与速度方向相反vt 9 m/s5 s(5)图象的交点 A 表示两物体在 2 s 时的
17、速度相同6汽车以 40 km/h 的速度匀速行驶(1)若汽车以 0.6 m/s2 的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以 0.6 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度减为多少？(3)若汽车刹车以 3 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度为多少？答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度 v040 km /h11 m/s，加速度 a0.6 m/s 2，时间 t10 s.10 s 后的速度为vv 0at11 m/s0.610 m/s17 m/s.(2)汽车刹车所用时间 t1 s10 s，v0a1 110.6则 v1v 0at11 m/s0.610 m/s5 m/s.(3)汽车刹车所用时间 t2 st0，则 t 秒末的速度为零
