1、三元整合导学模式物理学科导学稿（教师版）班级 组别 姓名 座号 主稿人：高三物理备课组 定稿日期：2015/9/14【课题】4.3 圆周运动以及规律 4.4 万有引力规律【学习目标】1. 了解物体做圆周运动的特征，理解向心力是物体做匀速圆周运动时受到的力.2. 理解线速度、角速度、周期、向心加速度的概念，并会用公式计算.3. 知道什么是离心现象，知道做离心现象的条件. 4. 了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律.5. 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度，会计算天体的质量和人造卫星的环绕速度.【学习重难点】重点：用线速度、角速度、周期、向心加速度等概念描述匀速圆周运动，并进行相关计算. 运用
2、万有引力定律解决天体模型难点：分析向心力的来源，用牛顿定律处理圆周运动问题【课时】6 个课时【学习过程】一、 知识回顾1. 运动合成与分解遵守的规律： 2. 平抛运动的规律 二、 夯实基础利用十分钟的时间阅读步步高第 63 页的基础知识题组和考点梳理三、核心考点突破（一） 、圆周运动及分类1. 定义：我们把运动轨迹为圆周的运动称为圆周运动.2. 分类：(1)匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在任意相等的时间内通过的 圆弧长度相等，其速度的大小不变.(2)非匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在相等的时间内通过的圆弧长度不相等，其速度的大小时刻发生变化 .（二） 、描述匀速圆周运动的物理量 1. 线速
3、度 ：v= （ 虽然作匀速圆周运动的物体线速度的大小不变，但线速度的方向时刻在改变所以匀速圆周运动是变速运Tr2动。 ）2. 角速度：= ，角速度 与周期丁的关系是：=2/T，在实际应用中，人们也常用转速 n 来描述作匀速圆周运动物体的快t慢。所谓转速是指作匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用符号 n 来表示。角速度与 n 的关系是：=2n3. 周期: vrT24. V、T、f 的关系T1/f，2/T=2f，v2r/T2rf=r5. 向心加速度 a 的方向始终指向作匀速圆周运动的物体轨迹圆的圆心。6. 向心力:（1）作用:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对圆周运
4、动的物体不做功.（2）大小: 2224TrmrvmF向向（3）方向:总是沿半径指向圆心且时刻在变化,即向心力是变力. （4）做圆周运动的物体,所受合外力沿半径指向圆心的分量即为向心力.正确理解向心力：在受力分析时不能说物体受到一个向心力.向心力是变力. 向心力不做功.（三） 、圆周运动的运动学分析1匀速圆周运动编号 11(1)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的 ，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的(2)性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小 不变而方向时刻改变的变加速曲线运动(3)向心加速度和向心力：仅存在向心加速度向心力就是做匀速圆周运动
5、的物体所受外力的合力(4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 圆心2传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮) 传动的两轮边缘上各点线速度大小相等(3)在讨论 v、r 三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系完成步步高第 64 页例 1 和突破训练 1 以及例 2（四） 、圆周运动中的动力学问题分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2
6、分析下列各情景中的向心力来源图形 向心力来源卫星绕地球做匀速圆周运动 引力绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动 拉力(或弹力)衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 壁对衣服的弹力物体做圆锥摆运动 拉力和重力的合力汽车通过拱形桥时 重力和支持 力的合力 3.圆周运动的分析思路(1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸将牛顿第二定律 Fma 应用于圆周运动，F 就是向心力，a 就是向心加速度，即得：Fma nm m 2Rm Rv2R 42T2(2)基本思路明确研究对象分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动？变速圆周运动？) ；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向分析受力情况(注
7、意不要把向心力作为某一性质的力进行分析 )，在向心方向求合外力 (即选定向心方向为正方向)由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式求解或进行必要的讨论（五） 、万有引力定律及其应用 （1） 、天体质量和密度的估算1解决天体圆周运动问题的一般思路利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤(1)两条线索：万有引力提供向心力 FF n. 重力近似等于万有引力提供向心力(2)两组公式 G m m 2rm r mg r m m 2rm r(gr 为轨道所在处重力加速度)Mmr2 v2r 42T2 v2r 42T22天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R
8、.由于 G mg，故天体质量 M ，天体密度 .MmR2 gR2G MV M43R3 3g4GR(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r 进行计算由万有引力等于向心力，即 G m r，得出中心天体质量 M ；Mmr2 42T2 42r3GT2若已知天体的半径 R，则天体的密度 ；MV M43R3 3r3GT2R3若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 .可3GT2见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度（2） 、对人造卫星的认识及变轨问题1人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力，即G m m
9、r 2m( )2rMmr2 v2r 2T2人造卫星的运动学特征(1)线速度 v：由 G m 得 v ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小Mmr2 v2r GMr(2)角速度 ：由 G m 2r 得 ，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小Mmr2 GMr3(3)周期：由 G m r，得 T2 ，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期增大Mmr2 42T2 r3GM3卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)什么情况下卫星稳定运行？卫星所受万有引力恰等于做匀速圆周运动的向心力时，将保持匀速圆周运动满足的公式：G .Mmr2 mv2r(2)变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气
10、阻力作用) ，万有引力就不再等于所需的向心力，卫星将做变轨运行当 v 增大时，所需向心力 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，mv2r轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由 v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增GMr加当卫星的速度突然减小时，向心力 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，mv2r同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由 v 知其运行速度将增大，但重力势能、GMr机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理 )（六）课后作业1下列说法正确的是( )A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运
11、动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动 D做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法，正确的是( )A向心加速度越大，物体速率变化越快 B向心加速度越大，物体速度变化越快C向心加速度越大，物体速度方向变化越快 D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量3一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，向心加速度为 a，那么下列说法错误的是( )A小球运动的角速度 B小球在时间 t 内通过的路程为 staR aRC小球做匀速圆周运动的周期 T D小球在时间 t 内可能发生的最大位移为Ra2R4如图 1 所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打
12、滑，其半径分别为r1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为 1，则丙轮的角速度为( )A. B. C. D.r11r3 r31r1 r31r2 r11r2图 15如图 2 所示，小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动则下列关于 A 的受力情况的说法中正确的是( )A受重力、支持力 B受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力 D受重力、支持力和指向圆心的摩擦力图 26狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪撬受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图(O 为圆心)，其中正确的是( )7对于质量分别为 m1 和 m2 的两个物体间
13、的万有引力的表达式 FG ，下列说法中正确的是( )m1m2r2A公式中的 G 是引力常量，它不是由实验得出的，而是人为规定的B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm 1 和 m2 所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力8已知万有引力常量为 G，现在给出下列各组数据，不可以计算出地球质量的是( )A地球绕太阳运行的周期 T 和地球离太阳中心的距离 RB月球绕地球运行的周期 T 和月球离地球中心的距离 RC人造地球卫星在地面附近运行的速度 v 和运动周期 TD地球的自转周期 T、地球的自转线速度和地球的平均密度 9如图 3 所示，a、b、c
14、 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和 b 质量相等且小于 c 的质量，则下列说法错误的是( )Ab 所需向心力最小Bb、c 的周期相同且大于 a 的周期Cb、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度Db、c 的线速度大小相等，且小于 a 的线速度 图 310如图 4 所示，同步卫星离地心距离为 r，运行速率为 v1，加速度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球的半径为 R，则下列比值正确的是( )A. B. 2a1a2 rR a1a2 (Rr)C. D. 图 4v1v2 rR v1v211宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
