1、专题二,专题一,专题三,功的几种求法 1.利用功的定义式求功 恒力对物体做功大小的计算式为W=Fscos ,式中为F、s二者之间的夹角,由此可知,恒力做功大小只与F、s、这三个量有关,与物体是否还受其他力、物体的运动状态、运动形式等因素无关. 2.利用功率求功 若某力的功率一定,那么在某段时间内力做的功可用W=Pt求解. 3.利用功能关系求功 若已知某种能量的变化,就可利用功能关系求相应功的大小,如W合=Ek. 4.其他方法 若已知F-s图象,则图象所包围的面积即是力F做功的数值.,专题二,专题一,专题三,【例1】 质量为m的滑块沿着高为h、长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑,在滑块从斜面顶端下滑到
2、底端的过程中( ) A.重力对滑块所做的功为mgh B.滑块克服阻力所做的功大于mgh C.合力对滑块所做的功为mgh D.合力对滑块所做的功不能确定 解析:重力做的功WG=mgh,A项正确;由动能定理,mgh-Wf=0,克服阻力做的功为mgh,合力对滑块做的功为零,B、C、D错误. 答案:A,专题二,专题一,专题三,常见的几种功与能的关系 利用功能关系求解物理问题是常用的解题手段,本章所涉及的功能关系有: 1.动能定理 W合=Ek2-Ek1 2.重力做功与重力势能的改变 WG=-Ep=Ep1-Ep2 重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少. 3.弹簧弹力做功与弹性
3、势能的改变 W弹=-Ep=Ep1-Ep2 弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.,专题二,专题一,专题三,4.除重力或系统内弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量的关系,即W其他=E. (1)除重力或系统内弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或系统内弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或系统内弹力以外的其他力不做功或做功的代数和为零,物体的机械能守恒.,专题二,专题一,专题三,【例2】 (多选)在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他
4、的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能减少了mgh C.他的机械能减少了Fh D.他的机械能减少了(F-mg)h 解析:重力做功mgh,等于重力势能的减少,B对;合力做功(F-mg)h,等于动能的减少,A错;除重力之外的力F做功Fh,等于机械能的减少,C对,D错. 答案:BC,专题一,专题二,专题三,动能定理与机械能守恒定律的应用 1.动能定理 动能定理明确了做功与物体动能改变的因果和数量关系,动能定理把状态与过程紧密地联系在一起.若不涉及求解物体的加速度和时间,选用动能定理解决问题比较方便.
5、应用动能定理还能方便地求解变力做功和曲线运动等问题. 2.机械能守恒定律 机械能守恒定律明确了只有在重力和系统内的弹力做功的条件下,物体或系统的动能与势能之间的联系.应用机械能守恒定律的优越性是根据力的做功情况直接判断初、末状态的机械能是否相等,而不必考虑中间过程. 力学中的大多数题目,应用以上两条思路都能解决.,专题一,专题二,专题三,【例3】 如图所示,倾角为=45的粗糙长直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气
6、阻力.求:(1)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小; (2)滑块与斜轨之间的动摩擦因数.,专题一,专题二,专题三,解析:(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为v0.,专题一,专题二,专题三,答案:(1)6mg (2)0.18,专题一,专题二,专题三,【例4】 如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接.物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值.现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的
7、1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的 .不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g.求:,专题一,专题二,专题三,(1)物块的质量; (2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。,解析:(1)设开始时细绳的拉力大小为FT1,传感装置的初始值为F1,物块质量为M,由平衡条件得 对小球,FT1=mg 对物块,F1+FT1=Mg 当细绳与竖直方向的夹角为60时,设细绳的拉力大小为FT2,传感装置的示数为F2,据题意可知,F2=1.25F1,由平衡条件得 对小球,FT2=mgcos 60 对物块,F2+FT2=Mg 联立式,代入数据得 M=3
8、m.,专题一,专题二,专题三,答案:(1)3m (2)0.1mgl,专题一,专题二,专题三,【例5】 (2018浙江嘉兴模拟)小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后,对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣.为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道,如图所示.ABC为一条水平轨道,BC段长度为20 cm,斜直轨道CD段长度为15 cm,与水平面夹角=37,BC段与CD段在C点平滑连接,竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1,半径R1=10 cm,圆轨道与CD相切于D点,E为圆弧轨道的最高点,半径O1F水平,FG段为竖直轨道,与 圆轨道GH相切于G点,圆形轨道GH圆心为O2,半径R2=4
9、 cm,G、O2、D在同一水平线上,水平轨道HK长度为40 cm,HK与CD轨道错开.在AB段的A端固定一轻质弹簧,弹簧自然伸长时刚好位于B端,现在B端放置一个小环(可视为质点)但不拴接,小环的质量为m=0.01 kg,现推动小环压缩弹簧d后释放,小环恰好能运动到D点.,专题一,专题二,专题三,已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力,动摩擦因数=0.5,弹簧的弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比.不计空气阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2.,(1)求小环在B点的速度大小v. (2)某次实验,弹簧压缩量为2d,求小环在E处对轨道的压力. (3)小环能否停在HK上?若能,求出弹簧压缩量的取值范围;若不能,请说明理由.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,(3)假设小环在E点速度为零,在HK上滑行的距离为x,根据动能定理有 mgR1(1+cos )+mgR2-mgx=0 代入数据得x=0.44 m0.4 m,故小环不能停在HK上. 答案:(1) m/s (2)1.04 N,方向竖直向上 (3)小环不能停在HK上,理由见解析,
