1、等差数列的前n项和公式:,形式1:,形式2:,复习回顾,1.2.2等差数列的前n项和 第二课时,将等差数列前n项和公式看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点？,当d0时,Sn是常数项为零的二次函数,则 Sn=An2+Bn,令,例1、若等差数列an前4项和是2，前9项和是6，求其前n 项和的公式。,解法1：设首项为a1，公差为d，则有：,设 Sn= an2 + bn，依题意得：S4=2, S9= 6,即,解之得：,解法2：,追踪练习1：在等差数列an的前10项的和S1020，前20项的和S2060，试求其前n项和Sn,等差数列的前n项的最值问题,例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S
2、11,求n取何值时,Sn取最大值.,解法1:,由S3=S11得, d=2,当n=7时,Sn取最大值49.,等差数列的前n项的最值问题,例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.,解法2,由S3=S11得,d=20,当n=7时,Sn取最大值49.,则Sn的图象如图所示,又S3=S11,所以图象的对称轴为,等差数列的前n项的最值问题,例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.,解法3,由S3=S11得,d=2,当n=7时,Sn取最大值49., an=13+(n-1) (-2)=2n+15,由,得,a7+a8=0,等差数列的前n项的最值问题,例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.,解法4,由S3=S11得,当n=7时,Sn取最大值49.,a4+a5+a6+a11=0,而 a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8,又d=20,a70,a80,追踪练习2：在等差数列an中，a125， S17S9，试求其前n项和Sn的最大值,课堂小结,1、如何求等差数列前n项和Sn ？ 2、如何求等差数列前n项和的最值？,
